九年级数学相似三角形的判定(第二课时）

课件12张PPT。相似三角形的判定(第二课时)授课人 张华安地点 城北中学2008—10—16相似三角形的判定(第二课时)授课人 徐国春地点 独秀初中2012—10一、知识回顾1、根据相似多边形的定义，你知道什么样的
的两个三角形相似？满足
（1）对应角相等 （2）对应边成比例
两个条件的两个三角形是相似三角形.2、请同学们画图表示相似三角形
判定定理的预备定理DE∥BC△ADE∽△ ABC二、做一做：⑴画一个△ABC，使得∠BAC=60?.与同伴交流，你们所画的三角形相似吗？
⑵与同伴合作，一人画△ABC，另一人画△A1B1C1，使得∠A= ∠A1=45?， ∠B= ∠B1=60?，比较你们画的两个三角形， ∠C与 ∠C1相等吗？对应边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？三、课堂活动：已知在△ABC和△A′B′C′中.∠A=∠A′ ∠ B=∠B′
求证：△ABC∽△A′B′C′DE 在△ABC的边AB（或延长线）上截取AD=A′B′.过点D作DE∥BC.交AC于点E.则有
△ADE∽△ABC
∵∠ADE=∠B ∠B=∠B′
∴∠ADE=∠B′
又∵∠A=∠A′ AD=A′B′
∴△ADE≌△A′B′C′（ASA）
∴△A′B′C′∽△ABC证明：由上面的数学活动我们可以得到判定三角形相似的定理定理1：
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等.那么这两个三角形相似.
（可简单说成：两个角对应相等的两个三角形相似）想一想：1、△ABC和△A′B′C′中∠A=80°、∠B=40°、∠A′=80°、∠C′=60°.那么这两个三角形相似吗？
2、等边三角形都相似吗？
3、一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗？
4、有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗?
5、各有一个内角为100°的两个等腰三角形相似吗?练一练：写出图中的相似三角形：（1）条件： DE∥BC
EF∥AB（2）条件
∠A=36°
AB＝AC
BD平分∠ABC（3）条件
∠ACB=90°
CD⊥AB于D△ADE∽△ABC∽△EFC△ABC∽△BDC△ACB∽△ADC∽△CDB例题欣赏：如图C是线段BD上的一点，AB⊥BD.ED⊥BD.AC⊥EC
求证：△ABC∽△CDEE证明：
∵AB⊥BD、ED⊥BD
∴∠ABC=∠CDE=90°
∴∠1+∠A=90°
∵AC⊥EC
∴∠1+∠2=90°
∴∠A=∠2
∴△ABC∽△CDE练一练 ：已知：在△ABC∽△A1B1C1, △A1B1C1∽△A2B2C2 ,那么△ABC与△A2B2C2有什么关系,为什么?
证明:∵ △ABC∽△A1B1C1
∴∠A= ∠A1，∠B= ∠B1
∵ △A1B1C1∽△A2B2C2
∴∠A1= ∠A2，∠B1= ∠B2
∴∠A= ∠A2，∠B= ∠B2
∵ △ABC∽△A2B2C2
三角形相似的传递性课堂小结：请同学们再回顾一下我们这节课学习了哪些知识？作业：
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习题23.2 第2题（并说明理由）课后预习：
定理2和定理3