华东师大版七下数学10.5图形的全等课件（22张ppt）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七下数学10.5图形的全等课件（22张ppt） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 03:55:15 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
华师大版七年级数学下册
课题：10.5 图形的全等
10.5 图形的全等
学习目标：1、理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质
2、能找出全等图形的对应元素、会利用图形全等解决问题
观察下面的图形：
从 这 组 图 中
你看出了什么？
每组图形中的每个图形的形状、大小都一样
能够完全重合的两个图形叫做全等图形
全等图形
能够完全重合的图形称为全等图形
定义:
说一说：
1、说说你生活中见过的全等图形的例子。
议一议：
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形 为什
么？与同伴进行交流。
全等图形的特征是：能够完全重合。
两个图形形状相同，但大小不同；
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
议一议：
3、如果两个图形全等，它们
的形状与大小一定相同吗？
全等图形的形状与大小都相同
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。
2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。
3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
思考
新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1
对应边
全等多边形：能够完全重合的多边形
AB A1B1
BC B1C1
CD C1D1
DE D1E1
EA E1A1
=
=
=
=
=
对应角
∠A ∠A1
∠B ∠B1
∠C ∠C1
∠D ∠D1
∠E ∠E1
=
=
=
=
=
全等于
全等多边形的对应边、对应角相等．
定义也是我们判定全等多边形的方法，即_____________________的两个多边形称为全等多边形． 全等多边形的对应边、对应角相等．
边、角分别对应相等
全等图形的形状与大小都相同
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角分别相等
全等三角形的判定方法：
如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
全等三角形是特殊的多边形，因此
表示方法：
记作：△ABC △ A′B′C′
≌
如图中的两个三角形是全等的
注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”
C
A
B
C ′
A′
B ′
（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：
（2（2）如果如果具备：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
A
B
C
D
E
F
AB=DE，BC=EF，AC=DF； ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
那么可以得出 △ABC ≌△DEF 。
想一想（如图，（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到
如图，
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
例题
A
B
C
D
E
F
如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
解：
由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：
△ABC ≌△DEF
∴ ∠D=∠A=80 °
同理∠DEF= ∠B=60 °.
又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180°
∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF
=40°
考考你：已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， ∴ DF=14cm。
脑筋动多多方法想多多
A
B
C
D
E
F
1. 图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8， AE＝5， DE＝11， HI＝12， IJ＝10， ∠C＝90°， ∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 α、 β各字母所表示的值．
解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F; ②对应边为AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG; ③对应角为(与对应顶点相同); ④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, α=90度, β=115度.
练一练
如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.
B
D
A
C
请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：
A
B
C
D
A
B
C
D
（1）
（2）
O
练一练
通过这节课的学习，你对
全等图形有哪些认识？
1 全等图形：
2 全等多边形：
4.全等多边形的性质：
5.全等多边形的判定方法：
6.全等三角形的性质：
7.全等三角形的判定方法：
对应角
3. 对应顶点
对应边
华师大版七年级数学下册
课题：10.5 图形的全等
10.5 图形的全等
学习目标：1、理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质
2、能找出全等图形的对应元素、会利用图形全等解决问题
观察下面的图形：
从 这 组 图 中
你看出了什么？
每组图形中的每个图形的形状、大小都一样
能够完全重合的两个图形叫做全等图形
全等图形
能够完全重合的图形称为全等图形
定义:
说一说：
1、说说你生活中见过的全等图形的例子。
议一议：
2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形 为什
么？与同伴进行交流。
全等图形的特征是：能够完全重合。
两个图形形状相同，但大小不同；
两个图形面积相同，但形状不同。
它们不能重合，不是全等图形
议一议：
3、如果两个图形全等，它们
的形状与大小一定相同吗？
全等图形的形状与大小都相同
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。
2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。
3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。
观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
思考
新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角
A
B
C
D
E
A1
B1
C1
D1
E1
五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1
对应边
全等多边形：能够完全重合的多边形
AB A1B1
BC B1C1
CD C1D1
DE D1E1
EA E1A1
=
=
=
=
=
对应角
∠A ∠A1
∠B ∠B1
∠C ∠C1
∠D ∠D1
∠E ∠E1
=
=
=
=
=
全等于
全等多边形的对应边、对应角相等．
定义也是我们判定全等多边形的方法，即_____________________的两个多边形称为全等多边形． 全等多边形的对应边、对应角相等．
边、角分别对应相等
全等图形的形状与大小都相同
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边、对应角分别相等
全等三角形的判定方法：
如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
全等三角形是特殊的多边形，因此
表示方法：
记作：△ABC △ A′B′C′
≌
如图中的两个三角形是全等的
注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”
C
A
B
C ′
A′
B ′
（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：
（2（2）如果如果具备：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
A
B
C
D
E
F
AB=DE，BC=EF，AC=DF； ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
那么可以得出 △ABC ≌△DEF 。
想一想（如图，（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到
如图，
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
例题
A
B
C
D
E
F
如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
解：
由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：
△ABC ≌△DEF
∴ ∠D=∠A=80 °
同理∠DEF= ∠B=60 °.
又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180°
∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF
=40°
考考你：已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， ∴ DF=14cm。
脑筋动多多方法想多多
A
B
C
D
E
F
1. 图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8， AE＝5， DE＝11， HI＝12， IJ＝10， ∠C＝90°， ∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 α、 β各字母所表示的值．
解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F; ②对应边为AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG; ③对应角为(与对应顶点相同); ④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, α=90度, β=115度.
练一练
如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.
B
D
A
C
请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：
A
B
C
D
A
B
C
D
（1）
（2）
O
练一练
通过这节课的学习，你对
全等图形有哪些认识？
1 全等图形：
2 全等多边形：
4.全等多边形的性质：
5.全等多边形的判定方法：
6.全等三角形的性质：
7.全等三角形的判定方法：
对应角
3. 对应顶点
对应边