2021-2022鲁教版数学九年级下册第六章对概率的进一步认识单元测试（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2021-2022鲁教版数学九年级下册第六章对概率的进一步认识单元测试（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 03:08:59 | ||
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文档简介
2021-2022鲁教版数学九年级下册第六章对概率的进一步认识单元测试
一、选择题
“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是
A. B. C. D.
某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是
A. B. C. D.
从，，，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是
A. B. C. D.
在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是
A. 明天的降水概率为，则明天的时间下雨，的时间不下雨
B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C. 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D. 一组数据的众数一定只有一个
已知现有的瓶饮料中有瓶已过了保质期，从这瓶饮料中任取瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是
A. B. C. D.
下列说法错误的是
A. 必然事件发生的概率为
B. 不可能事件发生的概率为
C. 随机事件发生的概率大于等于、小于等于
D. 概率很小的事件不可能发生
在一个不透明的袋子中装有黑球个、白球个、红球个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是
A. B. C. D.
某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为
A. B. C. D.
一个盒子中装有颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到蓝色幸运星的频率为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是______．
从，，，，中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为______．
扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行抽检的结果如下：
抽取的毛绒玩具数
优等品的频数
优等品的频率
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是______精确到
将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率是______．
孵化场孵化出 只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群让其充分跑散，任意抓出只，其中做记号的大约是______只．
三、解答题
一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出个记下颜色后放回盒子里不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据．
摸球的次数
摸到白球的频数
摸到白球的频率
请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 精确到
假如你摸一次，摸到白球的可能性为
试估计盒子里黑球、白球各有多少个
某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有红星照耀中国、红岩、长征三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．
小文诵读长征的概率是______；
请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．
在不透明的口袋中装有个白色、个红色和若干个黄色的乒乓球除颜外其余都相同，小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤，下表是实验的部分数据：
请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是______ 精确到，黄球有______ 个；
如果从上述口袋中，同时摸出个球，求结果是一红一黄的概率．
摸球次数
摸到白球次数
摸到白球的概率
十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目．小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
五届艺术节共有______个班级表演这些节目，班数的中位数为______，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为______；
补全折线统计图；
第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示，利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：画树状图为：用、、分别表示“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆
共有种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一场馆的结果数为，
所以两人恰好选择同一场馆的概率．
故选：．
画树状图用、、分别表示“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆展示所有种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一场馆的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．
2.【答案】
【解析】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有种等可能结果，
所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为，
故选：．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比．
3.【答案】
【解析】解：画树状图得：
共有种等可能的结果，任取两个不同的数，其中积为偶数的有种结果，
积为偶数的概率是，
故选：．
画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，熟练掌握画树状图法并利用概率所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
4.【答案】
【解析】分析
先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再根据旋转的性质求出阴影区域的面积即可．
此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比．
详解
解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，
根据旋转的性质易证阴影区域的面积正方形面积份中的一份，
故针头扎在阴影区域的概率为；
故选：．
5.【答案】
【解析】解：、明天的降水概率为，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；
B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；
C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；
