2021-2022鲁教版数学七年级上学期期末模拟练习题（word解析版）

2021-2022鲁教版数学七年级期末模拟练习题
一、选择题
在一些美术字中，有的汉字可以看成轴对称图形，下面个汉字中，可以看成轴对称图形的是
A. B. C. D.
下列各式计算正确的是
A. B. C. D.
在，，，中，无理数有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
两根木棒的长分别为和，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
若式子有意义，则一次函数的图象可能是
A. B. C. D.
下列条件：，，，，中，能确定是直角三角形的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
甲、乙施工队分别从两端修一段长度为米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．
施工时间天
累计完成施工量米
下列说法错误的是
A. 甲队每天修路米 B. 乙队第一天修路米
C. 乙队技术改进后每天修路米 D. 前七天甲，乙两队修路长度相等
数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程的解是
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则和的取值范围是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
(
第12题图
) (
第11题图
) (
第9题图
)
10.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是
第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是
B. C. D.
如图，在中，点是的平分线与线段的垂直平分线的交点，于点，于点，则下列结论不一定成立的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
如图，将长为的橡皮筋放置在一条直线上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了 ．
如果点和关于轴对称，则经过原点和点的直线对应的函数关系式为 ．
如图，已知以点、为顶点的中，，，在坐标系第四象限内有一动点，若以、、为顶点的三角形和全等，则点的坐标为 ．
已知点与点关于轴对称，则 ．
将一个体积为的立方体铝块改铸成个完全相同的立方体小铝块，则每一个小铝块的表面积为 ．
有一座小山，现要在小山的，两端开一条隧道，如图，施工队要知道，之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点和点的点，连接并延长到，使，连接并延长到，使，连接经测量，，，的长度分别为，，，则，之间的距离为
三、计算题
计算：．
计算：．
四、解答题
如图所示，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．
作出，使和关于轴对称
写出点，，的坐标
求的面积．
一架方梯长米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙米，
这个梯子的顶端距地面有多高？
如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
已知：如图，，点是的中点，平分，，垂足为．
求证：；
若，试判断的形状，并说明理由．
如图，直线与双曲线相交于、两点，与轴相交于点．
求，的值；
若点与点关于轴对称，求的面积；
在坐标轴上是否存在异于点的点，使得？若存在，直接写出点坐标；若不存在，说明理由．
快车和慢车分别从市和市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市调头时间忽略不计，结果与慢车同时到达市．快、慢两车距市的路程、单位：与出发时间单位：之间的函数图象如图所示．
市和市之间的路程是______；
求的值，并解释图中点的横坐标、纵坐标的实际意义；
快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：可以看成轴对称图形．
2.【答案】
【解析】解： ．，故本选项符合题意；
B.，故本选项不符合题意；
C.，故本选项不符合题意；
D.，故本选项不符合题意．
故选A．
3.【答案】
【解析】解：，，是有理数，是无理数，故无理数有个．
故选A．
4.【答案】
【解析】解：由题意可得第三根木棒长，第三根木棒长，
第三根木棒长为偶数，第三根木棒长为、、、，共有种．
故选B．
5.【答案】
【解析】解：式子有意义，
，解得，
，
一次函数的图象过第一、二、四象限．
故选D．
6.【答案】
【解析】解：时，，是直角三角形；
，是直角三角形；
，设，，，，是直角三角形；
时，，是锐角三角形；
，，是直角三角形．
故能确定是直角三角形的有个．
故选C．
7.【答案】
【解析】解：由题意可得，
甲队每天修路：米，故选项A正确；
乙队第一天修路：米，故选项B正确；
乙队技术改进后每天修路：米，故选项C正确；
前天，甲队修路：米，乙队修路：米，故选项D错误；
故选：．
根据题意和表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解根据函数图象交点的横坐标是关于的方程的解，可得答案．
【解答】
解：直线和直线相交于点
方程的解是．
故选：．
9.【答案】
【解析】解：一次函数的图象经过一、二、四象限，
，．
故选：．
根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．
