沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较 教案

4.3线段的长短比较（1）
教材分析：
本节课是几何入门的基础课，是学生对几何语言的初步接触，教材首先介绍了线段长短的比较方法－－叠合法，给出了两条线段长度的三种不同关系的几何语言表示.通过实例引入课题，以基本事实来揭示线段的基本性质降低了学生的陌生感，带着学生在熟悉的场景中完成知识点的学习.
学情介绍：
学生对线段已经很熟悉，用度量的方法去比较长短是很容易掌握的，所以在教学过程中，重点要让学生感受用叠合的方法比较两条线段的大小，体会由感性认识上升到理想认识的过程，发展学生的符号感和数感.
教学目标：
1.根据实际条件，会用叠合和度量等方法比较线段的长短，能说出线段长短的结果，从“数”和“形”两个方面理解线段长短的比较方法.
2.借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，并能运用它解释一些实际现象.
3.通过线段基本性质的发现与应用，让学生认识到视觉的直观判断往往需要进行检验的道理，逐步养成科学严谨的学习习惯.
教学重点：
线段长短的比较方法和线段的基本性质.
教学难点：
性质“两点之间的所有连线中，线段最短”的理解与应用.
教 具: 多媒体课件 ，三根细绳 .
教学过程
复习提问, 导入新课
复习学过的三种线:直线、射线、线段，指出线段是有长度的，导入新课.（板书课题）
二、层层推进 探讨新知
1、比较线段的长短
活动一：同桌拿出自己的笔比一比，看看谁的笔长？
若将笔看作线段，你能比较两条线段的长短吗？
活动二：比较线段长短的方法：
度量法：直接测量线段的长短，比较数据大小.
叠合法：将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合后,线段AB沿着线段CD的方向落下，观察结果.
提问：两条线段的长短会有几种情况？
如上叠合时，如果点B在线段CD上，记作ABCD；如果点B与点D重合，记作AB=CD.
活动三：试一试
课件出示练习题，让学生小组合作尝试把题目补充完整，然后给出答案.
2、线段的基本性质
活动四:出示情景图，思考：为什么小狗要走直的路？
要求学生通过讨论交流,自己总结结论
结论：两点之间的所有连线中，线段最短.
活动：用细绳演示。
教师指出这是线段的性质，可记成“两点之间，线段最短”.
认识两点间的距离这一概念,两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
(
B
) 教师指出线段是形,距离是线段长度.
(
E
) 三、解决问题 学以致用
1.如图所示，从A 村出发到B村的最短
路径是
(
D
) (
C
) (
A
)
2.有条小河m，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由.
(
m
B
A
)
四、知识归纳 情感升华
教师鼓励学生先自述学会了什么，谈谈收获,然后总结.
板书设 (
4.3
线段的长短比较
（
1
）
度量法
（数）
一、比较线段长短的方法
叠合法（形）
二
、线段的性质
两点之间，线段最短
.
三、两点之间的距离：
)计