2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册9.2库仑定律 同步练习（word版含答案）

库仑定律
一、单选题
1．两个电荷量均为的点电荷，相距时，它们之间的静电力为。保持它们间的距离不变，将它们的电荷量均增加为，则它们间的静电力为（　　）
A． B． C． D．
2．对于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式
B．两个带电小球相距非常近时，也能用库仑定律
C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相同，所受的库仑力大小一定相等
D．两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半
3．真空中正三角形的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、两点为正电荷，为负电荷，如图所示，处点电荷所受静电力大小为，则A、两处点电荷所受静电力大小分别为（　　）
A．F B．F C． F D． F
4．真空中保持一定距离的两个电荷量都为q的点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了q，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了 （　　）
A．q B．q C．q D．q
5．两个半径相同的金属小球，它们带电量之比为5︰1，它们在一定距离时，作用力为，如果把它们互相接触后再放在各自原的位置上，此时作用力变为，则和之比可能为（　　）
A．5︰2 B．5︰6 C．5︰7 D．5︰9
6．关于点电荷的说法，正确的是（　　）
A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略，带电体可看成质点 D．一切带电体都可以看成点电荷
7．如图所示，一长为L的细线，一端固定在绝缘天花板上，另一端连接了电荷量大小为Q的金属小球A，另一带正电、带电量也为Q的金属小球B固定在绝缘天花板上。静止时，细线与水平面夹角为30°，小球A、B间的连线与水平方向的夹角也为30°（已知静电力常量为k）。下列关于小球A的说法正确的是（　　）
A．小球A带正电，重力大小为
B．小球A带负电，重力大小为
C．小球A带正电，重力大小为
D．小球A带负电，重力大小为
8．在光滑绝缘水平面上固定一正电荷，以正电荷为圆心，在半径为的圆周上均匀分布三个可以视为点电荷的负电荷。若这三个负电荷恰好受力平衡，则任意两个负电荷间的库仑力大小为（　　）
A． B． C． D．
9．在真空中有两个点电荷A和B，已知A的电量是B的电量的4倍，则A受到的库伦力与B受到的库伦力之比为（　　）
A．4：1 B．1：4 C．2：1 D．1：1
10．由库仑定律可知，真空中静止的两个点电荷，带电量分别为和，其间距为时，它们之间的相互作用力大小为，式中为静电力常量。若用国际单位制单位表示，单位应为（　　）
A． B．
C． D．
11．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上．A的带电量为Q，B的带电量为q，Q>q，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为θ．已知重力加速度为g，则（ ）
A．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变大
B．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大
C．B球受到的库仑力大小为
D．两球带异种电荷
12．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A，B，A带电，B带电现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为（　　）
A．负，A的左边0.4m处 B．正，B的右边0.2m处
C．负，A的左边0.2m处 D．负，A的右边0.2m处
13．有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间最小距离也为r，今使两球带上等量异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（　　）
A． B． C． D．无法判定F的大小
二、多选题
14．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘丝线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为、，且>。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（　　）
A．a、b两球飞行的水平距离相等 B．a、b两球同时落地
C．b球的电荷量比a球的大 D．a球的质量比b球的大
15．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，则以下判断正确的是（　　）
A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量可能比b的少 D．a的电荷量一定比b的多
16．如图所示，水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球时，两悬线都保持方向竖直，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离。下列说法中正确的是（　　）
A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较多
B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较少
C．如果减小B球的质量，B会右移
D．如果只改变B球的质量，B不会移动
三、解答题
17．如图所示，水平天花板下用长度均为l的绝缘细线悬挂一质量为m带正电的小球，细线与天花板的夹角均为，小球正下方距离也为l的A处的绝缘支架上同样有一个带正电小球，此时细线的张力恰好均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两细线结点的连线与竖直方向的夹角为，小球始终处于静止状态，重力加速度大小为g。求：
（1）支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小的比值；
（2）支架在B处时，两边细线的张力大小。
