人教版数学七年级上册2.1.1 整式---单项式 课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
2.1 整式
单项式
知识回顾
前面学过的内容，什么地方用了字母来表示法则、规律。
如：加法的交换律 a+b =
加法的结合律 (a+b)+c=(a+b)+c
乘法的交换律 ab=ba
乘法的结合律 (ab)c=a(bc)
乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac
有理数的减法法则 a-b=a+(-b)
有理数的除法法则 a÷b=a×1/b
这些字母组成的式子分别叫什么式？
b+a
新课导入
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水……
这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话来概括呢？
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ”或
省略不写。如：100×a可以写成100 a或100a。
思考
用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
（1）边长为a的正方体的表面积为______体积为______.
6a2
a
a3
思考
（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是＿＿＿元。
（3）一辆汽车的速度是v千米∕小时，它t小时行驶的路程为＿＿千米。
（4）数n的相反数是＿＿。
2.5x
vt
-n
思考
（5）半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
2πr
r
.
归纳
观察以下式子：
6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr
你认为它们之间有什么共同特点？
6a2 a3 2.5x vt － n
数字
字母
1× v t
－1×n
发现：
这些式子都是由数或字母的积组成的
单项式的定义
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式
如：6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr
注意：
（1）单独的一个数或一个字母也是单项式
如：3，a，-3
例:下列式子哪些是单项式？
a
b
ab
xy
xyz
r
x
y
x
2
7
2
7
3
2
3
1
3
2
-
-
+
p
注意
（1）单独的一个数或一个字母也是单项式
（2）单项式中不能含有加减运算
（3）单项式的分母中不能含有字母
单项式的其他概念
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr，3，a的系数分别是：
6，1，2.5，-1，1, 2π，3, 1
注意
（1）圆周率 是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写。如a ，–abc；
（5）单项式的系数是带分数时，常写成假分数，如 写成
(4)单项式的系数应包括它前面的性质符号。
（6）单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面.
2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
ab, a, 24ab3, 3的 次数分别是：
2, 1, 4, 0
注意
（1）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
3的次数为0
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
学与致用
例1，写出下面这个数的系数和次数：
系数
1
2+1+4
＝ 7
次数
练习
指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数。
练习
解：
是单项式，其中
的系数是-3/4，次数是3.
-a 的系数是-1，次数是1。
25x4系数是25，次数是4.
的系数是3 ，次数是4。
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 。（ ）
×
×
×
×
×
√
5、课本练习（第56页 练习1、2）
（1）填表：
单项式 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
－
小结
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
判断下列各代数式哪些是单项式？
(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc；
(3) b2；
(4)－5ab2；
(6)－xy2；
(7) －5这些都是单项式
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式；
⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（ ）
， x＋1, －2， － ， 0.72xy，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
B
C
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3) 单项式 的系数是_____，次数是____
(4) 单项式 －5πR 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
－ 5
1
1
4
2
－ 5π
2
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－ ，次数是3。
1、数或字母的积, 叫做单项式.
有关概念:
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(单独的一个数或一个字母也是单项式.)
3、在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。