9.3 电场 电场强度 同步练习（Word版含答案）

9.3 电场 电场强度
一、单选题
1．如下几个电场线分布图中，表示匀强电场的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列说法正确的是（　　）
A．电场和电场线一样，是人为设想出来的，其实并不存在
B．根据F= k，当两点电荷间的距离趋近于零时，电场力将趋向无穷大
C．从公式E＝来看，场强大小E与F成正比，与q成反比
D．电场线越密，场强越大
3．在图各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　）
A． B．
C． D．
4．静电在各种产业和日常生活中有着重要的应用，如静电除尘、静电复印等，所依据的基本原理几乎都是让带电的物质微粒在电场作用下奔向并吸附到电极上。现有三个粒子a、b、c 从P点向下射入由正、负电极产生的电场中，它们的运动轨迹如图所示，则（　　）
A．a带负电荷，b带正电荷，c不带电荷
B．a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷
C．a带负电荷，b不带电荷，c带正电荷
D．a带正电荷，b带负电荷，c不带电荷
5．如图所示，三根均匀带电的等长绝缘棒组成等边三角形ABC，P为三角形的中心，当AB、AC棒所带电荷量均为+2q，BC棒带电荷量为-q时，P点场强大小为E，现将BC棒取走，AB、AC棒的电荷分布不变，则取走BC棒后，P点的场强大小为（　　）
A．E B． C． D．
6．如图所示，A、B是负点电荷Q形成的电场中的两点（）。若先后把带电量很小的正试探电荷、（）分别放到A点和B点，、在A点受到的电场力分别为、，在B点受到的电场力分别为、。则下列选项正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
7．如图所示，真空中电荷均匀分布的带正电圆环，半径为r，带电量为Q，圆心O在x轴的坐标原点处，圆环的带电量Q被无限分割，假设每一份的电量为q，其中一份q在x轴的M点处产生的电场强度的大小为，静电力常量为k，则整个圆环在M点的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，正电荷q仅在电场力作用下由P向Q运动，速度—时间图像如图所示，那么可以断定，它所在的电场是图中哪一个（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，xOy平面直角坐标系所在空间有方向与坐标平面平行的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E。坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形。若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、C两点时，B点的电场强度恰好为零。则A处电荷在坐标原点处产生的电场的电场强度大小为（　　）
A． B．E C． D．
10．某根电场线方向如图。则图中A、B位置的场强EA、EB之间的大小关系为（　　）
A．EA>EB B．EA11．一个原来不带电的半径为r的金属球放在绝缘支架上，左侧放一个电荷量为的点电荷。周围的电场线分布如图所。下列说法正确的是（　　）
A．金属球右侧感应出负电荷
B．此时金属球所带电荷量为Q
C．P点电场方向向右
D．感应电荷在金属球球心处产生的电场场强大小为
12．如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成直径为的圆环，为圆环的半径，圆环上均匀地分布着正电荷，现在圆环上处取下足够短的带电量为的一小段，将其沿连线向下移动的距离到点处，设圆环的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，已知静电力常量为，若此时在点放一个带电量为的带正电的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
13．下列关于电场强度的说法中，正确的是（　　）
A．公式是电场强度的定义，适用于一切电场
B．由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的静电力成正比
C．由公式可知，在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度均相同
D．从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小；而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度大小
14．如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，O点固定一带电量为Q（Q>0）的点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则（　　）
A．A、C两点的场强方向相同
B．A、B、C、D四点，B点处的电场强度最大
C．C点的场强大小一定为0
D．D点的场强大小可能为0
15．如图，真空中固定两等量同种正点电荷，AOB为两电荷连线的中垂线，其中A、B两点关于O点对称。某带电粒子（重力忽略不计）在直线AB之间往返运动，下列判断一定正确的是（　　）
A．带电粒子可能带正电
B．在O点，带电粒子的速度最大
C．在O点，带电粒子的加速度为零
D．在A点（或B点），带电粒子速度为零，加速度最大
16．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上。a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。己知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则（　　）
A．匀强电场场强的大小为
B．匀强电场场强的大小为
C．c的带电量为
D．c的带电量为q
三、解答题
17．如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B点放置一个电荷量的电荷，测出其受到的静电力大小为N，方向如图所示。则：
（1）B点电场强度是多大，方向如何；
（2）如果换用一个电荷量的电荷放在B点，其所受静电力为多大；方向如何。
18．如图所示，长 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 ，已知小球所带电荷量 ，匀强电场的电场强度 ，取重力加速度 ，，。则：
（1）带电小球的比荷为多少；
（2）若剪断细绳，则小球做什么运动？加速度为多少？
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参考答案
1．D
【详解】
匀强电场是方向相同等间距的平行线。A是等量异种点电荷形成的电场，B是等量同种点电荷形成的电场，C是正的点电荷形成电场，ABC在形成的电场大小和方向都有变化不是匀强电场，只有D是方向相同等间距的平行线，是匀强电场，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
A．电场是客观存在的，而电场线是人为设想出来的，其实并不存在，故A错误；
B．公式F= k是满足点电荷间的库仑力，当两点电荷间的距离趋近于零时，两个电荷不再满足是点电荷，不能再用公式分析，故B错误；
