北师大版六年级数学上册第二章《分数混合运算》知识讲解及考前预测卷精讲（第一套）+课件（40张PPT）

(共40张PPT)
北师大版六年级数学上册第二章
《分数混合运算》知识讲解及考前预测卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。
①如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。
②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算；
③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题,方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量,再用单位“1”的量加或减去多或少的部分,求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之几,求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几,求出甲数,再用单位“1”减去甲数,求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。
第一部分：知识讲解
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。
③设未知量为X,根据等量关系式,列出方程。
④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量
②求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用列方程解答。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
计算题
应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1．甜甜在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得 ，正确的结果是
（ ）
A．64 B． C． D．
【解答】解： ÷8÷8
＝ ÷8
＝
故选：C。
【点评】本题关键是根据积÷一个因数＝另一个因数，求出被除数，然后再进一步解答。
【分析】根据题意，用 除以8，求出被除数，然后再除以除数8即可。
C
一.选择题
一.选择题
2．求40与20的和的 是多少，正确的列式是（　）
A．40+20× B．40× +20 C．（40+20）× D．40×
【解答】解：（40+20）×
＝60×
＝45
答：是45。
故选：C。
【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再进一步解答。
【分析】先算40与20的和，所得的和再乘上 。
C
一.选择题
一.选择题
3．2.4×（ ）的值是（　 ）
A．2.6 B．1.2 C．0.5 D．0.1
【解答】解：2.4×（ ）
＝2.4×
＝0.5
2.4×（ ）的值是0.5。
故选：C。
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
【分析】先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法，由此求解。
C
一.选择题
【解答】解：
答：这个数的 是 。
故选：A。
一.选择题
4．一个数的 是 ，这个数的 是（　）
A． B． C．
【点评】列式计算注意语言叙述的运算顺序，正确理解题意，列出算式即可。
【分析】一个数的 是 ，根据分数除法的意义可知，这个数为 ÷ ，所以这个数的 是 。
A
一.选择题
一.选择题
5．如果甲数是甲乙两数和的 ，那么甲数是乙数的（　）
A． B． C． D．
【解答】解：甲设成3份，则甲乙两数总和为11份，
乙数：11﹣3＝8
甲数是乙数的：3÷8＝ 。
故选：D。
【点评】解决本题先把分率看成份数，分别表示出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
【分析】甲数是甲乙两数和的 ，甲设成3份，则甲乙两数总和为11份，则乙数是11﹣3＝8份，用甲数除以乙数，即可求出甲数是乙数的几分之几。
D
一.选择题
一.选择题
6．下列算式中，与 结果不相等的是（ 　）
A． B． C．
【解答】解：
【点评】解决本题关键是熟练掌握分数乘法的计算方法，以及四则运算的计算顺序．
【分析】先计算出 ×5的积，然后再分别求出选项中的运算的结果，再比较即可．
A
一.选择题
【解答】解：
【解答】解：
故选：A．
一.选择题
7．姐姐读一本100页的故事书，第一天读了23页，第二天读了全书的 ，第三天应从第（　）页读起。
A．58 B．36 C．59 D．42
【解答】解：23+100×
＝23+35
＝58（页）
58+1＝59（页）
所以，第三天应从第59页读起。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是分清单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法；注意第三天应从前两天看的下一页开始看。
