小学数学 人教版 四年级下册 8 平均数与条形统计图《平均数》（教案）
文档属性
| 名称 | 小学数学 人教版 四年级下册 8 平均数与条形统计图《平均数》（教案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-20 09:26:28 | ||
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文档简介
《平均数》教学设计
教学目标
1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，理解平均数的意义，学会并能灵活求平均数。
2．了解平均数在统计学上的意义，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，体验运用知识解决问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数在统计上的意义。即平均数表示了一组数据的整体水平。
教学过程：第一段：温故知新
同学们，其实数学课就像聊天讲故事，从以前发生的故事聊到现在发生的故事，再畅想一下未来将发生的故事或者追忆一下历史上曾经发生过的故事。这节课，咱们就聊一聊。
师：听到过“平均”这个词语吗？
生：听说过。
师：请举例说说。
生：我们班期末考试数学的平均成绩是75分
生：我期末考试语文、数学、英语三科的平均分是95分
生：把一块蛋糕平均分成三份。
师：咱们以前已经学习过与平均有关的知识-----平均分。请大家判断下面那副图的分法是平均分。
师：为什么？
师 ：也就是说：每份分的一样多，就是平均分。
设计意图：在这一环节中让学生回忆生活中听过的与平均有关的例子，复习平均分，让知识在学生思维的最近发展区里再生长。
第二段：探究新知
师：这节课咱们继续聊一聊与“平均”有关的知识。
师：请大家一起来读情景。
师：小亮把收集的情况给老师做了汇报后，老师说了一段话，请齐读。
师：老师当初布置的任务是每人收集多少个饮料瓶呢？
师：你说
师：你说
师：认同13个的请举手。咦，这里边根本就没有13 这个数据，为什们这么多人认同13呢？13 是哪来的？请讲讲你的道理。
生：有两人超额完成了任务，应该是小明和小红超额完成了，所以不能填15和14；有两人没有完成任务，应该是小兰和小亮没有完成，所以不能填12和11.所以我认同13。
师：你的13 是哪弄来的？
生：把14给12一个，15 给11两个，就都变成了13 ，刚好完成任务。
师：你上台来指着图说说。
师：他把多的移给少的一些，每个数都是13 了，均衡之后刚好完成任务，所以老师布置的任务是每个人收集13个瓶子。
师：那大家觉得13这个数应该叫什么数呢？
生：平均数。
师：教师板书课题“平均数”
师：下面咱们好好聊聊平均数，你们想了解平均数的什么？
生：什么是平均数
生：怎样求平均数？
生：平均数有什么用？
师：同学们真会提问题。
师：刚才大家给13 起名叫平均数，你们为什么把13 叫平均数呀？
生：因为把多的移给少的一些，每个数都是13，就平均分了。
师:也就是说，在几个不同的数中，从多的数中拿一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数，就是原来几个数的平均数。
师：齐读.
师:刚才咱们还找到了一个求平均数的方法,是什么？
师：你说。
生：移多补少。
师：刚才，我们用移多补少法，把平均数给移出来了，平均数能算出来吗？能的话怎样算？
师：你是怎么算的？
生： （14 + 12 + 11 + 15）÷4
=52÷4
=13（个）
师：括号算的是什么？除数4是什么？
师：你能总结一下平均数的算法吗？
生：平均数=总数量÷总份数
师：因此，我们也可以这样描述平均数：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是这组数据的平均数。
设计意图：在这一环节中，让学生用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程，无论是直观形象的操作演示，还是计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握求平均数的基本方法。
师:现在我们知道了什么是平均数，以及怎样求平均数？平均数有什么作用呢？
师：接着看下面这个情景？
师：踢毽子比赛，哪个队的成绩好？
师：小强的想法对吗？为什么？
男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个）
女生：18＋20＋19＋19＝76（个）
85＞76
男生获胜
生：不对
师：那怎么比？
生：比平均成绩。
师：请同学们求出各队的平均成绩比一比。
生： （19 + 15 + 16 +20+15）÷5
=76÷4
=19（个）
（18 + 20 + 119+ 19）÷4
=85÷4
=17（个）
19＞17
答：女生队的成绩好。
师：刚才算出了两队的平均数，用移多补少的方法可以吗？为什么不用？
师：我们移一移感受一下。
师：平均之后男生每个人题17个，女生队每个人体19个。
师：通过比较平均数我们判断女生对踢毽子的成绩比男生好。
师：那我就说，女生踢毽子的个人水平比男生踢毽子的个人水平高，你们同意吗？
生：不同意。
师：为什么？请举例说明。
