2021-2022学年 苏科版 数学七年级上册4.1 从问题到方程同步练习（Word版含答案）

4.1从问题到方程同步练习含解析
一、选择题
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x-y=6 B. x–2=x C. x2+3x=1 D. 1+x=3
2.若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．4
3.已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（ ）
A．－6 B．－3 C．－4 D．－5
4.如果 x=﹣1 是关于 x 的方程 5x+2m﹣7=0 的解，则 m 的值是（ ）
A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6
5.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A. 518=2(106+x) B. 518-x=2×106 C. 518-x=2×(106+x) D. 518+x=2(106-x)
6．下列各式不是方程的是(　　)
A．5x－3x＋2 B．2x＋5＝9 C．-2x2＝4 D．＝9
7．一个数与的差是，设这个数为y，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
9.若 是一元一次方程，则m的值是________ ．
10.已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是________
11.已知： － ＝3是关于y的一元一次方程，则 的值为________.
12．________方程的解（选填“是” 或“不是”）．
13．写出一个一元一次方程，使它的解为，这个方程可以是____．
14．已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．
15．下列各式中，是方程的是_________（填序号）．
① ② ③ ④
16.儿子今年13岁，父亲今年40岁，若 年后父亲的年龄恰好是儿子的4倍，则可列关于 的方程为________.
三、解答题
17.指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？
（1）3=2x﹣1；
（2）x+2y=7；
（3）x2+5x﹣1=5；
（4）x2=y2+2y；
（5）x﹣π=3；
（6）3m+5=﹣4；
（7）﹣=1．
18．已知x＝2是关于x的方程10﹣3(m﹣x）＝7(x﹣m）的解，求m的值．
19．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
20．根据下列条件，设未知数并列出方程：
（1）某数的3倍减去3，等于该数的加5；
（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？
答案
一、选择题
1.D.
2.B
3.A
4.C
5.C.
6．A
【解析】解：B、C、D选项都含有未知数x，并且都是等式，所以都是方程；而A选项虽然含有未知数，但不是等式．
故选A．
7．A
【解析】解：由题意得：；
故选A．
8．B
【解析】解：根据黑皮的边数相等，可列方程为：
.
故选B.
二、填空题
9.3．
10.﹣1.
11.2.
12．是
【解析】解：将代入方程左边，左边右边，
所以是方程的解．
故答案为：是.
13．（提示：答案不惟一）
【解析】略
14．9
【解析】解：由y+4=1，得y=-3．
由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得
-3+3m=24，
解得m=9．
故答案为：9．
15．①④
【解析】解：①是方程；
②不含未知数，故不是方程；
③不是等式，故不是方程；
④是方程．
综上，是方程的是①④．
故答案是：①④．
16..
三、解答题
17. 解：（1）未知数是x，方程的左边是3，方程的右边是2x﹣1，它是一元一次方程；
（2）未知数是x、y，方程的左边是x+2y，方程的右边是7，它不是一元一次方程；
（3）未知数是x，方程的左边是x2+5x﹣1，方程的右边是5，它不是一元一次方程；
（4）未知数是x，y，方程的左边是x2 ， 方程的右边是y2+2y，它不是一元一次方程；
（5）未知数是x，方程的左边是x﹣π，方程的右边是3，它是一元一次方程；
（6）未知数是m，方程的左边是3m+5，方程的右边是﹣4，它是一元一次方程；
（7）未知数是a，方程的左边是﹣ ，方程的右边是1，它是一元一次方程．
18．
【解析】解：由x＝2是关于x的方程10﹣3(m﹣x）＝7(x﹣m）的解，得：
10﹣3(m﹣2）＝7(2﹣m）
解得：．
19．答案不唯一．如补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
【解析】补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120．
20．（1）；（2）
【解析】（1）设该数为x，根据题意，
列方程为3x－3＝x＋5；
（2）设该品牌彩电的标价为x元，根据题意，
列方程为80%x－2500＝220．
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