浙江省嘉兴市桐乡市高中2021-2022学年高一12月阶段教学质量检测数学试题（Word版含答案）

桐乡市高中2021-2022学年高一12月阶段教学质量检测
数学试题卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知集合，，则（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．的值为（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．已知函数，则的解析式为（ ▲ ）
A． B． C． D．
4. 设，，，则实数，，的大小关系是（ ▲ ）
A． B． C． D．
5．已知，则（ ▲ ）
A． B． C． D．
6．中国的5G技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：。它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫作信噪比。当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计。按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升至4000，则大约增加了（）（ ▲ ）
A．10% B．20% C．50% D．100%
设函数，对任意满足条件的，不等式
恒成立，则M的最小值是（ ▲ ）
A． B． C．1 D．2
8．已知，对任意两个不等实数，都有，则
的取值范围（ ▲ ）
A． B． C． D．
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
9．给出下列四个选项，其中能成为的充分条件的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
10．下列函数周期为π，又在上单调递增的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
11．已知关于的不等式的解集是，则（ ▲ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，若关于的方程有8个不同的实根，则的值可能为（ ▲ ）
A． B．8 C． 9 D．12
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为 ▲ ．
14．若，则 ▲ .
15．已知实数，，且，则的最小值为 ▲ ．
16. 已知，函数，若恰有两个不同的零点，则的取值范围
为 ▲ ．
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
（10分）（1）计算：；
（2）计算：．
18．（12分）已知点是角的终边上一点.
（1）求； （2）求的值.
19．（12分）已知函数.
（1）当时，求的值域和单调减区间；
（2）若关于对称，且，求的值.
20．（12分）定义在上的奇函数.
（1）求的值，并判断的单调性（不必证明）；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
21．（12分）某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）.
（1）写单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？
22．（12分）设函数．
（1）若，解不等式；
（2）是否存在常数时，使函数在上的值域为，
若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
桐乡市高中2021-2022学年高一12月阶段教学质量检测
数学答案
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B B C C B D C
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）
题号 9 10 11 12
答案 AD BD ABC CD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.; 14.;
15. 16.。
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（1）； （2）。
18.（1）;（2）。
19.（1）值域是，单调减区间是；
（2）。
20.（1），在R上单调递减；
（2）。
21.（1）；
（2）。
22.（1）；（2）。
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