【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第二天读的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看起。
C
一.选择题
一.选择题
8．篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格的规定，按要求，篮球充足气后，反弹高度应不高于原高度的 且不低于原高度的 。有一只篮球从1.8m的高度落下后，弹起的高度经测量为1.25m，这只篮球（　）用于比赛。
A．可以 B．不可以 C．不能确定是否可以
【解答】解：1.8× ＝1.4（米）
1.8× ＝1.2（米）
1.2＞1.25＜1.4
答：这只篮球可以用于比赛。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，小数大小比较的方法及应用。
【分析】把篮球距离地面的高度看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出1.8米的 、1.8米的各是多少米，然后与弹起的高度1.25米进行比较，如果1.25米在1.8米的 与1.8米的 之间，说明这个篮球可以用于比赛，否则就不能用于比赛。
A
一.选择题
二.填空题
9．一个数的 是45，这个数的 是　 ．
【解答】解：
答：这个数的 是54．
故答案为：54．
【点评】此题考查了分数问题的两种基本类型：①已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；②已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算．
【分析】一个数的 是45，那么这个数为45÷ ，求这个数的 还多少，用乘法计算．
54
二.填空题
二.填空题
10．有三盒红，黑两种颜色混装的纽扣，每盒30枚。第一盒有 是红色纽扣，第二盒中的红色纽扣和第三盒中的黑色纽扣同样多。这三盒纽扣一共有　 枚红色纽扣。
【解答】解：设第二盒的红色纽扣为x枚，则第二盒黑色纽扣有（30﹣x）枚；
那么，第三盒黑色纽扣有x枚，则第三盒红色纽扣有（30﹣x）枚；
第一盒红色纽扣有：30× ＝10（枚）
所以，一共有红色纽扣：
10+x+（30﹣x）
＝10+30
＝40（枚）
答：这三盒纽扣一共有40枚红色纽扣。
故答案为：40。
【点评】用未知数x分别表示出第二盒和第三盒中红色纽扣的枚数是解答本题的关键。
【分析】根据题意，可以利用乘法的意义求出第一盒中的红色纽扣枚数，然后用未知数x分别表示出第二盒和第三盒中红色纽扣的枚数，最后把这三盒中红色纽扣枚数相加，即可解题。
40
二.填空题
二.填空题
11．甲数的 等于乙数的 ，如果甲数是120，那么乙数是　 。
【解答】解：
答：那么乙数是160。
故答案为：160。
【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
【分析】已知甲数是120，那么甲数的 是120× ＝40，也就是40是乙数的 ，则乙数为40÷ ；据此解答即可。
160
二.填空题
二.填空题
12．　 比50多 ；60米比　 　少 ； 公顷的 是　 平方米。
【解答】解：50×（1+ ）
＝50×
＝60
60÷（1﹣ ）
＝60÷
＝180（米）
（公顷）
公顷＝40平方米
答：60比50多 ；60米比180少 ； 公顷的 是40平方米。
故答案为：60，180，40。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
【分析】把50看作单位“1”，求比50多 的数，即求50的（1+ ）是多少，用乘法解答；
把要求的长度看成单位“1”，它的（1﹣ ）就是60米，由此用除法求出要求的长度；
要求 公顷的 是多少平方米，先用 求出 公顷的 是多少公顷，然后再换算成平方米即可。
60
二.填空题
40
180
二.填空题
13．妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的 ，笑笑的邮票数是奇思的 ，笑笑有 枚邮票．
【解答】解：48×
＝32×
＝28（枚）
答：笑笑有 28枚邮票．
故答案为：28．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
【分析】妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的 ，是把妙想邮票的枚数看成单位“1”，用妙想邮票的枚数乘 即可求出奇思邮票的枚数，再把奇思邮票的张数看成单位“1”，笑笑的邮票数是奇思的 ，用奇思邮票的枚数乘即可求出笑笑邮票的枚数．
28
二.填空题
二.填空题
14．一堆沙子重120吨，第一天运走它的 ，第二天运走余下的 ，两天一共运走　 　 吨沙子。
【解答】解：
120×（ ）
＝120×
＝90（吨）
答：两天一共运走90吨。
故答案为：90。
【点评】解决此问题的关键就是统一单位“1”求出第二天运走这堆沙子的几分之几。
