八年级数学角的平分线的性质（1）

课件13张PPT。角的平分线的性质（１）一、教学目标：
1.经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理及其逆定理．
2.通过测量操作，发现角的平分线的性质定理
3.能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理及其逆定理，提高不同数学语言间的转化能力.
4.能运用角的平分线性质定理及其逆定理解决简单的几何问题.
5.通过合作交流、自主评价，促进良好的学习态度的形成，养成永无止境的科学探索精神.
二、教学重点、难点： 1.教学重点：掌握角的平分线的性质定理及其逆定理.
2.教学难点：角平分线定理和逆定理的应用 探索如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=CD .将点A放在角的顶点,AB,CD沿着角的两边入放下,沿AC画一条放射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？驶向胜利的彼岸尺规作图已知:∠AOB,如图.
求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.
作法:用尺规作角的平分线.1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C..3.作射线OC.请你说明OC为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流.老师提示:
作角平分线是最基本的尺规作图,这种方法要确实掌握.则射线OC就是∠AOB的平分线.探索２将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?OAB 操作测量题:
OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 1. 操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2. 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，
写出结论：____________COBAPD=PE结论：在角平分线上的点到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E.
求证：PD=PE.如图，要在Ｓ区建一全集贸市场，使它到公路，铁路的距离相等，离公路与铁路交叉处５００米，这个集贸市场应建于何处？想一想驶向胜利的彼岸已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
求证:EB=FC. 老师期望:
做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. 回味无穷定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)
∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).
用尺规作角的平分线.驶向胜利的彼岸1.利用尺规作出三角形三个内角的平分线. 老师期望:
先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.你发现了什么？再见