2.1 勾股定理（一）

2.1 勾股定理（一）
班级：___________ 姓名：__________ 评价：__________
一、【学习目标】
能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.
二、【学习重难点】
重点：探索勾股定理.
难点：利用数形结合的方法验证勾股定理．
三、【自主学习】
说一说
1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个
著名的数学定理设计的。观察这枚邮票上的图案和图案中小
方格的个数，你有哪些发现？
四、【合作探究】
做一做
分别以的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？
2、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系，如果存在，那么它们的关系是什么？
议一议
是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。
勾股定理：
图形：
练一练
1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。
(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)
2、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,求：
（1），AC的长； （2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。
五、【达标巩固】
1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；
（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。
2、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距
3、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是 （ ）
A、5、4、3、； B、13、12、5； C、10、8、6； D、26、24、10
4、若等腰三角形中腰为10cm,底边为16 cm,那么底边上的高为 ( )
A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
5、如图，在四边形中，∠，∠，，求的长和四边形ABCD的面积