15.2分式的运算 同步练习题 2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 15.2分式的运算 同步练习题 2021-2022学年人教版八年级数学上册（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 243.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 07:37:44 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版八年级数学上册《15.2分式的运算》同步练习题（附答案）
1．若10x＝10，10y＝，则x，y之间的关系为（ ）
A．x，y互为相反数 B．x，y互为倒数
C．x＝y D．无法判断
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．（﹣2）﹣3与23 B．（﹣2）﹣2与2﹣2
C．33与（﹣）3 D．（﹣3）﹣3与（）3
3．甲、乙两地相距m千米，原计划高速列车每小时行x千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（ ）小时．
A． B． C． D．
4．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时．
A． B． C．（m+n） D．
5．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题正确的结果是（ ）
A．m B． C．m﹣1 D．
6．化简﹣a﹣1的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
7．已知，则＝（ ）
A． B． C． D．
8．若a＝﹣0.32，b＝﹣32，，，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
9．先化简，再从﹣2≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
10．化简求值，（）÷，其中x是不等式组的整数解．
11．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣5．
12．先化简，再求值：÷﹣1，从﹣2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．
13．计算：
（1）；
（2）．
14．先化简（﹣），再从﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为适合的数代入求值．
15．先化简，再求值：，其中a满足a2﹣2a﹣1＝0．
16．如果m2+2m﹣3＝0，求的值．
17．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
18．计算：．
19．计算：
（1）+（ab﹣b2） ；
（2）（﹣x﹣1）÷．
20．先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0．
21．化简：（﹣x﹣1）÷．
22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝（）﹣2+（π﹣1）0．
23．计算：．
24．化简：（﹣a﹣2）÷．
参考答案
1．解：∵10x＝10，10y＝，
∴10x 10y＝10×＝1，
∴10x+y＝1，
∴x+y＝0，
即x，y互为相反数．
故选：A．
2．解：A．（﹣2）﹣3＝﹣与23＝8，两数不是相反数，故此选项不合题意；
B．（﹣2）﹣2＝与2﹣2＝，两数不是相反数，故此选项不合题意；
C．33＝27与（﹣）3＝﹣，两数不是相反数，故此选项不合题意；
D．（﹣3）﹣3＝﹣与（）3＝，两数是互为相反数，故此选项符合题意；
故选：D．
3．解：可先求出原计划列车从甲地到乙地所需的时间，即小时，再求每小时降速50千米所需要的时间，即小时．
故列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（﹣）小时，
故选：C．
4．解：设上山的路程为s千米，
则上山的时间小时，下山的时间为小时，
则上、下山的平均速度＝（千米/时）．
故选：A．
5．解：由题意可知：m﹣
＝﹣
＝
＝，
∴÷
＝
＝m，
故选：A．
6．解：原式＝
＝
＝，
故选：A．
7．解：由已知，得3y﹣2x＝3xy
故选：B．
8．解：a＝﹣0.09，b＝﹣9，c＝9，d＝1，
∴可得：b＜a＜d＜c．
故选：C．
9．解：原式＝ +
＝+
＝
＝，
∵﹣2≤x≤2中的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，x≠0和±1和2，
∴x＝﹣2，
∴原式＝＝﹣1．
10．解：，
由①得：x＜﹣3，
由②得：x＞﹣，
∴不等式组的解集为：﹣＜x＜﹣3，
∴整数解为x＝﹣4，
原式＝（+）÷
＝（+）÷
＝
＝
＝，
当x＝﹣4时，原式＝＝．
11．解：原式＝[﹣]
＝（﹣）
＝
＝，
当x＝﹣5时，原式＝＝．
12．解：原式＝（﹣）÷﹣1
＝ ﹣1
＝x﹣1，
由分式有意义的条件可知：x不能取﹣2，0，
故x＝2时，
原式＝2﹣1
＝1．
13．解：（1）原式＝+
＝+
＝1；
（2）原式＝﹣
＝﹣
＝
＝．
14．解：原式＝[﹣]÷
＝（﹣）
＝
＝，
∵x≠±1且x≠0，
∴x＝2，
则原式＝＝3．
15．解：
＝÷
＝
＝
＝﹣
＝﹣，
∵a2﹣2a﹣1＝0，
∴a2﹣2a＝1，
当a2﹣2a＝1时，原式＝﹣＝﹣1．
16．解：
＝
＝m（m+2）
＝m2+2m，
∵m2+2m﹣3＝0，
∴m2+2m＝3
当m2+2m＝3时，原式＝3．
17．解：原式＝
＝
＝
＝；
解不等式组，
解不等式①，得：x＞﹣1，
解不等式②，得：x＜，
∴不等式组的解集为﹣1＜x＜，
∴不等式组的整数解有0，1，
∵分式有意义时，x≠±1，
∴x＝0，
∴原式＝＝1．
18．解：原式＝
＝
＝．
19．解：（1）原式＝ +b（a﹣b）
＝﹣+
＝0；
（2）原式＝
＝
＝
＝﹣（x+2）（x﹣1）
＝﹣（x2+x﹣2）
＝﹣x2﹣x+2．
20．解：原式＝
＝
＝
＝2a（a+2）
＝2（a2+2a），
∵a满足a2+2a﹣3＝0，