D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；
故选：．
根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案．
本题考查了必然事件的概念、众数的定义、求随机事件的概率，解题的关键是熟练掌握众数的定义以及求随机事件的概率．
6.【答案】
【解析】解：从这瓶饮料中任取瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率．
故选：．
直接利用概率公式求解．
本题考查了概率公式：随机事件的概率事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
7.【答案】
【解析】解：、必然事件发生的概率为，不合题意；
B、不可能事件发生的概率为，不合题意；
C、随机事件发生的概率大于等于、小于等于，不合题意；
D、概率很小的事件不可能发生，说法错误，符合题意．
故选：．
直接利用概率的意义以及随机事件的定义分析得出答案．
此题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确掌握概率的意义是解题关键．
8.【答案】
【解析】解：袋子中一共有个小球，其中红球有个，
任意摸出一个球是红球的概率是，
故选：．
用红球的个数除以球的总个数即可得．
本题主要考查概率公式，属于基础题．
9.【答案】
【解析】解：通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，
捕捞到草鱼的概率约为，
设有草鱼条，根据题意得：
，
解得：，
故选：．
根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可．
本题考查用频率估计出概率，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以估计出草鱼的概率．
10.【答案】
【解析】
【分析】
考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量反复试验下频率稳定值即概率．
设袋中红色幸运星有个，根据“摸取到红色幸运星的频率稳定在左右”列出关于的方程，解之可得袋中红色幸运星的个数，再根据频率的定义求解可得．
【解答】
解：设袋中红色幸运星有个，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
则袋中红色幸运星的个数为个，
若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到蓝色幸运星的频率为．
故选D．
11.【答案】
【解析】解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中小明和小红在一起的有种，
所以小明和小红同时入选的概率．
故答案为．
先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出小明和小红在一起的结果数，然后根据概率公式计算．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，求出概率．
12.【答案】
【解析】解：在所列的个数中任取一个数有种等可能结果，其中使抛物线的开口向上的有种结果，
使抛物线的开口向上的概率为，
故答案为：．
使抛物线的开口向上的条件是，据此从所列个数中找到符合此条件的结果，再利用概率公式求解可得．
本题考查概率公式的计算，根据题意正确列出概率公式是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是，
故答案为．
由表中数据可判断频率在左右摆动，利用频率估计概率可判断任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率为．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确．
14.【答案】
【解析】解：用树状图表示所有可能出现的情况有：
共有种等可能出现的情况，其中组成“强国”的有种，
组成强国．
故答案为：．
用树状图表示所有可能出现的情况，进而求出能组成“强国”的概率．
考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查概率的应用．
先计算出任取一只取到做记号的小鸡的概率，再任意抓出只，则其中做有记号的只数大约是“任取一只取到做记号的小鸡的概率”．
【解答】
解：小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，则任取一只取到做记号的小鸡的概率为，
故任意抓出只，其中做有记号的大约是只．
故答案为．
16.【答案】解：；
；
由题意得：估计盒子里白球有个，黑球有个
【解析】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，
计算出其平均值即可；
概率接近于得到的频率；
白球个数球的总数得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．
【解答】
解：摸到白球的频率为，
当很大时，摸到白球的频率将会接近，
故答案为；
因为摸到白球的频率为，
所以假如你摸一次，摸到白球的可能性为：，
故答案为；
见答案．
17.【答案】；
记红星照耀中国、红岩、长征分别为、、，
列表如下：
由表格可知，共有种等可能性结果，其中小文和小明诵读同一种读本的有种结果，
小文和小明诵读同一种读本的概率为．
【解析】解：小文诵读长征；
故答案为：；
见答案．
根据概率公式即可求解；
根据题意画出树状图，利用概率公式即可求解．
本题考查了用列表法或画树形图法求随机事件的概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．
18.【答案】解：从表中可估计摸到白球的概率为，
，可得黄球的个数为，
估计有个黄色的乒乓球；
故答案为：，；
记一红一黄为“”，其余记为“”，列出表格为：
白 红 黄 黄
白
红
黄
黄
从表中可知，“总次数”为，“一红一白”的次数为次，
一红一黄．
【解析】
【分析】
本题考查了模拟实验，频数分布表，列表法和树状图，正确的理解题意是解题的关键．
根据概率公式即可得到结论；
根据列表法即可得到结论．
【解答】
解：从表中可估计摸到白球的概率为，
，可得黄球的个数为，
估计有个黄色的乒乓球；
故答案为：，；
见答案．
19.【答案】 ， ，
如图，
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中该班选择和两项的结果数为，
所以该班选择和两项的概率．
【解析】解：第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为，
所以五届艺术节参加班级表演的总数为个；
第四届参加班级数为个，第五届参加班级数为个，
所以班数的中位数为个
在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为；
故答案为，，；
见答案
见答案
先计算出第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为，再用除以得到五届艺术节参加班级表演的总数；接着求出第四届和第五届参加班级数，利用中位数的定义得到班数的中位数；在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为；
补全折线统计图；
画树状图展示所有种等可能的结果数，找出该班选择和两项的结果数，然后概率公式计算．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了统计图．
第2页，共2页
第1页，共1页
一、选择题
“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是
A. B. C. D.
某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是
A. B. C. D.
从，，，这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是
A. B. C. D.
在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为
A.
B.
C.
D.
