2021年沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较 课件（22张）

(共22张PPT)
4.3 线段的长短比较
教学目标：
1.结合图形认识线段间的数量关系，会比较线段的大小；
2.利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，
3.知道两点之间的距离和线段中点的含义。
A
B
图1
b
图2
a
图3
O
A
图4
A
B
图5
下面图形中，哪些是直线、射线和线段
说一说
有几个端点 向几个方向延伸
能否度量
直线
射线
线段
1、
2、直线的基本事实
3、直线的性质
无
两个方向无限延伸
不可度量
1个
向一方无限延伸
不可度量
2个
不可延伸
可度量
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
两条直线相交只有一个交点
复习引入
小明
小华
我比你高!
你哪有我高啊!
比一比
服了吧!
喔，原来你比我高!
小明
小华
要比较两根绳子的长短，你有几种方法？
1、可以将两根绳子叠合；
2、用尺子量；
3、借助其他工具等方法。
议一议：
怎样比较两条线段AB、CD的长短？
线段的比较
1.如图，分别比较线段AB、CD的长短．
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论：AB = CD．
D


C
B


A
D


C


B
A
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论：AB > CD
（2）


D
C
B


A


B
A
D
C


比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系．
结论：AB < CD
（3）
B


A


B
A
D


C


C
D
2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：

B
A

问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两条线段的大小的方法？
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
m




n
利用圆规比较线段大小法
例1：已知线段a，用直尺与圆规画一条线段等于已知线段a
画法：
（1）任意画一条射线AC
（2）用圆规量取已知线段a的长度
（3）在射线AC上截取AB=a，
线段AB就是所求的线段
a
你会画吗？
线段c的长度等于线段a，b的长度和，则称线段c是线段a，b 的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC
A
D
B
C
“线段和”的定义:
a
b
例2：已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和
b
a
c
例3：已知线段a，b，画一条线段c， 使线段c=b-a
a
b
如图，AD=AB - ____=AC+ _____
练习1：已知线段a，b，画一条线段c，使线段C=2a-b
a
b
C是线段AB的中点
C
B
A
定义 把一条线段分成两条相等线段的点,
叫做这条线段的中点.
数量关系:
AC + CB = AB
AC = BC = AB
1
2
如上图,若AC=2cm,
则线段AB= cm,
线段BC= cm
4
2
AB=2AC=2BC
线段的中点：
例１：
如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长度
●
●
●
A
C
B
●
D
A
B
基本事实（公理）：
在两点之间的所有连线中，线段最短。简单地说，两点之间线段最短。
从A地到B地有四条路可走如图为了尽快到达，人们通常选择哪条路走吗？
合作探究
大家看图，如果量一量A地与B地相距多远，是怎样量的？应该测量哪条线的长度？
两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。
A地
B地
两点间距离的概念：
村庄A
村庄B
河流
例2、如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。
理由：两点之间线段最短
P
解：连接AB与河相交于点P，点P就是建桥的位置
课堂小结
今天你有哪些收获？
谢 谢