∴a2+2a＝3，
当a2+2a＝3时，原式＝2×3＝6．
21．解：（﹣x﹣1）÷
＝[﹣]
＝
＝
＝．
22．解：原式＝[]÷
＝
＝
＝，
∵x＝（﹣）﹣2+（π﹣1）0＝4+1＝5，
∴原式＝．
23．解：原式＝
＝
＝
＝x﹣2．
24．解：原式＝
＝
＝
＝﹣a（a﹣2）
＝﹣a2+2a．
1．若10x＝10，10y＝，则x，y之间的关系为（ ）
A．x，y互为相反数 B．x，y互为倒数
C．x＝y D．无法判断
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．（﹣2）﹣3与23 B．（﹣2）﹣2与2﹣2
C．33与（﹣）3 D．（﹣3）﹣3与（）3
3．甲、乙两地相距m千米，原计划高速列车每小时行x千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（ ）小时．
A． B． C． D．
4．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（ ）千米/时．
A． B． C．（m+n） D．
5．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题正确的结果是（ ）
A．m B． C．m﹣1 D．
6．化简﹣a﹣1的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
7．已知，则＝（ ）
A． B． C． D．
8．若a＝﹣0.32，b＝﹣32，，，则a、b、c、d从大到小依次排列的是（ ）
A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
9．先化简，再从﹣2≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
10．化简求值，（）÷，其中x是不等式组的整数解．
11．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝﹣5．
12．先化简，再求值：÷﹣1，从﹣2，0，2中取一个合适的数作为x的值代入求值．
13．计算：
（1）；
（2）．
14．先化简（﹣），再从﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为适合的数代入求值．
15．先化简，再求值：，其中a满足a2﹣2a﹣1＝0．
16．如果m2+2m﹣3＝0，求的值．
17．先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取．
18．计算：．
19．计算：
（1）+（ab﹣b2） ；
（2）（﹣x﹣1）÷．
20．先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0．
21．化简：（﹣x﹣1）÷．
22．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝（）﹣2+（π﹣1）0．
23．计算：．
24．化简：（﹣a﹣2）÷．
参考答案
1．解：∵10x＝10，10y＝，
∴10x 10y＝10×＝1，
∴10x+y＝1，
∴x+y＝0，
即x，y互为相反数．
故选：A．
2．解：A．（﹣2）﹣3＝﹣与23＝8，两数不是相反数，故此选项不合题意；
B．（﹣2）﹣2＝与2﹣2＝，两数不是相反数，故此选项不合题意；
C．33＝27与（﹣）3＝﹣，两数不是相反数，故此选项不合题意；
D．（﹣3）﹣3＝﹣与（）3＝，两数是互为相反数，故此选项符合题意；
故选：D．
3．解：可先求出原计划列车从甲地到乙地所需的时间，即小时，再求每小时降速50千米所需要的时间，即小时．
故列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（﹣）小时，
故选：C．
4．解：设上山的路程为s千米，
则上山的时间小时，下山的时间为小时，
则上、下山的平均速度＝（千米/时）．
故选：A．
5．解：由题意可知：m﹣
＝﹣
＝
＝，
∴÷
＝
＝m，
故选：A．
6．解：原式＝
＝
＝，
故选：A．
7．解：由已知，得3y﹣2x＝3xy
故选：B．
8．解：a＝﹣0.09，b＝﹣9，c＝9，d＝1，
∴可得：b＜a＜d＜c．
故选：C．
9．解：原式＝ +
＝+
＝
＝，
∵﹣2≤x≤2中的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，x≠0和±1和2，
∴x＝﹣2，
∴原式＝＝﹣1．
10．解：，
由①得：x＜﹣3，
由②得：x＞﹣，
∴不等式组的解集为：﹣＜x＜﹣3，
∴整数解为x＝﹣4，
原式＝（+）÷
＝（+）÷
＝
＝
＝，
当x＝﹣4时，原式＝＝．
11．解：原式＝[﹣]
＝（﹣）
＝
＝，
当x＝﹣5时，原式＝＝．
12．解：原式＝（﹣）÷﹣1
＝ ﹣1
＝x﹣1，
由分式有意义的条件可知：x不能取﹣2，0，
故x＝2时，
原式＝2﹣1
＝1．
13．解：（1）原式＝+
＝+
＝1；
（2）原式＝﹣
＝﹣
＝
＝．
14．解：原式＝[﹣]÷
＝（﹣）
＝
＝，
∵x≠±1且x≠0，
∴x＝2，
则原式＝＝3．
15．解：
＝÷
＝
＝
＝﹣
＝﹣，
∵a2﹣2a﹣1＝0，
∴a2﹣2a＝1，
当a2﹣2a＝1时，原式＝﹣＝﹣1．
16．解：
＝
＝m（m+2）
＝m2+2m，
∵m2+2m﹣3＝0，
∴m2+2m＝3
当m2+2m＝3时，原式＝3．
17．解：原式＝
＝
＝
＝；
解不等式组，
解不等式①，得：x＞﹣1，
解不等式②，得：x＜，
∴不等式组的解集为﹣1＜x＜，
∴不等式组的整数解有0，1，
∵分式有意义时，x≠±1，
∴x＝0，
∴原式＝＝1．
18．解：原式＝
＝
＝．
19．解：（1）原式＝ +b（a﹣b）
＝﹣+
＝0；
（2）原式＝
＝
＝
＝﹣（x+2）（x﹣1）
＝﹣（x2+x﹣2）
＝﹣x2﹣x+2．
20．解：原式＝
＝
＝
＝2a（a+2）
＝2（a2+2a），
∵a满足a2+2a﹣3＝0，
∴a2+2a＝3，
当a2+2a＝3时，原式＝2×3＝6．
21．解：（﹣x﹣1）÷
＝[﹣]
＝
＝
＝．
22．解：原式＝[]÷
＝
＝
＝，
∵x＝（﹣）﹣2+（π﹣1）0＝4+1＝5，
∴原式＝．
23．解：原式＝
＝
＝
＝x﹣2．
24．解：原式＝
＝
＝
＝﹣a（a﹣2）
＝﹣a2+2a．