八年级数学10.1平方根(3)

课件19张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
-------毕达哥拉斯 思考±0.8±3±4±1±6 0平方等于一个正数的数有 个,它们 。
平方等于0的数有 个，是 ；
平方等于一个负数的数 。
归纳：互为相反数两一0不存在 不存在(3)填一填(2)平方等于0.64的数有几个？(1)平方等于9的数是 .13.1平方根(3)
探究新知±4±1±60一般地，如果一个数X的平方等于a，即　X2　=　a，
那么这个数X叫做a的平方根（或二次方根）.不存在求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。刚才填表的过程实际是已知 ，求 的运算过程。思考：一个数aa的平方根求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方互逆运算 例 1、用平方根的定义求下列各数的平方根.1) 100 2) 3) 0.25解:1) ∵ ( 10 )2 =100, ∴ 100的平方根是 10. 2) ∵ ( )2= , ∴ 的平方根是 .3) ∵ ( 0.5)2 = 0.25,∴ 0.25 的平方根是 0.5.4）05）-4你能发现一个数的平方根有哪些性质吗？思考：4）∵ 02=0
∴0的平方根是05) ∵任何一个数的平方 都不为负数
∴-4没有平方根两个互为相反数0没有平方根0的平方根是 ；负数 。关于平方根的性质：正数有 个平方根，它们 ；5有平方根吗？你能表示吗？如果一个数X的平方等于a，即　X2　=　a，
那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为符号表示5的平方根表示为你能比较非负数a的算术平方根和平方根吗？你一言我一语归纳整理对于非负数a：概念符号
表示如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根（或二次方根）性质非负数a的正的平方根就是它的算术平方根。正数有一个算术平方根；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。例2 下列式子表示什么意义？你能求出它 们的值吗？
（l）± (2) －
（3） (4)


4) 的平方根是 ± 4 。 ( )1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 。 ( )2) -5是25的平方根 。 ( ) 3) 25 的平方根是- 5 。 ( )√××√测试你的判断力：6) ０的算术平方根是它的平方根. ( )7) -6是(-6)2的一个平方根. ( ) 8) 如果两个数平方后相等,那么它们也 相等. ( )√×√5) 平方根是本身的数有0 ,1 . ( ) ×(2)（x－1）2＝4例3你能求出下列各式中未知数x的值吗？(1) x2＝169（3）3（x-1）2 - 39=0平方根概念的起源与几何中的正方形有关，如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？例4、2) 3a-22和2a-3是m的平方根，
试求m的值。拓广探索1) m的两个平方根是3a-22和2a-3，
试求m的值。3) ：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性质。
：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。
：类比学习。
：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径本节课你有什么收获?1、数学知识2、数学思维3、数学方法4、探究策略go作业作业本(1)P16谢谢大家！再见