C．公式E＝是比值定义的电场强度，则场强大小E由场源决定，与F、 q均无关，故C错误；
D．电场线的密度表示场强的大小，电场线越密，场强越大，故D正确；
故选D。
3．C
【详解】
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故A错误；
B．A、B两点不在同一圆上，场强大小不相等，但在同一条电场线上，方向相同，所以电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，大小相等，方向相同，所以电场强度相同，故C正确；
D．图中A、B两点电场方向不同，电场线疏密程度不同，所以两点电场强度大小也不同，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可判断出a带正电荷，b不带电荷，c带负电荷，故选B。
5．B
【详解】
AB、AC棒带电完全相同，在P点产生的电场强度大小相等，由于两个带电棒关于P点所在竖直轴对称，所以两个带电棒在P点的电场强度都是沿着棒的垂直平分线过P点斜向下，又两个电场方向互成60°，则AB棒和AC棒在P点产生的合电场强度大小等于AB棒在P点产生的电场强度大小，方向竖直向下。
由P点为三角形的中心可知，P点到三个带电棒的距离相等，BC棒带电荷量为AB、AC棒所带电荷量的一半，即BC棒在P点的电场度强度大小是AB棒和AC棒在P点的合电场强度大小的一半，方向竖直向下，因P点合电场强度大小为E，所以BC棒在P点的电场强度大小为E，故取走BC棒后，P点的电场强度大小。
故选B。
6．D
【详解】
电场强度强度，与F、q无关，根据场强定义式
A点场强
由点电荷场强公式
可知A点场强大于B 点场强
故ABC错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
设与x轴的夹角为，其中一份q与M点的距离为d，由点电荷的场强公式
由几何关系
结合
解得
假设圆环上有n个q，则有
在M点，在垂直x轴方向，的分量为，根据对称性，n个的矢量和为0，沿着x轴方向，的分量
n个的矢量和就是圆环在M处产生的场强，即
综合解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
8．C
【详解】
由v－t图像可知，正电荷在电场中做加速度减小的加速直线运动，则电场强度为逐渐减小，A、B两图为匀强电场，排除，所受的电场力方向与运动方向相同，故图像C符合题意。
故选C。
9．D
【详解】
由题意可知，若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、C两点时，B点的电场强度恰好为零，如图所示
两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、C两点时，在B点产生的合场强为
A处电荷在坐标原点处产生的电场的电场强度大小为
ABC错误，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
电场线的疏密表示电场强度的大小，由于只有一根电场线，A、B位置电场线的疏密程度不能确定；又由于题目中的电场线是单独正点电荷产生的还是单独负点电荷产生的，都没有确定，所以场强EA、EB之间的大小关系不能确定，ABC错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．因左侧点电荷带正电，则金属球右侧感应出正电荷，故A错误；
B．金属球由绝缘体支撑，金属球上的电荷无法转移，只能在金属球表面分布，原来金属球不带电，感应后金属球所带电荷量也为0，故B错误；
C．左侧电荷+Q对P点的场强方向向右，金属球右侧感应出的正电荷对P点的场强方向也向右，金属球左侧感应出的负电荷对P点的场强方向向左，但由于左侧相对于右侧距P点更远，因此P点总的电场方向向右，故C正确；
D．感应电荷距金属球球心的距离大于金属球半径r，在金属球球心处产生的电场场强小于，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
线框上的电荷在O点产生的场强等效为q电荷在O点产生的电场强度
方向竖直向下，在F点电荷量为q的电荷在O点产生的电场强度为
方向竖直向上，此时O点的场强为
方向竖直向下，则带电量为的带正电的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小
故C正确，ABD错误。
故选C。
13．AD
【详解】
AB．公式
是电场强度的定义式，运用比值法定义，适用于任何电场，根据比值法定义的共性可知，E与q、F无关，故A正确，B错误；
C．电场强度是矢量，既有大小，又有方向，在离点电荷Q距离相等的地方，电场强度的大小相同，但方向不一定相同，故C错误；
D．在公式
中，是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的电场强度大小；而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的电场强度大小，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
A．作出A、C两点的场强，如图所示
可知A、C两点的场强方向不相同，故A错误；
B．点电荷和匀强电场在四个点产生的场强大小相等，根据平行四边形定则，可知当两个分场强的大小不变时，其合场强随它们夹角的减小而增大，因点电荷在B点产生的场强与匀强电场在B点的场强，方向相同，即夹角为零，故B点的电场强度最大，故B正确；
C．根据平行四边形定则，可得C点的场强大小为
故C错误；
D．当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故D正确。
故选BD。
15．BC
【详解】
A．由题意可知粒子AO段运动时受电场力向下，在OB段运动时受电场力向上，所以粒子一定带负电，故A错误；
B．粒子从A到O的过程中加速度始终向下，粒子速度一直增大，粒子从O到B的过程中加速度始终向上，粒子速度一直减小，所以在O点时速度最大，故B正确；
C．O点处电场强度为零，粒子的加速度为零，故C正确；
D．由于无穷远处电场强度为零，O点处电场强度也为零，所以粒子从A到O的（或从B到O）过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，所以在A点（或B点）带电粒子速度为零，但加速度不一定最大，故D错误。
故选BC。
16．BC
【详解】
AB．对三个小球受力分析，如图所示
c球处于平衡状态，设电量为，匀强电场的电场力向下，而c球带负电，则场强向上，有
解得
故A错误，B正确；
CD．对a球受力分析，由平衡条件有
解得
故选BC。
17．（1）200N/C，与F1方向相反；（2）4.0×10-6N，与F1方向相反
【详解】
（1）由场强公式可得
EB==N/C=200N/C
因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反；
（2）q2在B点所受静电力
F2=q2EB=N
方向与场强方向相同，或与F1方向相反。
18．（1）；（2）初速度为零的匀加速直线运动，
【详解】
（1）由受力分析得
解得
（2）剪断细线的瞬时，因为小球受重力和电场力合力恒定不变，沿初始绳的方向，则小球将沿原来细绳的方向，斜向下做匀加速直线运动小球做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
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