沪科版数学七年级上册 3.1 一元一次方程解法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
3.1
一元一次方程及其解法
问题(1)
同学们，我们前面学习了第一章 有理数 和第二章 整式的加减 .我统计了一下，学习第一章共花去了40天时间，比学习第二章的时间的两倍还多10天，你知道学习第二章花了多少时间吗？
解法二（列方程法）解：设学习第二章花了x天，根据题意，得：
2x+10=40
解方程，得 x =15
解法一（算术法） （40-10）÷2=15（天）
(2)小明今年12岁，他爸爸36岁，问再过几年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？
解：设再过x年，小明的年龄是(12+x)岁，他爸爸的年龄为(36+x)岁，是他年龄的2倍，得 ：
x=12
2(x+1.5x)=24
合作探究
这些方程之间有什么共同的特点
只含有一个未知数(元)，
未知数的次数是一次
方程两边都是整式
一元一次方程
叫做
2x+10=40
1.判断下列各式哪些是一元一次方程？
√
×
×
(1)2x-4=5x+3
(2) － =1
(3) x2-3x+1=0
(4) 2x-4
(5) x=3
(6) 2x-4=4x+(2x-4)
×
√
√
当堂训练
3
x
b
a
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡
等式的左边
等式的右边
等号
合作探究
a = b
b
a
a = b
右
左
b
b
a
a = b
c
右
左
a
c
b
a = b
右
左
c
b
c
a
a = b
右
左
c
b
c
a
a = b
a+c b+c
=
右
左
你还能发现类似的规律吗？
a
a
b
b
a
b
天平保持平衡
天平两边同时扩大到原来相
同的倍数，天平依然平衡。
天平两边同时缩小到原来的
几分之几，天平依然平衡。
等 式 的 基 本 性 质
【等式性质2】
【等式性质1】
总结提升
如果a=b,那么a±c=b±c.
如果a=b,那么ac=bc.
如果a=b（c≠0）,那么
例如，由 － 4= x ，得 x = － 4.
【等式性质4】
例如，如果 a=b，又b = 30，所以a = 30.
【等式性质3】
如果a=b,那么b=a.（对称性）
如果a=b,b=c，那么a=c.（传递性）
做一做：
说明下列变形是根据等式哪一条性质 得到的
如果5x +3= 7，那么5x=4
如果 -8x=4，那么x=-1/2
③ 如果 -0.25=x，那么x=-0.25
④ 如果x=y，y=z,那么x = z
性质2
性质4
性质1
性质3
下面，我们利用等式基本性质来解
一般的一元一次方程.
例1.解方程：
解：两边都减去10，得
2x+10-10=40-10
2x=30
等式基本性质1
等式基本性质2
两边都除以2，得
x=15
2x+10=40
检验：
把 分别代入原方程的两边，得
左边=2 15+10=40，
右边=40
即 左边=右边.
所以 是原方程的解.
x=15
x=15
根据等式的基本性质解下列方程.
(1)4x － 15 = 9
(2) 27=7+4x
当堂训练
答案：(1) x=6 (2) x=5
别忘检验)
总结提升
今天你学了什么？说说看！
一，了解一元一次方程的概念
二，利用等式的性质解简单的一元一次方程
布置作业
课堂作业 ： (1) P90习题第1、2题；
(2) 预习下一节内容.
猜猜你的年龄
把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。
设你的年龄为X，得：
2X-5=某个数