高中数学人教A版必修4第一章三角函数章末检测卷 （含答案解析）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版必修4第一章三角函数章末检测卷 （含答案解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 655.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-20 16:39:58 | ||
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文档简介
第一章 三角函数达标检测卷
班级 姓名 学号
一．选择题：（每小题5分共60分）
1.化为弧度等于（ ）
A. B. C. D.
2.已知角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
3.若且为第四象限角，则（ ）
A. B. C. D.
4.已知角满足，则是（ ）
A. 第二或第四象限角 B.第二或第三象限角
C. 第一或第三象限角 D.第一或第二象限角
5.已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）
A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移
6.若，则（ ）
A. B. C. D.
7.若则（ ）
A. B. C. D.
8.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A.关于点 对称 B.关于点 对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
10.已知且则（ ）
A. B. C. D.
11.设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从时至24时记录的水深与时间的关系：
0 3 6 9 12 15 18 21 24
12 15 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观察，可以近似的看成的图象，下列函数中最能表示表格中数据对应关系的函数是（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数相邻两对称中心之间的距离为，且对任意的恒成立，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二．填空题：（每小题5分共20分）
13.计算： .
14.求函数的定义域 .
15.已知，任意实数都有，则 . 16.已知函数在区间单调递增，且直线与函数的图象在上有且只有一个交点，则实数的取值范围 .
三．解答题：（第17题10分，18—22题每题12分）
17.已知，求下列各式的值：
（1）
（2）
18.已知函数
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）当时，求的值域.
19.已知函数
（1）求的对称轴方程；
（2）把的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，求不等式的解集.
20.已知函数
（1）求的值；
（2）若对任意恒成立，求的范围.
21.已知函数，
（1）求的最值；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.
22.已知函数
（1）若时最大值为，最小值为，求实数的值；
（2）若，时恒成立，求的范围.
第一章 三角函数达标检测卷
一．选择题：（每小题5分共60分）
1.化为弧度等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,故答案选B.
2.已知角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】角的终边经过点,故答案选A.
3.若且为第四象限角，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,而为第四象限角，
，故答案选B.
4.已知角满足，则是（ ）
A. 第二或第四象限角 B.第二或第三象限角
C. 第一或第三象限角 D.第一或第二象限角
【答案】C
【解析】角满足可得：是第二象限角，即，则是第一或第三象限角.故答案选C.
5.已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）
A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移
【答案】B
【解析】要得到函数只需将向右平移，故答案选B.
6.若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,故答案选D.
7.若则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，故答案选C.
8.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】奇函数,则，向左平移个单位得到，其图象关于原点对称，，故答案选A.
9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A.关于点 对称 B.关于点 对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
【答案】D
【解析】的最小正周期为，
对称轴方程为：即：
当时：；
令解得:,，故答案选D.
10.已知且则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
11.设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从时至24时记录的水深与时间的关系：
0 3 6 9 12 15 18 21 24
12 15 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观察，可以近似的看成的图象，下列函数中最能表示表格中数据对应关系的函数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由：
0 3 6 9 12 15 18 21 24
12 15 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
可得：，时，，故答案选A.
12.已知函数相邻两对称中心之间的距离为，且对任意的恒成立，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】函数相邻两对称中心之间的距离为，，，
，故答案选C.
二．填空题：（每小题5分共20分）
13.计算： .
【答案】
【解析】.
14.求函数的定义域 .
【答案】
【解析】 解得：即定义域为：
15.已知，任意实数都有，则 .
【答案】
【解析】为对称轴，
16.已知函数在区间单调递增，且直线与函数的图象在上有且只有一个交点，则实数的取值范围 .
【答案】
【解析】函数在区间单调递增，则解得：，则实数的取值范围.
三．解答题：（第17题10分，18—22题每题12分）
17.已知，求下列各式的值：
（1）
（2）
【解析】:
（2）
18.已知函数
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）当时，求的值域.
【解析】:
解：（1）
即的单调递减区间为
（2）
的值域为
19.已知函数
（1）求的对称轴方程；
（2）把的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，求不等式的解集.
【解析】:
解：（1）令，解得：
（2）沿轴向右平移个单位，
可得：即：
解得：
故原不等式的解集为
20.已知函数
（1）求的值；
（2）若对任意恒成立，求的范围.
【解析】:
解：（1）
（2）
解得：
则：
且解得：，又
21.已知函数，
（1）求的最值；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.
【解析】:
解：（1）
（2）函数有且只有一个零点,方程，有且只有一个实数根.的图象在有且只有一个交点.
或，故实数的取值范围.
22.已知函数
（1）若时最大值为，最小值为，求实数的值；
（2）若，时恒成立，求的范围.
【解析】:
解：（1），有
当时 无解.
当时解得：
综上述：
（2）若时：
恒成立；
即：
设：则，恒成立
又是减函数
综上述：的范围为.
