江苏省连云港市灌南县扬州路实验学校2021-2022学年七年级数学上册 周周练第13周试卷B卷（图片含答案）

七年级数学第十三周周练试卷（B）
（时间：60分钟 满分：100分）
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）

1. 2有下列式子：① 2 = ；②0.3 ≥ 1；③ = 5 1； 2 ④
2
4 = 3；⑤ = 6；⑥ +2 = 0.其中，一元一次方程的个数
是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 2+■ 1某书中有一个方程 = ，■处在印刷时被墨盖住了.若已
3 2
知书后的答案为 = 2，则■处的数应是( )
A. 5 B. 19 C. 7 D. 7
4 4 10 5
3. 对于方程 3 7 = 12 + 6，下列移项正确的是( )
A. 3 12 = 6 + 7 B. 3 + 12 = 7 + 6
C. 3 12 = 7 6 D. 12 3 = 6 + 7
4. 解方程 2(3 1) ( 4) = 1时，去括号正确的是( )
A. 6 1 4 = 1 B. 6 1 + 4 = 1
C. 6 2 4 = 1 D. 6 2 + 4 = 1
5. 如果关于 的方程 2 + 4 = 0的解 = 3，那么 的值是( )
A. 10 B. 10 C. 2 D. 2
6. 已知 1 =
2 + 1 1， 2 = 5，若 1 + 2 = 20，则 的值3 6
为 ( )
A. 30 B. 48 C. 48 D. 30
7. 2 1 = 1 3 在解方程 时，去分母后正确的是
2 3 ( )
A. 3(2 1) = 1 2(3 ) B. 3(2 1) = 1 (3 )
C. 3(2 1) = 6 2(3 ) D. 2(2 1) = 6 3(3 )
8. 已知关于 的方程 = 9有正整数解，则整数 的最小值是
( )
A. 8 B. 2 C. 0 D. 10
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）
9. 若 2( + 3)的值与 4互为相反数，则 的值为 ．
10.小军在解关于 的方程 5 + = 13时，误将+ 看成 ，得到方
程的解为 = 3，则 的值为______．
11. 3 3现规定一种新的运算： = ，若 2 4 = 9，则
=______．
12.关于 的方程 2 3 = 的解是整数，则整数 可以取的值是
______．
13.方程 3 +▲ = 2，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是 = 2，
那么▲处的数字是_____．
14.若 3 + 2 = 12和方程 3 4 = 2的解相同，则 =__________．
15.当 = 时，代数式 7 5( 2)的值是 8．

16.已知关于 的一元一次方程 + 5 = 2019 + 2019 的解为 = 2018，
5
那么关于 的一元一次方程 5 = 2019(5 ) 的解为
2019
______．
三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分）
17.（20分）解方程：
(1)3( + 2) = 2 (2)5( 1) 2(1 ) = 3 + 2
(3) (4) .
18.（6分）已知 1 = + 3， 2 = 2 ，当 取何值时， 1比 2 2
大 5．
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19. 1 3 1 （8分）马虎同学在解方程 = 时，不小心把等式左边
2 3
前面的“ ”当做“+”进行求解，得到的结果为 = 1，求代
数式 2 2 + 1的值．
20.（8分）已知(| | 1) 2 ( + 1) + 8 = 0是关于 的一元一次
方程．
(1)求 的值，并解出上述一元一次方程；
(2)若上述方程的解比方程 5 2 = 2 的解大 2，求 的值．

