苏科版八年级数学上册期末专项练习 2-4线段、角的轴对称性(word版含答案)

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名称 苏科版八年级数学上册期末专项练习 2-4线段、角的轴对称性(word版含答案)
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资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2021-12-20 21:15:19

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文档简介

2.4线段、角的轴对称性
一、单选题
1.若有三点A,B,C不在同一条直线上,点P满足,则平面内这样的点P有( )
A.1个 B.2个 C.1个或2个 D.无法确定
2.如图,中,AB的垂直平分线DE交BC边于点E,AC的垂直平分线MN交BC边于点N,若,则的度数为( )
A.35° B.40° C.50° D.55°
3.线段AB的垂直平分线上一点P到点A的距离为5,则点P到点B的距离( )
A.等于5 B.大于5 C.小于5 D.无法确定
4.通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是( )
A. B. C. D.
5.如图,在中,AC的垂直平分线分别交AC,BC于E,D两点,若,的周长为18,则的周长为( )
A.12 B.14 C.16 D.18
6.如图是“一带一路”示意图,若记北京为A地,莫斯科为B地,雅典为C地,分别连接AB,AC,BC,形成了一个三角形.若想建立一个货物中转仓,使其到A,B,C三地的距离相等,则中转仓的位置应选在( )
A.三边垂直平分线的交点处 B.三条中线的交点处
C.三条角平分线的交点处 D.三边上高的交点处
7.如图所示,点O到三边距离相等,下列结论错误的是( )
A.点O在的平分线上 B.点O在的平分线上
C.点O在的平分线上 D.点O在的平分线上
8.如图,在中,,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB、AC于点D,E,再分别以点D、E为圆心,大于为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若,,则的面积是( )
A.1 B. C.2 D.
9.如图,在中,,AD平分,.若点D到AB的距离为4,则BC的长为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
10.如图,已知中,,,,以A,B两点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,连接MN,与AC相交于点D,则的周长为( )
A.8 B.10 C.11 D.13
二、填空题
11.如图,点P在射线OC上,,,D,E是垂足.若,且,则OA与OB的位置关系是_____________.
12.如图,直线a,b,c表示3条互相交叉的公路.若要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的站址有______________处.
13.在中,点P是该三角形角平分线的交点.若,,,则,,的面积之比为_______________.
14.如图,中,,,,,I是三条角平分线的交点,于D,则D的长是_____________.
三、解答题
15.如图,中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为点F,G,的周长为6cm.
(1)求中BC边的长度.
(2)若,求的度数.
参考答案
1.答案:A
解析:到点A,B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上,到点B,C距离相等的点在线段BC的垂直平分线上,到点A,C距离相等的点在线段AC的垂直平分线上,而三角形三边的垂直平分线交于一点.故选A.
2.答案:B
解析:,.AB的垂直平分线DE交BC边于点E,AC的垂直平分线MN交BC边于点N,,,,,,.
3.答案:A
解析:点P在线段AB的垂直平分线上,,故选A.
4.答案:A
解析:作线段BC的垂直平分线可得线段BC的中点.由此可知选项A符合条件,故选A.
5.答案:A
解析:在中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,,.的周长是18,,,,的周长为12.故选A.
6.答案:A
解析:中转仓到A,B,C三地的距离相等,中转仓的位置应选在三边垂直平分线的交点处,故选A.
7.答案:D
解析:点O到三边距离相等,点O在的平分线上,点O在的平分线上,点O在的平分线上,点O不在的平分线上.
8.答案:C
解析:由作图可知AG是的平分线,从而G点到AC的距离,而,于是的面积为,故选C.
9.答案:C
解析:AD平分,,点D到AB的距离为4,.又,,故选C.
10.答案:A
解析:由作图知DM垂直平分线段AB,,的周长为.故选A.
11.答案:垂直
解析:,,,点P在的平分线上,,,.
12.答案:4
解析:如图,根据角平分线的性质定理,可知内部有1个点,另外与的平分线的交点、与的平分线的交点、与的平分线的交点,共4处站址可供选择.
13.答案:
解析:根据角平分线的性质定理,得点P到的三边距离相等,从而得知,,的面积之比为.
14.答案:2
解析:如图,过I作于E,于F,连接IA,IC,IB.I是三条角平分线的交点,,.设,中,,,,的面积,,,,解得,即,故答案为2.
15.答案:(1)DF垂直平分AB,EG垂线平分AC,
,.
的周长为cm,
cm,
cm.
(2),,
易证,.


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