【分析】第一天运走这堆沙子的 ，那么就余下这堆沙子的 ，第一天运走余下的 ，也就是
的 ，用 求出第二天运走这堆沙子的几分之几，是 ，两天就运走的沙子（ ），再用120×（ ）就是两天运走的数量。
90
二.填空题
二.填空题
15．小红计算 时漏看了括号，计算成 ，结果比原来相差　 。
【解答】解：
答：结果比原来相差 。
【点评】此题主要考查分数四则混合运算的方法，灵活运用乘法的分配律进行简算。
【分析】计算 时，先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法；计算 时，要先算乘法，再算加法，最后求两个算式的差即可解答。
二.填空题
二.填空题
16．学校合唱小组的男生人数占全组人数的 。如果女生人数比男生人数多4人，那么合唱小组一共有　 　人。
【解答】解：4÷（ ）
＝4÷
＝4×14
＝56（人）
答：合唱小组一共有56人。
故答案为：56。
【点评】此题属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
【分析】把合唱小组的总人数看作单位“1”，男生人数占全组人数的 。那么女生人数占全组人数的（1 -
），又知女生人数比男生人数多4人，那么这4人占全组人数的（ ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
56
二.填空题
二.填空题
17．一本故事书有100页，小李第一天看了这本书的 ，第二天比第一天多看 ，第三天应从第　 　页开始看起。
【解答】解：100× +100× ×（1+ ）+1
＝20+20× +1
＝20+24+1
＝45（页）
答：第三天应从第45页开始看起。
故答案为：45。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，小李第一天看了这本书的 ，第二天比第一天多看 ，第二天看了这本书的 ，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出前两天一共看了多少页，第三天应从前两天看的下一页开始看。据此解答。
45
二.填空题
二.填空题
18．（1）一袋盐重500千克，第一次吃了 ，是　 千克，第二次吃了余下的 ，是 千克．（2）5.15×______＝ ×_______＝1．
【解答】解：（1）500× ＝200（千克）；
（500﹣200）× ＝100（千克）．
即一袋盐重500千克，第一次吃了 ，是 200千克，第二次吃了余下的 ，是 100千克．
（2）
故答案为：200，100； ， ．
【点评】根据乘法与除法的互逆关系可知：积÷其中一个因数＝另一个因数．
【分析】（1）一袋盐重500千克，第一次吃了 ，根据分数乘法的意义，吃了500× ＝200千克，此进还剩下500﹣200＝300千克，第二次吃了余下的 ，即是300× ＝100千克．
（2）根据乘法与除法的互逆关系用1分别除以题目中的两个因数即得另一个因数．
200
二.填空题
100
三．判断题
19．求的 一半，也就是求 的 是多少．　 　．（判断对错）
【解答】解：根据题意可得：
的一半，也就是 的 ；
所以，求的 一半，也就是求 的 是多少．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查一半的意义，一个数的一半，也就是这个数的 是多少，然后再进一步解答即可．
【分析】根据题意， 的一半，也就是 的 ，然后再进一步解答即可．
√
三．判断题
20． 。　 　（判断对错）
三．判断题
【解答】解：
＝
＝5×5
＝25
所以，原题做法错误。
故答案为：×。
【点评】只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
【分析】 ，只含有乘除法，按照从左向右的顺序求出结果，再判断。
×
三．判断题
三．判断题
21． ．　 　（判断对错）
【解答】解：【解答】解：
所以，原题错误．
故答案为：×．
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
【分析】 ，既有除法，又有加法，应先算除法，再算加法，原题先算了除法，所以错，据此解答．
×
三．判断题
三．判断题
22．小宇用去了50元钱的 后，妈妈又给了小宇剩下钱的 ，结果小宇身上的钱还是50元。　 　（判断对错）
【解答】解：50×
＝50×
＝46.875（元）
46.875＜50
答：现在小宇身上的钱是46.875元，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
【分析】根据题意，把原来的钱数看作单位“1”，则用去后的钱数＝原来的钱数× ，然后把剩余钱数看作单位“1”，则妈妈给后，小宇的钱数＝剩余钱数× 。计算现在的钱数后比较，即可得出结论。
×
三．判断题
三．判断题
23．一袋苹果重10千克，吃去 ，又添上 千克，这袋苹果仍是10千克。　 　（判断对错）
【解答】解：10﹣10×
＝10﹣
＝
＝ （千克）
这袋苹果还剩 千克，所以原题干错误。
故答案为：×。
【点评】解题的关键是要注意前一个 表示占总量的分率，后一个表示具体数量。
