2021-2022学年北师大版八年级数学下册第5章分式与分式方程单元测试卷（Word版，附答案）

第5章分式与分式方程单元测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共15小题，共45分）
代数式，，x+y，，，，中，是分式的有（　　）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
计算，结果正确的是（　　）
A. B. C. D.
下列关于x的方程是分式方程的是（　　）
A. B. C. D.
若代数式有意义，则x的取值是（　　）
A. B. C. D.
解方程，去分母正确的是（　　）
A. B.
C. D.
如果，那么=（　　）
A. B. C. D.
检验x=-2是下列哪个方程的解（　　）
A. B. C. D.
若的值为零，则x的值为（　　）
A. B. C. D.
分式、、的最简公分母是（　　）
A. B. C. D.
若22x+1+4x=48，则x的值为（　　）
A. B. C. D.
电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　）
A. B.
C. D.
分式中的x，y同时扩大3倍，则分式的值（　　）
A. 变为原来的倍 B. 变为原来的
C. 变为原来的 D. 不变
若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　）
A. B. C. 或 D. 或
化简的结果（　　）
A. B. C. D.
已知x2-3x+1=0，则的值是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
使分式有意义的x的取值范围是______ .
若=，则=______．
已知3a=4b，则的值为______ ．
分式方程=的解为______ ．
若等式成立，则A=______．
三、解答题（本大题共7小题，共60分）
若=，求2a-3b的值．
若分式方程=-有无穷个解，求A，B的值．
计算：
（1）；（2）．
解分式方程：-=．
李明在解关于x的方程时，把m的值看错了．解方程产生了增根，请你指出李明把m看成了几？为什么？
2021年6月月考即将来临，我校购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯奖励月考中教学成绩优异的教师，实际用了1500元购买玻璃杯，用了1800元购买保温杯．已知一个玻璃杯比一个保温杯便宜10元，求一个保温杯的价格是多少元？
已知：A=xy-x2，B=，C=，若A÷B=C×D，求D．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】B
12.【答案】D
13.【答案】D
14.【答案】C
15.【答案】A
16.【答案】x≠-2
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】x=3
20.【答案】x+1
21.【答案】解：===，即2a=3b，
则2a-3b=0．
22.【答案】解：方程两边都乘以（x-1）（x-2），得
x-3=A（x-2）-B（x-1）．
化简，得（1+B-A）x=3+B-2A．
方程有无数个解，得
，解得．
23.【答案】解：（1）原式=-
=-
=
=
=；
（2）原式=
=
=
=．
24.【答案】解：去分母得：3-2（x+3）=x-3，
去括号得：3-2x-6=x-3，
移项合并得：-3x=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解．
25.【答案】解：把m看成了-6和-14，
理由是：，
去分母得：x（x+2）-（x+m）=2x（x-2），
整理得：x2-5x+m=0①，
∵有增根，
∴x+2=0，x-2=0，
∴x=2或-2，
当x=2时，代入①得：4-10+m=0，
解得：m=6；
当x=-2时，代入①得：4+10+m=0，
解得：m=-14；
即m=6和-14．
26.【答案】解：设一个玻璃杯的价格是x元，则一个保温杯的价格是（x+10）元，
依题意，得：=，
解得：x=50，
经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，
则x+10=60，
答：一个保温杯的价格是60元．
27.【答案】解：A=xy-x2=x（y-x），B==，C=；
∵A÷B=C×D，
∴x（y-x）÷=×D，
所以D=x（y-x）×=-y；
∴D=-y．
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