2.3 平方根（1）

2.3 平方根（1）
班级：___________ 姓名：__________ 评价：__________
一、【学习目标】
（1）了解平方根定义，会用符号表示一个非负数的平方根、
（2）会求一个非负数的平方根、
二、【学习重难点】
重点：能熟练地求某些非负数的平方根、
难点：开方与乘方的互逆关系。
三、【自主学习】：
1、一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 ，也称为二次方根。也就是说，如果，那么就叫做的 。记作
2、一个正数的平方根有 个，它们 ；
0只有 个平方根，它是0本身；
负数 平方根。
3、4的平方根是 , 的平方根是 ,0的平方根是
四、【合作探究】
阅读课本第51页到54页。完成下列问题：
1、[探究1]课本51页图2-7中小方格边长为1，如何求长方形的对角线AB、A＇B＇的长？
2、总结：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果，那么就叫做的平方根。
例如：±3叫做9的平方根。你试着举几个类似的例子？

3、观察你们所举的例子，你们会发现：
一个正数的平方根有 个，它们关系是
怎么来表示一个正数的平方根呢？怎么读出它们呢？

例如：9的平方根记作，2的平方根记作 ；你还能举出一些吗？
练习：（1）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．
（2）3有______个平方根，它们互为______数，记作_______．
（3）9的平方根是____，的正的平方根是____；4的负的平方根是_____
4、[思考]：⑴16的平方根是什么？5的平方根是什么？
⑵0的平方根是什么？0的平方根有几个？
⑶有平方根吗？为什么？
结论：
5、[回忆]我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？今天我们又学习了一种运算：[定义]求一数的平方根的运算，叫做开平方
说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根；
⑵开平方与平方互为逆运算。
7、求下列各数的平方根：（请仿照教材52页例1书写解题格式）
144， 15， 2.56， 0， ， ；
8、小结一下：
（1）、平方根的定义、表示方法、读法及性质；
（2）、平方根的求法，开平方与平方之间的运算关系；
五、【达标巩固】
1、平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算．
2、（1）∵（ ）2=121， ∴121的平方根是 ．
（2）平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。
（3）3的平方根是___ ____，它们互为
（4）x的一个平方根为3，它的另一个平方根为 ，X=
3、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 ．
若的平方根是±1，则x= ．
4、化简：=________， =________， ±=________.
5、求下列各数的平方根
（1）81 （2）5 （3） （4）2.56 （5）
6、求下列各式中的x的值
（1）． （2）．
（3）. （4）.