21. 1（10分）我们知道 可以写成小数形式为 0．3，反过来，无限循
3
环小数 0．3也可以转化成分数形式．

方法如下：设 = 0．3，由 0．3 = 0.333…可知：10 = 3.333…，
所以 10 = 3．

解方程，得 = 1，所以 0．
3 3 =
1
．
3
再例如把无限循环小数 0．32化为分数方法：

设 = 0．32，由 0．32 = 0.323232…可知：100 = 32.323232…，

所以 100 = 32 32 32，解方程，得 = ，所以 0． ．
99 32 = 99
【问题回答】
(1)把下列无限循环小数写成分数形式；

①0．5 =______；②2．58______；③0．518 =______．
(2)借鉴材料中的方法，从第(1)题的②，③中任选一个，验证你
的结果．
参考答案
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了解一元一次方程，■用 代替，则把 = 2代入方程即可得到一个关于 的方程，
从而求得 的值．
【解答】
2 2 1
解：■用 代替，则把 = 2代入方程得： + 2 = ，
3 2
= 19解得： ．
4
故选 B．
3.【答案】
【解析】解：移项得： 3 12 = 6 + 7，
故选： ．
利用等式的基本性质 1，移项要变号变形得到结果，即可作出判断．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.【答案】
【解析】解：去括号得：6 2 + 4 = 1，
故选： ．
方程去括号得到结果，即可作出判断．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，
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求出解．
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查一元一次方程的解的问题。已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，
转化为关于字母 的方程进行求解即可。
【解答】把 = 3代入方程 2 + 4 = 0，
得： 6 + 4 = 0
解得： = 10．
故选： ．
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
2 1 3
【解析】解：方程 = 1 去分母，
2 3
方程两边都乘以 6得：3(2 1) = 6 2(3 )，
故选： 。
方程左右两边乘以 6去分母得到结果，即可作出判断。
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于 的方程是解此题的关键．先
求出方程的解，根据已知得出 1 = 9或 3或 1，求出即可．
【解答】
解：解方程 = 9，
= 9，
( 1) = 9，
= 9，
1
∵关于 的方程 = 9有正整数解， 为整数，
∴ 1 = 9或 3或 1，
解得： = 8或 2或 0，
的最小值是 8，
故选 A．
9.【答案】 5
【解析】
【分析】
本题主要考查的是相反数的定义有关知识，依据相反数的定义列出关于 的方程求解即可．
【解答】
解：∵ 2( + 3)的值与 4互为相反数，
∴ 2( + 3) = 4，
解得： = 5．
故答案为 5．
10.【答案】2
【解析】解：根据题意得：5 = 13，
把 = 3代入得：5 + 3 = 13，
移项合并得：5 = 10，
解得： = 2，
故答案为：2
将错就错，把 = 3代入错误方程计算即可求出 的值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
11.【答案】1
【解析】解：根据题中的新定义化简得：12 3(2 ) = 9，
去括号得：12 6 + 3 = 9，
移项合并得：3 = 3，
解得： = 1，
故答案为：1
已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到 的值．
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此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.【答案】±1或 3或 5
【解析】解：移项、合并，得(2 ) = 3，
解得 = 3 ，
2
∵ 为整数， 为整数，
∴ 3 =± 1 3， =± 3，
2 2
解得 =± 1或 3或 5．
故答案为：±1或 3或 5．
把含 的项合并，化系数为 1求 ，再根据 为正整数求整数 的值．
本题考查了一元一次方程的解．关键是按照字母系数解方程，再根据正整数解的要求求整数
的值．
13.【答案】 4
【解析】
【分析】
此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
把 = 2 代入已知方程，可以列出关于▲的方程，通过解该方程可以求得▲的值．
【解答】
解：由题意，得 6 +▲ = 2，
解得▲ = 4．
14.【答案】3
【解析】
【分析】
本题考查了方程的解，一元一次方程的解法，此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的
方程.求出第二个方程的解得到 的值，代入第一个方程即可求出 的值．
【解答】
解：3 4 = 2，
移项合并得：3 = 6，
解得： = 2，
将 = 2 代入 3 + 2 = 12中得：
6 + 2 = 12，
解得： = 3.
故答案为 3.
15.【答案】5
【解析】略
16.【答案】2023
【解析】解：根据题意得：

方程 + 5 = 2019 +

2019 可整理得：
2019 = 5
2019 ，
则该方程的解为 = 2018，
5
方程 5 = 2019(5 ) 5 可整理得： 2019(5 ) = 5 ，
2019 2019
令 = 5 ，

则原方程可整理得： 2019 = 5 2019 ，
则 = 2018，
即 5 = 2018，
解得： = 2023，
故答案为：2023．

方程 + 5 = 2019 + 2019 可整理得： 2019 = 52019 ，则该方程的解为 = 2018，方
5
程 5 = 2019(5 ) 5 可整理得： 2019(5 ) = 5 ，令 = 5 ，则原
2019 2019