下列说法正确的是
A. 明天的降水概率为，则明天的时间下雨，的时间不下雨
B. 抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C. 了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D. 一组数据的众数一定只有一个
已知现有的瓶饮料中有瓶已过了保质期，从这瓶饮料中任取瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是
A. B. C. D.
下列说法错误的是
A. 必然事件发生的概率为
B. 不可能事件发生的概率为
C. 随机事件发生的概率大于等于、小于等于
D. 概率很小的事件不可能发生
在一个不透明的袋子中装有黑球个、白球个、红球个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是
A. B. C. D.
某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为
A. B. C. D.
一个盒子中装有颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到蓝色幸运星的频率为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是______．
从，，，，中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为______．
扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行抽检的结果如下：
抽取的毛绒玩具数
优等品的频数
优等品的频率
从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是______精确到
将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“强国”的概率是______．
孵化场孵化出 只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群让其充分跑散，任意抓出只，其中做记号的大约是______只．
三、解答题
一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共个小颖做摸球试验，她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出个记下颜色后放回盒子里不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据．
摸球的次数
摸到白球的频数
摸到白球的频率
请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 精确到
假如你摸一次，摸到白球的可能性为
试估计盒子里黑球、白球各有多少个
某校开展“爱国主义教育”诵读活动，诵读读本有红星照耀中国、红岩、长征三种，小文和小明从中随机选取一种诵读，且他们选取每一种读本的可能性相同．
小文诵读长征的概率是______；
请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率．
在不透明的口袋中装有个白色、个红色和若干个黄色的乒乓球除颜外其余都相同，小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤，下表是实验的部分数据：
请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是______ 精确到，黄球有______ 个；
如果从上述口袋中，同时摸出个球，求结果是一红一黄的概率．
摸球次数
摸到白球次数
摸到白球的概率
十八大以来，某校已举办五届校园艺术节，为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目．小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
五届艺术节共有______个班级表演这些节目，班数的中位数为______，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为______；
补全折线统计图；
第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示，利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：画树状图为：用、、分别表示“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆
共有种等可能的结果数，其中两人恰好选择同一场馆的结果数为，
所以两人恰好选择同一场馆的概率．
故选：．
画树状图用、、分别表示“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆展示所有种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一场馆的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．
2.【答案】
【解析】解：画树状图如下：
由树状图可知，共有种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有种等可能结果，
所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为，
故选：．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比．
3.【答案】
【解析】解：画树状图得：
共有种等可能的结果，任取两个不同的数，其中积为偶数的有种结果，
积为偶数的概率是，
故选：．
画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，熟练掌握画树状图法并利用概率所求情况数与总情况数之比是解题的关键．
4.【答案】
【解析】分析
先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再根据旋转的性质求出阴影区域的面积即可．
此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比．
详解
解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，
根据旋转的性质易证阴影区域的面积正方形面积份中的一份，
故针头扎在阴影区域的概率为；
故选：．
5.【答案】
【解析】解：、明天的降水概率为，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；
B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；
C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；
D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；
故选：．
根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案．