生：女生队杨羽踢18个就不如男生队王小凡踢19个好。
师：平均数反映的是女生踢毽子的什么水平比男生好呢？
师：你说。
生：女生踢毽子的整体水平高于男生的整体水平。
师：现在，你觉得平均数反映了一组数据的什么水平呢？
生：平均数反映了一组数据的整体水平。
师：平均数有什么用呢？
生：在数据个数不相等时，可以用平均数比较出整体水平的好坏。
师：观察思考：一组数据的平均数处于这组数据的哪两个数之间？
生：13在11、12、14、15之间
17在15、16、17、19、20之间
19在18 、19、20之间
平均数处于一组数据的最大数和最小数之间。
设计意图：在这一环节，通过不同策略的比较对比，将学生的思维步步引向深入，在冲突中感受到了“不公平、“不合理”,让学生体会到平均数产生的必要性，体会到平均数反映的是数据的整体水平的统计学意义，使学生对平均数的理解更加深刻。
第三段：学以致用
情景一
师：小明下去游泳危险吗？为什么？
生：平均水深110米，并不是所有的地方水深都是110米。有的地方可能比110米浅，但有的地方比110米深的多，有可能比小明的身高140米还深，就有危险。
师：说的有理有据，我们来看一下实际情况。
情景二
生:算出5天销售的平均数是10个，我认为明天做10个合适。
师：为什们你觉得用平均数合适？
生：选平均数既不会剩下太多卖不出去，也不会缺太多不够卖。
设计意图：这一环节的设计，使学生在不同的生活场景中，应用平均数解决生活中的问题，它可以帮助人们在不同领域做决策，体会平均数的实用价值。
第四段：课堂小结
通过上面的研究，咱们解决了大家提出的有关平均数的问题。
什么是平均数？
怎样求平均数？
平均数有什么作用？
第五段：文化浸润
你知道吗？中国古代的经典里就有平均的记载。
老子在《道德经》里写到:“天之道，损有余而补不足。”大意就是：大自然的规律就是把多余的补给不足的，用富足有余的弥补哪些贫困不足的，这是天然的规则。
依照道家思想，平均主义是人类天性的表现，是符合天道的。
平均数不仅是数学上的概念或冰冷的数字，它是大自然的规律，是人类的天性，体现着团队精神，是有温度的。
我国正在进行的脱贫攻坚就散发着平均数的温度。通过精准扶贫，可以提高咱们国家人民的整体生活水平，一起奔小康。
希望大家平时也要散发出平均数的团队温度，互帮互助，共同进步。
设计意图:结合我国的经典《道德经》里记载的“天之道，损有余而补不足”，让学生知道平均不仅仅是数学上的概念，冰冷的数字，它更是大自然保持平衡的规律，是天然的法则，是一种团队精神,体现数学的人文温度，把数学课立德树人的作用落到实处。
教学目标
1.在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，理解平均数的意义，学会并能灵活求平均数。
2．了解平均数在统计学上的意义，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，体验运用知识解决问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数在统计上的意义。即平均数表示了一组数据的整体水平。
教学过程：第一段：温故知新
同学们，其实数学课就像聊天讲故事，从以前发生的故事聊到现在发生的故事，再畅想一下未来将发生的故事或者追忆一下历史上曾经发生过的故事。这节课，咱们就聊一聊。
师：听到过“平均”这个词语吗？
生：听说过。
师：请举例说说。
生：我们班期末考试数学的平均成绩是75分
生：我期末考试语文、数学、英语三科的平均分是95分
生：把一块蛋糕平均分成三份。
师：咱们以前已经学习过与平均有关的知识-----平均分。请大家判断下面那副图的分法是平均分。
师：为什么？
师 ：也就是说：每份分的一样多，就是平均分。
设计意图：在这一环节中让学生回忆生活中听过的与平均有关的例子，复习平均分，让知识在学生思维的最近发展区里再生长。
第二段：探究新知
师：这节课咱们继续聊一聊与“平均”有关的知识。
师：请大家一起来读情景。
师：小亮把收集的情况给老师做了汇报后，老师说了一段话，请齐读。
师：老师当初布置的任务是每人收集多少个饮料瓶呢？
师：你说
师：你说
师：认同13个的请举手。咦，这里边根本就没有13 这个数据，为什们这么多人认同13呢？13 是哪来的？请讲讲你的道理。
生：有两人超额完成了任务，应该是小明和小红超额完成了，所以不能填15和14；有两人没有完成任务，应该是小兰和小亮没有完成，所以不能填12和11.所以我认同13。
师：你的13 是哪弄来的？
生：把14给12一个，15 给11两个，就都变成了13 ，刚好完成任务。
师：你上台来指着图说说。
师：他把多的移给少的一些，每个数都是13 了，均衡之后刚好完成任务，所以老师布置的任务是每个人收集13个瓶子。
师：那大家觉得13这个数应该叫什么数呢？
生：平均数。
师：教师板书课题“平均数”
师：下面咱们好好聊聊平均数，你们想了解平均数的什么？
生：什么是平均数
生：怎样求平均数？
生：平均数有什么用？
师：同学们真会提问题。
师：刚才大家给13 起名叫平均数，你们为什么把13 叫平均数呀？
生：因为把多的移给少的一些，每个数都是13，就平均分了。
师:也就是说，在几个不同的数中，从多的数中拿一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数，就是原来几个数的平均数。
师：齐读.
