2021-2022学年苏科版八年级数学上册第5章平面直角坐标系期末综合复习题(word版含答案)

2021-2022学年苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》期末综合复习题（附答案）
1．点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．点P（m+3，m﹣1）在y轴上，则点P的坐标为（　　）
A．（0，﹣4） B．（5，0） C．（0，5） D．（﹣4，0）
3．平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，且距离原点4个单位长度，则点A的坐标为（　　）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）
4．若点B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（　　）
A．（4，4）或（2，2） B．（4，4）或（2，﹣2）
C．（2，﹣2） D．（4，4）
5．点M（2，3）关于x轴对称点的坐标为（　　）
A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
6．如图，直角坐标系中，点A的坐标是A（﹣2，1），则点A关于直线l对称点的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（4，1） D．（4，﹣1）
7．在平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣2，3）作PA⊥y轴，垂足为点A，那么PA的长为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．
8．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
9．已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（　　）
A．（7，﹣2）或（﹣1，﹣2） B．（3，2）或（3，﹣6）
C．（7，2）或（﹣1，﹣6） D．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）
10．如图，在平面直角坐标系中，点P为x轴上一点，且到A（0，2）和点B（5，5）的距离相等，则线段OP的长度为（　　）
A．3 B．4 C．4.6 D．2
11．代数式的最小值为（　　）
A．12 B．13 C．14 D．11
12．如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点（1，0）；第二分钟，它从点（1，0）运动到点（1，1），而后它接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2021分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（　　）
A．（44，4） B．（44，3） C．（44，5） D．（44，2）
13．平面直角坐标系中某点M（a，a+1）在x轴上，则a＝　 　．
14．已知点P（a，b）在第四象限，点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，则a为 　 　．
15．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在第 　 　象限．
16．如图，x轴、y轴上分别有两点A（3，0）、B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径的弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为　 　．
17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．
（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．
（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．
19．平面直角坐标系中，有一点P（﹣m+1，2m﹣6），试求满足下列条件的m的值．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在第三象限；
（3）点P到y轴距离是1．
20．已知点P（2a﹣2，a+5）．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）在第四象限内有一点Q的坐标为（4，b），直线PQ∥y轴，且PQ＝10，求出点Q的坐标
参考答案
1．解：点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限，
故选：B．
2．解：点P（m+3，m﹣1）在y轴上，得：
m+3＝0．
解得m＝﹣3，
m﹣1＝﹣4，
点P的坐标是（0，﹣4），
故选：A．
3．解：∵点A在x轴上，
∴纵坐标为0，
∵点A在x轴正半轴上，且距离原点4个单位长度，
∴横坐标为4，
∴点A的坐标是（4，0）．
故选：A．
4．解：由题意得：m+1＝3m﹣5，或m+1+3m﹣5＝0，
解得：m＝3或m＝1；
当m＝3时，点B的坐标是（4，4）；
当m＝1时，点B的坐标是（2，﹣2）．
所以点B的坐标为（4，4）或（2，﹣2）．
故选：B．
5．解：点M（2，3）关于x轴对称点的坐标为（2，﹣3），
故选：C．
6．解：设点（﹣2，1）为A点，其对称点为B点，连接AB与直线x＝1相交于C点，A（﹣2，1），
又关于直线x＝1对称，所以AC＝BC＝2+1＝3，所以对称点B的坐标为（4，1）．
故选：C．
7．解：如图，∵过点P（﹣2，3）作PA⊥y轴，垂足为点A，
∴线段PA的长度是点P到y轴的距离；
∵点P（﹣2，3）到y轴的距离是2，
∴PA＝2．
故选：A．
8．解：∵点P（﹣2，a）与点Q（b，1）关于原点对称，
∴b＝2，a＝﹣1，
∴a+b＝1．
故选：C．
9．解：∵点M（3，﹣2），MN∥x轴，
∴点N的纵坐标y＝﹣2，
点N在点M的左边时，点N的横坐标为3﹣4＝﹣1，
点N在点M的右边时，点N的横坐标为3+4＝7，
所以，点N的坐标为（7，﹣2）或（﹣1，﹣2）．
故选：A．
10．解：设点P（x，0），
根据题意得，x2+22＝（5﹣x）2+52，
解得：x＝4.6，
∴OP＝4.6，
故选：C．
11．解：如图所示：设P点坐标为P（x，0），
原式可化为+，
即＝AP，＝BP，
AB＝＝13．
代数式的最小值为13．
故选：B．
12．解：由题知（0，0）表示粒子运动了0分钟，
（1，1）表示粒子运动了2＝1×2分钟，将向左运动，
（2，2）表示粒子运动了6＝2×3分钟，将向下运动，
（3，3）表示粒子运动了12＝3×4分钟，将向左运动，..．
于是会出现：
（44，44）点粒子运动了44×45＝1980分钟，此时粒子将会向下运动，
∴在第2021分钟时，粒子又向下移动了2021﹣1980＝41个单位长度，
∴粒子的位置为（44，3），
故选：B．
13．解：∵点M（a，a+1）在x轴上，
∴a+1＝0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
14．解：∵点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3，5，
∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣3，即点P的坐标为（5，﹣3），
∴a＝5．
故答案为：5．
15．解：∵≥0，
∴﹣2﹣＜0，
又∵1＞0，
∴点P（﹣2﹣，1）在第二象限．
故答案为：二．
16．解：∵A（3，0）、B（0，﹣1），
∴OA＝3，OB＝1，
由勾股定理得：AB＝，
∴，
∴，
∵点C在x轴负半轴，
∴点C的坐标为：（3﹣，0）．
故答案为：（3﹣，0）．
17．解：（1）S△ABC＝AB×BC＝×3×2＝3；
（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，
D，E，F的坐标分别为：D（﹣3，0），E（﹣3，3），F（﹣1，3）．
18．解：（1）A1（﹣2，2），A1（﹣2，﹣2），如图，
（2）设P点坐标为（t，0），
OA＝＝2，
当OP＝OA时，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；
当AP＝AO时，P点坐标为（4，0），
当PO＝PA时，P点坐标为（2，0），
综上所述，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）．
19．解：（1）要使点P在x轴上，m应满足2m﹣6＝0，解得m＝3，
所以，当m＝3时，点P在x轴上；
（2）要使点P在第三象限，m应满足，解得1＜m＜3，
所以，当1＜m＜3时，点P在第三象限；
（3）要使点P到y轴距离是1，a应满足﹣m+1＝1或﹣m+1＝﹣1，解得m＝0或2，
所以，当m＝0或2时，点P到y轴距离是1．
20．解：（1）因为p在x轴上，
所以a+5＝0，
所以a＝﹣5．
∴2a﹣2＝﹣12，
所以P（﹣12，0）；
（2）因为直线PQ∥y轴，
所以2a﹣2＝4，
所以a＝3．
所以a+5＝8．
所以P（4，8），
∵点Q在第四象限，且PQ＝10，
∴b＝8﹣10＝﹣2，
∴Q（4，﹣2）．