方程可整理得： 2019 = 5 2019 ，则 = 2018，得到关于 的一元一次方程，解之即
可．
本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键．
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17.【答案】解：(1)去括号，得 3 + 6 = 2 ，
移项，得 3 + = 2 6，
合并同类项，得 4 = 4，
系数化成 1，得 = 1；
(2)去括号，得 5 5 2 + 2 = 3 + 2 ，
移项，得 5 + 2 2 = 3 + 5 + 2，
合并同类项，得 5 = 10，
系数化成 1，得 = 2；
(3)去分母得：6 + 9 = 6 + 1，
移项得：6 6 + = 1 9，
解得： = 8．
(4) 10 6 +10方程变形得： + = ，
4 3
去分母得：30 18 + 12 = 4 + 40，
移项合并得：38 = 58，
29
解得： = ．
19
【解析】本题主要考查一元一次方程的解法．
(1)先去括号，然后移项，合并同类项，最后把系数化成 1；
(2)先去括号，然后移项，合并同类项，最后把系数化成 1；
(3)先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后把系数化成 1；
(4)先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后把系数化成 1．
18.【答案】解：∵ 1 = + 3， 2 = 2 ， 1比 2 2大 5.，
∴ + 3 2(2 ) = 5，
∴ = 2，即 = 2 时， 1比 2 2大 5．
【解析】由于 1比 2 2大 5，由此可以得到 + 3 2(2 ) = 5，而后解此方程即可求出
的值．
考查了解一元一次方程，首先利用已知条件得到关于 的方程，然后解方程即可解决问题．
19. = 1 1 3 + = 1 1+ = 1 【答案】解：把 代入方程 得： ，2 3 3
解得： = 1，
当 = 1时， 2 2 + 1 = 1 2+ 1 = 0．
【解析】把 = 1 1 3 1 代入方程 + = 得出方程，求出 ，最后再代入求出即可．
2 3
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于 的方程是解此题的关键．
20.【答案】解：(1)因为(| | 1) 2 ( + 1) + 8 = 0 是关于 的一元一次方程，
所以| | 1 = 0 且 ( + 1) ≠ 0.
由| | 1 = 0，得| | = 1，所以 =± 1.
由 ( + 1) ≠ 0，得 + 1 ≠ 0，所以 ≠ 1，
所以 = 1．
所以方程可转化为 2 + 8 = 0．
移项，得 2 = 8．
系数化为 1，得 = 4．
(2)因为方程 2 + 8 = 0 的解比方程 5 2 = 2 的解大 2，
所以方程 5 2 = 2 的解为 = 2．
所以 5 × 2 2 = 2 × 2.
移项，得 2 = 4 10．
合并同类项，得 2 = 6．
系数化为 1，得 = 3．
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【解析】此题考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的
关键．
(1)利用一元一次方程的定义求出 的值，求出一元一次方程的解即可；
(2)由上述方程的解确定出 5 2 = 2 的解，代入计算即可求出 的值．
21.【答案】(1)① 5 ② 256 ③ 518， ， ;9 99 999

(2)①设 = 0．5，则 10 = 5.5555…，所以 10 = 5，
= 5
5
解方程，得 ，所以 0． ；
9 5 = 9

②设 = 0．58，则 100 = 58.5858，所以 100 = 58．

= 58 2 58 = 2 + 58解方程，得 ，所以 ．99 =
256
．
99 99

③设 = 0．518，则 1000 = 518.518518…，所以 1000 = 518．
518 518
解方程，得 = ，所以 0．518 = ．999 999
5 256
【解析】解：(1)0．5 = ；2．58 = . 0．518 = 518．
9 99 999
5 256 518
故答案为：① ；② ；③ ；
9 99 999
(2)见答案．
仿照题中无限循环小数写为分数形式的方法，设未知数，根据小数点的们位数扩大 10倍或
100倍或 1000倍计算即可．
此题考查了解一元一次方程，弄清题中无限循环小数化为分数的方法是解本题的关键．