2021-2022学年苏科版数学七年级上册4.1《从问题到方程》课时练习（Word版含简答）

4.1《从问题到方程》课时练习
一、选择题
1.下列等式是一元一次方程的是（　　）
A.x2+3x=6 B.2x=4 C.﹣x﹣y=0 D.x+12=x﹣4
2．若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（　　）
A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7
3．足球的表面一般是由若干黑色五边形和白色六边形围成的，一个足球的表面共有32个皮块.设白皮有x块，则黑皮有块，每块白皮有六条边，共有6x条边，因为每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（）
A． B． C． D．
4．已知某数为x，比它的大1的数的相反数是5，则可列出方程（ ）
A． B． C． D．
5.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( )
A.y=－10 B.y=3 C.y= D.y=4
6.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )
A. 2(x 1)+3x=13 B. 2(x+1)+3x=13 C. 2x+3(x+1)=13 D. 2x+3(x 1)=13
7.根据“ 的3倍与5的和比 的 少2”列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
8.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁 ”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人 设大和尚有x人，依题意列方程得( )
A. =100 B. =100
C. D.
9.下列方程中，解为x=2的为 （ ）
A.3x=3+x B.x(x－7)=－10 C.(x－3)(x－1)=0 D.2x=10－4x
10.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a、b对应的密文为a－b、2a＋b．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )
A．－1，1 B．1，3 C． 3，1 D．1，l
二、填空题
11.若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= ．
12．某数的4倍减去9得6，设某数为x，可列方程为_____________________．
13．根据题意，列出方程：x的与3y的和得7：__________________．
14．下列不是方程的是________．(填序号)
①1＋2＝3； ②2x＋1； ③2m＋15＝3； ④x2－6＝0； ⑤3x＋2y＝9； ⑥3a＋9＞15.
15．已知等式 是关于x的一元一次方程，则m=____________．
16.若x=2是方程k(2x﹣1)=kx+7的解，那么k的值是________
三、解答题
17.若设某数为x，根据下列条件列出方程：
（1）某数与它的20%的和等于480;
（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;
（3）某数的与5的差等于它的相反数．
18.根据问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？
（2）一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．
19.某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程．
20.植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．
（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．
（2）根据题意列出以x为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．
参考答案
1.B.
2．A
【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A．
3．B
【解析】解：根据黑皮的边数相等，可列方程为：
.
故选B.
4．B
【解析】比某数的大1的数表示为：，
比某数的大1的数的相反数表示为：，
因此可列方程为：．
故选：B．
5.B；
6.A．
7.B．
8.C
9.B；
10.C
11.答案为：﹣2．
12．
【解析】由题意，得：，
故答案为：．
13．
【解析】的表示为：，
它与的和表示为：，
则方程为：，
故答案为：．
14．①②⑥
【解析】因为方程是含有未知数的等式,所以不是方程的是①②⑥,故答案为: ①②⑥.
15．-1
【解析】只含有一个未知数，且所含未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程.
由题意得，.
16.答案为：7．
17.解：（1）x+20%x=480；
（2）3x-7=5x+3；
（3）x-5=-x.
18. （1）解：设沿跑道跑x周，由题意得400x=3000
（2）解：设这个长方形的宽x厘米，则长为（x+2）厘米，由题意得
2[x+（x+2）]=20
19.解：补充条件：两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？
设x小时后两车相遇，依题意得：45x+35x=120
20.（1）x(1+20%), (x-10)×2（2）x(1+20%)= (x-10)×2（3）乙班是25株，甲班不是35株．