辽宁省盘锦市第二高级中学2012-2013学年高二第一次阶段考试数学（理）试题（无答案）

盘锦市第二高级中学2012-2013学年高二第一次阶段考试数学（理）试题
考试时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每题只有一个正确选项，每个小题5分）
1 ．在△ABC中， A=, a=, b=1，则三角形ABC的面积是 （ ）
A 1 B 2 C D
2．已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ）
A.18 B.21 C.25 D.30
3.等差数列中，,则,的值分别是（ ）
A.12 ，120 B.15，120 C. 12，150 D.64，150
4．在等差数列{an}中，，则201是该数列的第（ ）项
A．60 B．61 C．62 D．63
5．在(ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝2bcosC，则(ABC一定是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形
6．已知等比数列中，，，则前9项之和等于（ ）
A．50 B．70 C．80 D．90
7．各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（ ）
A．80 B．30 C．26 D．16
8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2(2x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1，则(ABC的面积为（ ）
A． B．  C． D．
9. 若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（ ）
A．等腰三角形　 B．直角三角形　 C．等边三角形　　D．等腰直角三角形
10．已知是等比数列的前项和，若,,成等差数列，则也成等差数列的是（ ）
A． B. C. D.
11.已知数列的通项公式，设其前项和，则使成立的自然数n（ ）
A．有最小值63 B.有最大值63 C．有最小值31 D.有最大值31
12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a,
则cosB等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每个小题5分）
13. 在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为
14.比数列的各项均为正数，且，则 ．
15.数列满足则
16. 已知数列中，，对任意自然数n都有= n(n+1)，则数列{an}的通项为_________________.
三、解答题（共6个小题，70分）
17.（本小题10分）在三角形ABC中，BC=,AC=6, .
(1)求AB的值;(2)求的值
18.（本小题12分）已知等差数列的前n项的和记为.如果.
（1）求数列的通项公式；
（2）求Sn的最小值及其相应的n的值．
19.（本小题12分）（本小题12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边
（I）若面积求、的值；（II）若，且，试判断的形状．
20. 在数列中，，，
（1）证明数列是等比数列；
（2）求数列的前项和．
21．（本小题12分）已知等差数列中，公差又
（I）求数列的通项公式；
（II）记数列，数列的前项和记为，求
22．（本小题12分）数列的前项和为，（）．
（Ⅰ）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前项和；
（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．