北师大版4.4正比例图象（课件）数学六年级下册(共17张PPT)

(共17张PPT)
六年级下册
4.4正比例图象
情境导入
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1、结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会正比例图象是一条直线“的特点，深化对正比例的认识。
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。
3、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
预习反馈
1、下图是某啤酒生产车间的工作总量和工作时间的变化情况。
你能从图中看出3天这个啤酒生产车间能生产多少吨啤酒吗？
3天这个啤酒生产车间能生产45吨啤酒。
预习反馈
2、下图是某辆汽车的行驶路程和行驶时间的变化情况。
你能从图中看出5小时这辆汽车行驶了多少千米吗？
5小时这辆汽车行驶了400千米。
探究一：
课堂探究
把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
8
①人数扩大2倍，票费也扩大2倍，票费随着人数的变化而变化，可能成正比例的，
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②票费和人数的比值相等。成正比例。
探究二：
课堂探究
根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？
2表示看电影2个人，4表示这2人所要花费的票钱。
8表示看电影8个人，16表示这8人所要花费的票钱。
探究三：
课堂探究
连接图上各点，你发现了什么？
所描的点都在同一条直线上。
探究四：
课堂探究
点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200），也在这条直线上你认为他说得对吗？
点A表示的是有5人，看电影时需要10元。
……，所以，点（100，200），也在这条
直线上。小明说的对。
1、乘船的人数与所付船费如下表。
（1）把上表填写完整。
（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？
随堂检测
20
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30
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所付船费与乘船人数成正比例。
1、乘船的人数与所付船费如下表。
（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点
表示什么含义？
随堂检测
所有的点都在一条直线上。
点（8，40）在这条直线上，表示8人乘船要付40元。
2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
随堂检测
在弹性范围内，弹簧伸长的长度随所挂物体的质量的变化而变化，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量的比的比值是一定的，所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。
3、回答下列问题。
（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
随堂检测
因为圆的周长随直径的变化而变化，周长与直径的比值不变（π一定），所以圆的周长与直径成正比例。
3、回答下列问题。
（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
①直径为5厘米的圆的周长约（ ）厘米。
计算结果为（ ）厘米。
②直径为15厘米的圆的周长约（ ）厘米.
计算结果为（ ）厘米。
随堂检测
16
15.7
47
47.1
本课小结
01
02
03
表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条射线，相对应的两种量的所有对应点都在这条直线上。
从正比例的图象上可以观察出两种量的对应数值。
在方格纸上画正比例的图象时，要先描点再把各点连起来。
正比例图象
作业布置
2、预习第46、47页的有关内容。
1、调查一种商品的单价，完成下表，并在方格纸上画图表示出来
商品名称 ：
购买数量（个） 2 3 4 5 6 7 8 9
应付钱数（元）
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