师:刚才咱们还找到了一个求平均数的方法,是什么？
师：你说。
生：移多补少。
师：刚才，我们用移多补少法，把平均数给移出来了，平均数能算出来吗？能的话怎样算？
师：你是怎么算的？
生： （14 + 12 + 11 + 15）÷4
=52÷4
=13（个）
师：括号算的是什么？除数4是什么？
师：你能总结一下平均数的算法吗？
生：平均数=总数量÷总份数
师：因此，我们也可以这样描述平均数：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商就是这组数据的平均数。
设计意图：在这一环节中，让学生用不同的方法求平均数，充分经历知识的形成过程，无论是直观形象的操作演示，还是计算，都为学生理解平均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了平均数的意义，掌握求平均数的基本方法。
师:现在我们知道了什么是平均数，以及怎样求平均数？平均数有什么作用呢？
师：接着看下面这个情景？
师：踢毽子比赛，哪个队的成绩好？
师：小强的想法对吗？为什么？
男生：19＋15＋16＋20＋15＝85（个）
女生：18＋20＋19＋19＝76（个）
85＞76
男生获胜
生：不对
师：那怎么比？
生：比平均成绩。
师：请同学们求出各队的平均成绩比一比。
生： （19 + 15 + 16 +20+15）÷5
=76÷4
=19（个）
（18 + 20 + 119+ 19）÷4
=85÷4
=17（个）
19＞17
答：女生队的成绩好。
师：刚才算出了两队的平均数，用移多补少的方法可以吗？为什么不用？
师：我们移一移感受一下。
师：平均之后男生每个人题17个，女生队每个人体19个。
师：通过比较平均数我们判断女生对踢毽子的成绩比男生好。
师：那我就说，女生踢毽子的个人水平比男生踢毽子的个人水平高，你们同意吗？
生：不同意。
师：为什么？请举例说明。
生：女生队杨羽踢18个就不如男生队王小凡踢19个好。
师：平均数反映的是女生踢毽子的什么水平比男生好呢？
师：你说。
生：女生踢毽子的整体水平高于男生的整体水平。
师：现在，你觉得平均数反映了一组数据的什么水平呢？
生：平均数反映了一组数据的整体水平。
师：平均数有什么用呢？
生：在数据个数不相等时，可以用平均数比较出整体水平的好坏。
师：观察思考：一组数据的平均数处于这组数据的哪两个数之间？
生：13在11、12、14、15之间
17在15、16、17、19、20之间
19在18 、19、20之间
平均数处于一组数据的最大数和最小数之间。
设计意图：在这一环节，通过不同策略的比较对比，将学生的思维步步引向深入，在冲突中感受到了“不公平、“不合理”,让学生体会到平均数产生的必要性，体会到平均数反映的是数据的整体水平的统计学意义，使学生对平均数的理解更加深刻。
第三段：学以致用
情景一
师：小明下去游泳危险吗？为什么？
生：平均水深110米，并不是所有的地方水深都是110米。有的地方可能比110米浅，但有的地方比110米深的多，有可能比小明的身高140米还深，就有危险。
师：说的有理有据，我们来看一下实际情况。
情景二
生:算出5天销售的平均数是10个，我认为明天做10个合适。
师：为什们你觉得用平均数合适？
生：选平均数既不会剩下太多卖不出去，也不会缺太多不够卖。
设计意图：这一环节的设计，使学生在不同的生活场景中，应用平均数解决生活中的问题，它可以帮助人们在不同领域做决策，体会平均数的实用价值。
第四段：课堂小结
通过上面的研究，咱们解决了大家提出的有关平均数的问题。
什么是平均数？
怎样求平均数？
平均数有什么作用？
第五段：文化浸润
你知道吗？中国古代的经典里就有平均的记载。
老子在《道德经》里写到:“天之道，损有余而补不足。”大意就是：大自然的规律就是把多余的补给不足的，用富足有余的弥补哪些贫困不足的，这是天然的规则。
依照道家思想，平均主义是人类天性的表现，是符合天道的。
平均数不仅是数学上的概念或冰冷的数字，它是大自然的规律，是人类的天性，体现着团队精神，是有温度的。
我国正在进行的脱贫攻坚就散发着平均数的温度。通过精准扶贫，可以提高咱们国家人民的整体生活水平，一起奔小康。
希望大家平时也要散发出平均数的团队温度，互帮互助，共同进步。
设计意图:结合我国的经典《道德经》里记载的“天之道，损有余而补不足”，让学生知道平均不仅仅是数学上的概念，冰冷的数字，它更是大自然保持平衡的规律，是天然的法则，是一种团队精神,体现数学的人文温度，把数学课立德树人的作用落到实处。