本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数中，当，时图象在一、二、四象限．
10.【答案】
【解析】解：点在第三象限，
，，
，
，
点所在的象限是第一象限．
故选：．
根据点在第三象限，可得，，得，，进而可以判断点所在的象限．
本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握点的坐标特征．
11.【答案】
【解析】解：设，则，
由勾股定理得：
在中，
，
在中，
，
由题意可知：，
所以：，
解得：．
所以，的长是．
所以，．
故选：．
根据题意设出的长为，再由勾股定理列出方程求解即可．
本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是本题的关键．
12.【答案】
【解析】解：在中，点是的平分线与线段的垂直平分线的交点，
，，
，，，
易证，，
，，，
，
，
故A，，中结论一定成立，
故选C．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】解： 点和关于轴对称，
，，点的坐标为，
设经过原点和点的直线对应的函数关系式为，
把代入可得，
所求的函数关系式为．
15.【答案】
【解析】解：由题意知满足条件的点只有一个．
如图，延长到，使，连接，
，
，
在与中，
，，，
，
点即为满足条件的点．
过作轴于，
，
又，，
，
，，
，
点的坐标是．
16.【答案】
【解析】解：点与点关于轴对称，
，，
，
．
故答案为．
17.【答案】
【解析】解： 将一个体积为的立方体铝块改铸成个完全相同的立方体小铝块，
每一个小铝块的体积是，
设每一个小铝块的棱长为 ， 则，，
每一个小铝块的表面积为
18.【答案】
【解析】解： 在和中，
≌，
．
答：，之间的距离为．
故答案是．
19.【答案】解： 原式．
【解析】见答案
20.【答案】解：原式．
【解析】原式利用算术平方根定义，乘方的运算，零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简即可得到结果．
此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】解析： 如图所示，即为所求作．
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．
的面积为．
【解析】见答案
22.【答案】解：根据勾股定理：
梯子顶端距离地面的高度为：米；
梯子下滑了米，
即梯子顶端距离地面的高度为米，
根据勾股定理得：，
解得米．
即梯子的底端在水平方向滑动了米．
【解析】本题考查的是对勾股定理在解直角三角形中的应用，要求熟练掌握．
利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．
由可以得出梯子的初始高度，下滑米后，可得出下滑后梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．
23.【答案】 解：证明：
如图，，点是的中点，
，
，
，
，
平分，
，
在和中，
≌，
．
是等边三角形．
理由： ，，
，
，点是的中点，
，
又平分，
，
，
是等边三角形．
【解析】见答案．
24.【答案】解：点在双曲线上，
，
解得，，
反比例函数解析式为：，
，
则点的坐标为，
，
解得，，；
对于，当时，，
点的坐标为，
点与点关于轴对称，
点的坐标为，
的面积；
对于，当时，，
直线与轴的交点坐标为，
当点在轴上时，设点的坐标为，
，
解得，或，
当点在轴上时，设点的坐标为，
，
解得，或，
又点异于点，
点坐标为或或．
【解析】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，掌握待定系数法求函数解析式的一般步骤、函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
先求出反比例函数解析式，求出，利用待定系数法求出，的值；
根据关于轴对称的点的坐标特征求出点的坐标，利用三角形面积公式计算即可；
分点在轴上和点在轴上两种情况，利用三角形面积公式计算即可．
25.【答案】
【解析】解：由图可知，
市和市之间的路程是，
故答案为：；
根据题意可知快车速度是慢车速度的倍，
设慢车速度为 ，则快车速度为 ，
，
解得，
，
则，
点的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发小时时，在距市处相遇；
快车速度为 ，到达市的时间为，
方法一：
当时，，
当时，，
，
当时，
，即，
解得，，，
当时，
，即，
解得，，，
所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或两车相距．
方法二：
设快车与慢车迎面相遇以后，再经过两车相距 ，
当时，，
解得，；
当时，，
解得，．
所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或两车相距 ．
由图象中的数据，可以直接写出市和市之间的路程；
根据题意，可知快车速度是慢车速度的倍，然后设出慢车的速度，即可得到相应的方程，从而可以求得慢车和快车的速度，进而计算出的值，然后即可得到点的坐标，并写出图中点的横坐标、纵坐标的表示的实际意义；
根据题意可知，分两种情况进行讨论，一种是快车到达地前相距，一种是快车从地向地行驶的过程中相距，然后分别进行计算即可解答本题．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．
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