华东师大版数学七年级上册 2.11 有理数的乘方(3) 课件（共13张ppt）

(共13张PPT)
2.11 有理数的乘方
教学目标 :
1.理解有理数乘方的意义,正确理解乘方、幂、指数、底数等概念,会进行有理数乘方的运算。
2.通过对乘方意义的理解,培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力,渗透转化的数学思想。
教学重点:
正确理解乘方的意义,弄清底数、指数、幂等概念,掌握乘方运算法则。
教学难点:
正确理解各种概念并合理运算。
问题情景1
活动要求：两人合作把一张纸进行对折、再对折……并作记录
问题：（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
（5）对折五次有几层？
细胞分裂示意图
2
2×2
2×2×2
问题情境2：1个细胞每一小时后分裂成2个，经过6小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
(2×2×2×2×2×2)个
请比较折纸六次后纸的层数2×2×2×2×2
和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
它们有什么相同点
答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
2 ×2 ×… ×2 ×2
6个2
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an读作a的n次幂（或a的n次方）
记作26
记作
an
a×a ×… ×a ×a
n个a
an
底数
指数
幂
（1） 53
（2）（－3）4
（3）
练习:说出下列各式的底数、指数、及其读法
注意:当底数是负数或分数时,底数一定
要加上括弧,这也是辩认底数的方法.
1
2
( ) 3
如：
、（-3）2
(1) (-2)3 (2) (-2)4 (3) (-2)5
(1) (-2)3
解:
(2) (-2)4
(3) (-2)5
= -8
=16
-32
例1:计算：
=
=(-2)×(-2)×(-2)
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
例2 计算（1）5 3 ，（2）(- 4)4 , (3) (- ) 3
解: (1)53=5×5×5=125 (2)(-4)4=(-4) ×(-4) ×(-4) ×(-4)=256
(3)(- )3=(- ) ×(- ) ×(- ) = -
观察例1、2的结果，你能
发现乘方运算的符号有
什么规律？
想一想：
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇
次幂是负数。
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获
2、乘方的结果叫做幂
a×a ×… ×a ×a
n个a
an=
作业 P58 1 2 4
谢 谢