自信来自于实力
实力来自于努力
萧红中学2021-2022八年级上学期数学思维拓展综合素质展示
学生姓名:
★同学们,请将所有试题答案完整书写在“答卷页”上,否则无效。★)
、选择题(每题3分,共30分)
1.下列式子中,是分式的是()
m+n
B
2+y
c 3x+2y
D
2丌
2.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是()
3.下列运算中,正确的是()
A.a3a2=a°B
C
16a
b2=ab
4.下列二次根式中是最简二次根式的是(
C
5分式的值为0,则x的值为()
+3
C.±3
D.以上结论都有可能
6计算z+-的结果是()
B.-8
C.8
7.下列计算中,正确的是()
A.2√3+2√5=5
B(3+√7)·√10=√10·√10=10
C.3+2
3-23)
DN2a+√b2a+b=2a+b
8.下列等式不成立的是()
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自信来自于实力
实力来自于努力
2xy+
A
x十
B
x
y=x+2
x
9如图,等腰△ABC的周长为17,底边BC=5,AB的垂直平分线DE交
AB于点D,交AC于点E,则△BEC的周长为()
A 11
B.12
C.13
D.16
E
B
第9题图
10如果a、b分别是6-√2的整数部分和小数部分,那么ab2-ab的值是(
A.8
C4
选择题(每题3分,共30分
11将0000012用科学记数法表示
12若分式—有意义,则字母x满足的条件是
X+1
13把多项式x2y-4y分解因式的结果是
14计算√18-√8的结果是
15已知a+b=5ab=3,则a2+b2的值是
16.一个长方形的面积为6√2,其中宽为√6,则长为
17等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则此等腰三角形顶角的度数为
18如图,在△ABC中,∠B=∠C=30°,过BC中点D向AC作垂线交
AC于点F,AF=√7,则CF的长是
D
第18题图
19如果关于x的方程_a-2=x-无解,那么a的值为
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自信来自于实力
实力来自于努力
20如图,AD平分∠BAC,∠ABC=3∠C,过点B作BE垂直AD,交AD于点
E,AB=35,BE=√3,则AC=
三、解答题(其中21-25题各8分,26-27题各10分,共计60分)
21.(每小题4分,共计8分)
计算
(1)(-2a)3·(-3ab2)
(2)(2x+3)(X-2)
22、(每小题4分,共计8分)
计算:(1)2v12-6+3y48
(2)(2V5-V2
23(本题8分)先化简,再求值:
3x2+2x+1(1
+1b其中x
x
24.(本题8分)
已知,在等边△ABC中,点D、E分别为边BC、AC上的点,BD=CE,连接AD、BE相交
于点M
(1)求证:AD=BE;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,写出图中与∠C相等的所有角(不包含∠C).
A
E
B
第24题图
第3页共5页答案
选择题
1.B2.D3.D4.C5.B6.A7c8c9A10.B
二、填空题
11.12×10
12x≠-1
13.yx2|x+2)14.2
7.30或150°18.3719.220.3√5+2√3
、解答题:
21(1)24a4b
22(1)14
(2)22-4√10
23.化简结果:
2
4分)
求值
分)
24.(1)
△ABD≌△BCE(SAS
(4分)
(2)∠BAC∠ABC∠AME
∠BMD(各1分
25
4,6,4
3分
(2)
4a3b+6a2b2+4ab3+b4
2分
(3)214=(20+1)=204+4×203×1+6×202×12+4×20x1+1=19411分
26.(1)解:设每个甲种篮球x元,乙种篮球(x+50)元
1500
4000
2
2分
+50
解得:x=150
1分
检验
1分
X+50=200
1分
(2)设今年可购买a个乙种篮球
150×(1+20%)(60-a)+200(1-20%)≤10350
.2分
解得
a≥225
1分
由a应为正整数,得a≥
.1分
答:今年至少可购买23个乙种篮球
1分
(1)3分
过点A向BD,DC分别作垂线,交BD延长线于点P,交DC于点Q
△ABP与△ACQ全等,得AP=AQ,证直角△APD与△AQD全等,得角平分线
(2)3分
证∠DFC=∠DCF,所以DF=DC
(3)4分
延长CG与AD交于点N
ANC与△BDC全等(AAS)
所以CN=CD,因为∠NDC=60°,所以△DCN
三角形.1分
∠GCH=∠CDF,所以∠HCD=∠NDG,△NDG与△DCH全等,所以DH=GN1分
义
60-0
C
E
0-a
∠BED为△EDC外角,为60-a所以∠GEC=∠GCE,即GE=GC1分
DF=DE+GE+GF=5+x+2=7+x CN= DF=X+GN
GN=7=DH1分