【分析】一袋苹果重10千克，将苹果总重当作单位“1”，吃去 ，根据分数乘法的意义，吃去了（10× ）千克，根据减法的意义，此时还剩下（10﹣10× ）千克。根据加法的意义，再加上添上的 千克，即得此时还有多少千苹果。
×
三．判断题
四．计算题
24．用递等式计算．
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘除混合运算的顺序以及分数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地用递等式计算．
【分析】① ，按照从左到右的顺序计算；② ，先算 ，再用所得的商除以 ；
③ ，先算 ，再算乘法；④ ，先算乘法，再算除法．
四．计算题
五．应用题
25．果园里有桃树80棵，是梨树的 ，苹果树是梨树的 ，果园里有苹果树多少棵？
【解答】解：80÷
＝96×
＝64（棵）
答：果园里有苹果树64棵。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，熟练掌握乘法和除法的意义。
【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，根据除法的意义求出梨树的棵数，梨树的棵数× ＝苹果树的棵数，据此解答。
五．应用题
五．应用题
26．学校食堂有800千克的大米，吃掉了 后。又购买了所剩大米的 ，这时学校食堂有多少千克大米？
【解答】解：剩下大米：800×
＝800×
＝600（千克）
购买的大米：600× ＝120（千克）
600+120＝720（千克）
答：这时学校食堂有720千克大米。
【点评】本题求出剩下的数量是解答问题的关键。
【分析】首先根据题目信息求出剩下的数量，再利用剩下的数量乘 求出购进的大米的数量，就用原来剩下的大米的数量+购进的数量＝现在食堂的大米数量。
五．应用题
五．应用题
27．某电力工程队检修一条线路。第一周检修了这条线路的 ，第二周检修了这条线路的 。第二周比第一周多检修了12km。这条线路全长多少千米？
【解答】解：12÷
＝80（千米）
答：这条线路全长80千米。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
【分析】把这条线路看作单位“1”，第一周检修了这条线路的 ，第二周检修了这条线路的 。第二周比第一周多检修了12千米，由此可知12千米占这条线路的 ，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
五．应用题
五．应用题
28．红星小学有学生2700人，六年级学生占全校学生数的 ，全校教职工人数是六年级学生数的 ，红星小学有教职工多少人？
【解答】解：2700×
＝450×
＝180（人）
答：红星小学有教职工180人．
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．
【分析】把全校的学生总数看成单位“1”，六年级学生占全校学生数的 ，用全校的总人数乘 即可求出六年级的人数；再把六年级的人数看成单位“1”，全校教职工人数是六年级学生数的 ，再用六年级的学生数乘 ，即可求出红星小学有教职工多少人．
五．应用题
五．应用题
29．一本科技书175页，笑笑第一天读了全书的 ，第二天读了全书的 ，第三天笑笑应从第几页开始看？
【解答】解：175×
＝175×
＝85（页）
85+1＝86（页）
答：第三天笑笑应从第86页开始看。
【点评】本题先找出单位“1”，求出已经看了的页数，再用开始看的页数＝已看的页数+1求解。
【分析】把全书的总页数看成单位“1”，先求出两天一共看了总页数的几分之几；然后用总页数乘这个分率就是已经看完的页数，第三天需要从看完的下一页开始看。
五．应用题
五．应用题
30．妈妈过生日，小兰赶忙拿出果汁招待亲戚朋友．每盒果汁 升，每杯可盛 升，6盒果汁可以倒满几杯？
【解答】解：
＝16（杯）
答：6盒果汁可以倒满16杯．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法、除法的意义，以及分数乘、除法的计算法则及应用．
【分析】首先根据乘法的意义，用乘法求出6盒果汁共有多少升，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答即可．
五．应用题
五．应用题
31．果园里有梨树120棵，苹果树的棵数是梨树的 ，桃树的棵数是苹果树的 ，果园里有多少棵桃树？
【解答】解：120×
＝100×
＝60（棵）
答：果园里有60棵桃树．
【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答.
【分析】首先把梨树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出苹果树的棵数，再把苹果树的棵数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
五．应用题
谢谢您的观看！
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php