浙江省台州市外国语学校2013届高三第一次月考数学（理）试题（无答案）

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．已知全集.集合，，则
(A). (B). (C). (D).
2．设函数,则实数=
（A）-4或-2 （B）-4或2 （C）-2或4 （D）-2或2
3.下列函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是
(A). (B). (C). (D).
4．设是定义在上的奇函数，当时，，则
（A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）３
6．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3, 且时,

(A)．4 (B)．2 (C)． －2 (D)．
7.下列区间中，函数，在其上为增函数的是
（A） (B) (C) (D)
8. 若函数有且仅有一个极值点，则实数的取值范围
(A).[, ] (B). [] (C).(, ) (D).()
9．定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果的值
(A)．恒小于0 (B)．恒大于0 (C)．可能为0 (D)．可正可负
10.已知函数，则函数在区间上的零点个数是
(A)．1　　　　　(Ｂ)．2　　　　(Ｃ)．3　　　　(Ｄ)．4
二．填空题（本大题共7小题，每小题４分，共２8分）
11.计算 。
12．若函数为偶函数，则实数 。
13．已知为奇函数,
14．已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 。
15.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为 ．
16.已知函数在区间（-1，1）上是单调函数，则实数的取值范围是 。
17.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题满分14分）已知函数为R上的奇函数.（1）求a的值;（2）求函数的值域.
20．（本题满分14分）已知函数的定义域为，
（1）求；
（2）当时，求函数的最小值。
21.（本题满分15分）
已知函数，
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）在区间内至少存在一个实数，使得成立，求实数的取值范围。
22.（本题满分15分）已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）设.如果对任意，，求的取值范围.