本题考查了必然事件的概念、众数的定义、求随机事件的概率，解题的关键是熟练掌握众数的定义以及求随机事件的概率．
6.【答案】
【解析】解：从这瓶饮料中任取瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率．
故选：．
直接利用概率公式求解．
本题考查了概率公式：随机事件的概率事件可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
7.【答案】
【解析】解：、必然事件发生的概率为，不合题意；
B、不可能事件发生的概率为，不合题意；
C、随机事件发生的概率大于等于、小于等于，不合题意；
D、概率很小的事件不可能发生，说法错误，符合题意．
故选：．
直接利用概率的意义以及随机事件的定义分析得出答案．
此题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确掌握概率的意义是解题关键．
8.【答案】
【解析】解：袋子中一共有个小球，其中红球有个，
任意摸出一个球是红球的概率是，
故选：．
用红球的个数除以球的总个数即可得．
本题主要考查概率公式，属于基础题．
9.【答案】
【解析】解：通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，
捕捞到草鱼的概率约为，
设有草鱼条，根据题意得：
，
解得：，
故选：．
根据大量重复试验中的频率估计出概率，利用概率公式求得草鱼的数量即可．
本题考查用频率估计出概率，解题的关键是明确题意，由草鱼出现的频率可以估计出草鱼的概率．
10.【答案】
【解析】
【分析】
考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量反复试验下频率稳定值即概率．
设袋中红色幸运星有个，根据“摸取到红色幸运星的频率稳定在左右”列出关于的方程，解之可得袋中红色幸运星的个数，再根据频率的定义求解可得．
【解答】
解：设袋中红色幸运星有个，
根据题意，得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
则袋中红色幸运星的个数为个，
若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到蓝色幸运星的频率为．
故选D．
11.【答案】
【解析】解：画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中小明和小红在一起的有种，
所以小明和小红同时入选的概率．
故答案为．
先画树状图展示所有种等可能的结果数，再找出小明和小红在一起的结果数，然后根据概率公式计算．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，求出概率．
12.【答案】
【解析】解：在所列的个数中任取一个数有种等可能结果，其中使抛物线的开口向上的有种结果，
使抛物线的开口向上的概率为，
故答案为：．
使抛物线的开口向上的条件是，据此从所列个数中找到符合此条件的结果，再利用概率公式求解可得．
本题考查概率公式的计算，根据题意正确列出概率公式是解题的关键．
13.【答案】
【解析】解：从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是，
故答案为．
由表中数据可判断频率在左右摆动，利用频率估计概率可判断任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率为．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随着实验次数的增多，值越来越精确．
14.【答案】
【解析】解：用树状图表示所有可能出现的情况有：
共有种等可能出现的情况，其中组成“强国”的有种，
组成强国．
故答案为：．
用树状图表示所有可能出现的情况，进而求出能组成“强国”的概率．
考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查概率的应用．
先计算出任取一只取到做记号的小鸡的概率，再任意抓出只，则其中做有记号的只数大约是“任取一只取到做记号的小鸡的概率”．
【解答】
解：小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，则任取一只取到做记号的小鸡的概率为，
故任意抓出只，其中做有记号的大约是只．
故答案为．
16.【答案】解：；
；
由题意得：估计盒子里白球有个，黑球有个
【解析】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，
计算出其平均值即可；
概率接近于得到的频率；
白球个数球的总数得到的白球的概率，让球的总数减去白球的个数即为黑球的个数．
【解答】
解：摸到白球的频率为，
当很大时，摸到白球的频率将会接近，
故答案为；
因为摸到白球的频率为，
所以假如你摸一次，摸到白球的可能性为：，
故答案为；
见答案．
17.【答案】；
记红星照耀中国、红岩、长征分别为、、，
列表如下：
由表格可知，共有种等可能性结果，其中小文和小明诵读同一种读本的有种结果，
小文和小明诵读同一种读本的概率为．
【解析】解：小文诵读长征；
故答案为：；
见答案．
根据概率公式即可求解；
根据题意画出树状图，利用概率公式即可求解．
本题考查了用列表法或画树形图法求随机事件的概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．
18.【答案】解：从表中可估计摸到白球的概率为，
，可得黄球的个数为，
估计有个黄色的乒乓球；
故答案为：，；
记一红一黄为“”，其余记为“”，列出表格为：
白 红 黄 黄
白
红
黄
黄
从表中可知，“总次数”为，“一红一白”的次数为次，
一红一黄．
【解析】
【分析】
本题考查了模拟实验，频数分布表，列表法和树状图，正确的理解题意是解题的关键．
根据概率公式即可得到结论；
根据列表法即可得到结论．
【解答】
解：从表中可估计摸到白球的概率为，
，可得黄球的个数为，
估计有个黄色的乒乓球；
故答案为：，；
见答案．
19.【答案】 ， ，
如图，
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中该班选择和两项的结果数为，
所以该班选择和两项的概率．
【解析】解：第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为，
所以五届艺术节参加班级表演的总数为个；
第四届参加班级数为个，第五届参加班级数为个，
所以班数的中位数为个
在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为；
故答案为，，；
见答案
见答案
先计算出第一届、第二届和第三届参加班级所占的百分比为，再用除以得到五届艺术节参加班级表演的总数；接着求出第四届和第五届参加班级数，利用中位数的定义得到班数的中位数；在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为；
补全折线统计图；
画树状图展示所有种等可能的结果数，找出该班选择和两项的结果数，然后概率公式计算．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了统计图．
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