北师大版七下数学 4.3探索三角形全等的条件（三）课件（共15张）

(共15张PPT)
3、 探索三角形全等的条件
（第3课时）
第四章 三角形
温故知新
到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
边边边（SSS）
角边角（ASA）
角角边（AAS）
探索三角形全等的条件，至少需要三个，今天研究：
两边一角相等
（1）两边及夹角
（2）两边及其一边的对角
（1）两边及夹角
三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40°，你能画出这个三角形吗？你们画的全等吗？
3.5cm
2.5cm
40°
A
B
C
3.5cm
2.5cm
40°
D
E
F
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
(2)两边及其中一边的对角
B
C
A
2.5cm
3.5cm
40°
E
D
F
40°
3.5cm
2.5cm
结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等。
分别找出各题中的全等三角形
A
B
C
40°
40°
D
E
F
(1)
D
C
A
B
(2)
△ABC≌△EFD (SAS)
△ADC≌△CBA (SAS)
小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD ，
小明不用测量就能知道EH=FH吗？
D
E
F
H
B
C
D
E
A
如图，AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？
解：相等 理由：在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠B＝∠C



í
ì


＝
＝
＝
AE
AD
A
A
AC
AB
如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？
AC∥FD吗？为什么？
F
E
D
C
B
A
4
3
1
2
在△ABC与△FED中
解：全等。
∵BD=EC　 ∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　
∴△ABC≌△FED（SAS）
∴∠1＝∠2
∴∠3＝∠4
∴AC∥FD
小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢
你能帮帮小颖吗
1. 通过这节课学习，我们知道了判定三角形全等的条件有哪些？
SSS，SAS，ASA，AAS
2.这四种判定三角形全等的条件中，你发现了什么？
至少有一个条件：边相等
“边边角”不能判定两三角形全等。
布置作业
习题4.8