18．把质量是的带电小球B用长为的细线悬挂起来，如图所示。若将带电荷量为的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0.30cm，A、B球视为点电荷，试求：
（1）B球所带电荷量为多少？
（2）撤走小球A，小球B到达最低点的速度大小为多少？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．C
【详解】
初始时，两个电荷量均为的点电荷之间的静电力为
保持它们间的距离不变，将它们的电荷量均增加为时它们间的静电力为
故C正确，ABD错误。
故选C。
2．C
【详解】
A．库仑定律应用条件为“真空中静止的点电荷”，A错误；
B．两个带电小球相距非常近时，不能看成点电荷，所以不能用库仑定律，B错误；
C．根据牛顿第三定律，相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相同，所受的库仑力大小一定相等，C正确；
D．根据库仑定律公式
两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A对C的作用力沿AC方向，B对C的作用力沿CB方向，两个力大小相等，之间的夹角为120°，合力为F，所以A对C的作用力与B对C的作用力大小都等于F。所以任意两电荷间的作用力大小为F，根据对称性，A处点电荷所受静电力大小也为F，B处点电荷所受静电力大小为
2Fcos30°=
故选B。
4．C
【详解】
因为一个点电荷增加了，则
根据库仑定律的公式知，若库仑力不变，则
即另一电荷减小了；
故选C。
5．D
【详解】
由库仑定律可得
带电量之比是，当它们相距时作用力大小为
当两相同金属小球带同种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为，当它们相距时作用力大小为
则
当两相同金属小球带异种电荷时，两者相互接触后再放回原来的位置上，它们的电荷量都变为，当它们相距时作用力大小为
则
故选D。
6．C
【详解】
A．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故A错误；
B．带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故体积很大的带电体不一定不能看成点电荷，故B错误；
C．由带电体看作点电荷的条件，当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，故C正确；
D．只有当带电体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体才可看作点电荷，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
小球A带负电，根据平衡知识可知
故选B。
8．C
【详解】
由平衡条件知，三个点电荷分布如图所示
设任意两个负电荷之间的距离为，由几何关系
其中
得
则任意两个负电荷之间的库仑力
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．D
【详解】
两电荷之间的库仑力是相互作用力，则总是大小相等的，与两者带电量大小无关。
故选D。
10．C
【详解】
根据可得
根据力的单位是N，距离的单位是m，电荷量单位是C，可得单位应为。
故选C。
11．A
【详解】
AC．对B球进行受力分析，受到重力、绳子拉力和库仑力，如图所示
则有
若A球靠近B球，二者之间的库仑力增大，细绳与竖直方向的夹角增大，根据
可知细绳对B球的拉力变大，C错误A正确；
B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，B错误；
D．由于两个小球相排斥，所以两个小球带同种电荷，D错误。
故选A。
12．C
【详解】
依题意，要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足：“两同夹异”“两大夹小”“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，带负电。设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，由于C处于平衡状态，所以
解得
故选C。
13．B
【详解】
由库仑定律
根据库仑定律的成立条件：真空中点电荷。两球距离较近，不能视为点电荷，因此当带异种电荷时，相互吸引，电荷在金属球表面不是均匀分布，而是相互靠近，等效间距小于球心间距， 所以库仑大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
14．BD
【详解】
B．同时剪断两根细线，两小球在竖直方向的分运动均为自由落体运动，由
可知，同时落地，故B正确；
AD．两球均受重力、库仑力和拉力三个力作用而平衡，且两球所受库仑力等大反向，由力平衡可知
其中θ为细线与竖直方向的夹角，因为β＞α，故a球的质量大于b球的质量；在水平方向库仑力的作用下，a球的水平加速度小于b球，故a球飞行的水平距离小于b球，故A错误，D正确；
C．两球所受库仑力是相互作用力，由库仑定律无法判断哪个球的电荷量大，故C错误。
故选BD。
15．AD
【详解】
AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，故A正确，B错误；
CD．根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，因此a的电量一定比b多，故D正确，C错误。
故选AD。
16．BD
【详解】
A．根据电荷间的相互作用规律可知，A球带负电，B球带正电，A球才能受到固定球的向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡，A错误；
B．A球与两边带电球的间距相等，根据库仑定律可知，两边带电球带电荷量相等，即B球带电荷量与固定球的带电荷量相等，对于B球，因为A离B较近，故要想使A对B的库仑力与固定球对B的库仑力大小相等，A球的带电荷量需要比固定球带电荷量少，B正确；
CD．改变B球的质量，影响的是B球的重力，不会影响三个球之间的库仑力，故三个球仍可保持平衡，B不会移动，C错误，D正确。
故选BD。
17．（1）；（2）
【详解】
（1）根据库仑定律可得
因此绝缘支架在A处与在B处时，两小球之间的库仑力大小之比
（2）根据平衡条件可知
则支架在B处时，两球间的库仑力为
设左、右细线的张力分别为和，则由正交分解可得
解得
18．（1）5×10－10C；（2）
【详解】
(1)根据题给条件，可知小球B处于平衡状态，分析小球B受力情况如图所示
则
解得
小球A、B之间的库仑力大小
求得
(2)小球B到达最低点速度为v，由动能定理有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页