班级 姓名 学号
一．选择题：（每小题5分共60分）
1.化为弧度等于（ ）
A. B. C. D.
2.已知角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
3.若且为第四象限角，则（ ）
A. B. C. D.
4.已知角满足，则是（ ）
A. 第二或第四象限角 B.第二或第三象限角
C. 第一或第三象限角 D.第一或第二象限角
5.已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）
A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移
6.若，则（ ）
A. B. C. D.
7.若则（ ）
A. B. C. D.
8.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（ ）
A. B. C. D.
9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A.关于点 对称 B.关于点 对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
10.已知且则（ ）
A. B. C. D.
11.设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从时至24时记录的水深与时间的关系：
0 3 6 9 12 15 18 21 24
12 15 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观察，可以近似的看成的图象，下列函数中最能表示表格中数据对应关系的函数是（ ）
A. B.
C. D.
12.已知函数相邻两对称中心之间的距离为，且对任意的恒成立，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
二．填空题：（每小题5分共20分）
13.计算： .
14.求函数的定义域 .
15.已知，任意实数都有，则 . 16.已知函数在区间单调递增，且直线与函数的图象在上有且只有一个交点，则实数的取值范围 .
三．解答题：（第17题10分，18—22题每题12分）
17.已知，求下列各式的值：
（1）
（2）
18.已知函数
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）当时，求的值域.
19.已知函数
（1）求的对称轴方程；
（2）把的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，求不等式的解集.
20.已知函数
（1）求的值；
（2）若对任意恒成立，求的范围.
21.已知函数，
（1）求的最值；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.
22.已知函数
（1）若时最大值为，最小值为，求实数的值；
（2）若，时恒成立，求的范围.
第一章 三角函数达标检测卷
一．选择题：（每小题5分共60分）
1.化为弧度等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,故答案选B.
2.已知角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】角的终边经过点,故答案选A.
3.若且为第四象限角，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,而为第四象限角，
，故答案选B.
4.已知角满足，则是（ ）
A. 第二或第四象限角 B.第二或第三象限角
C. 第一或第三象限角 D.第一或第二象限角
【答案】C
【解析】角满足可得：是第二象限角，即，则是第一或第三象限角.故答案选C.
5.已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）
A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移
【答案】B
【解析】要得到函数只需将向右平移，故答案选B.
6.若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】,故答案选D.
7.若则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】，故答案选C.
8.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】奇函数,则，向左平移个单位得到，其图象关于原点对称，，故答案选A.
9.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）
A.关于点 对称 B.关于点 对称
C.关于直线对称 D.关于直线对称
【答案】D
【解析】的最小正周期为，
对称轴方程为：即：
当时：；
令解得:,，故答案选D.
10.已知且则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
11.设是某港口水的深度（米）关于时间（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从时至24时记录的水深与时间的关系：
0 3 6 9 12 15 18 21 24
12 15 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
经长期观察，可以近似的看成的图象，下列函数中最能表示表格中数据对应关系的函数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由：
0 3 6 9 12 15 18 21 24
12 15 12.1 9.1 11.9 14.9 11.9 8.9 12.1
可得：，时，，故答案选A.
12.已知函数相邻两对称中心之间的距离为，且对任意的恒成立，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】函数相邻两对称中心之间的距离为，，，
，故答案选C.
二．填空题：（每小题5分共20分）
13.计算： .
【答案】
【解析】.
14.求函数的定义域 .
【答案】
【解析】 解得：即定义域为：
15.已知，任意实数都有，则 .
【答案】
【解析】为对称轴，
16.已知函数在区间单调递增，且直线与函数的图象在上有且只有一个交点，则实数的取值范围 .
【答案】
【解析】函数在区间单调递增，则解得：，则实数的取值范围.
三．解答题：（第17题10分，18—22题每题12分）
17.已知，求下列各式的值：
（1）
（2）
【解析】:
（2）
18.已知函数
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）当时，求的值域.
【解析】:
解：（1）
即的单调递减区间为
（2）
的值域为
19.已知函数
（1）求的对称轴方程；
（2）把的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，求不等式的解集.
【解析】:
解：（1）令，解得：
（2）沿轴向右平移个单位，
可得：即：
解得：
故原不等式的解集为
20.已知函数
（1）求的值；
（2）若对任意恒成立，求的范围.
【解析】:
解：（1）
（2）
解得：
则：
且解得：，又
21.已知函数，
（1）求的最值；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.
【解析】:
解：（1）
（2）函数有且只有一个零点,方程，有且只有一个实数根.的图象在有且只有一个交点.
或，故实数的取值范围.
22.已知函数
（1）若时最大值为，最小值为，求实数的值；
（2）若，时恒成立，求的范围.
【解析】:
解：（1），有
当时 无解.
当时解得：
综上述：
（2）若时：
恒成立；
即：
设：则，恒成立
又是减函数
综上述：的范围为.