3.4正、反比例整理与复习（课件） 数学六年级下册(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.4正、反比例整理与复习（课件） 数学六年级下册(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-20 14:55:34 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
六年级下册
3.4正、反比例的整理与复习
学习目标
1、结合具体情境，经历讨论和总结正、反比例关系式及字母表达式的过程。
2、在常见数量关系的三种量中，知道某种量是一定，另外两种量成什么关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。
3、在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达和思考的过程和结果。
知识梳理
1、路程和时间是两种（ ）的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的（ ）一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成（ ）比例。它们的关系叫做正比例关系。
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。它们的关系叫做正比例关系。
相关联
比值
正
随着变化
比值
正比例
知识梳理
3、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条( )，两种量的所有对应点都在( )上。
4、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。它们的关系叫做反比例关系。
射线上
这条射线
随着变化
积
正比例
1、购买方便面的数量、单价和总价之间的关系。
例：
观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。
（1）
上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？
题型归纳
数量（包） 5 10 15
总价（元） 7.5 15 22.5
总价随着购买方便面的数量的增加而增加，它们成正比例。
1、购买方便面的数量、单价和总价之间的关系。
例：
观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。
（2）
上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？
题型归纳
数量随着方便面的单价的增加而减少，它们成反比例。
单价（元） 1.2 1.8 2.4
数量（包） 30 20 1.5
1、购买方便面的数量、单价和总价之间的关系。
例：
观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。
议一议：当总价一定时，单价和数量成反比例。
当数量一定时，总价和单价成正比例。
当单价一定时，总价和数量成正比例。
题型归纳
当总价一定时，单价和数量成反比例。
当数量一定时，总价和单价成正比例。
当单价一定时，总价和数量成正比例。
2、时间、路程和速度之间的关系
例： 在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。
（1）路程和时间成什么比例？
题型归纳
时间（分） 8 10 20 40 60
数量（包） 2 2.5 5 10 15
路程和时间成正比例。
2、时间、路程和速度之间的关系
例： 在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。
（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例。什么情况下成反比例？说明理由？
题型归纳
当路程一定时，速度和时间成反比例。因为 速度×时间=路程（一定）
当速度一定时，路程和时间成正比例。因为
当时间一定时，路程和速度成正比例。因为
时间（分） 8 10 20 40 60
数量（包） 2 2.5 5 10 15
3、正比例、反比例字母表示方法。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，
成正比例、反比例的关系可以怎样表示。
题型归纳
成正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。
正比例 反比例x·y=k
本课小结
正、反比例整理与复习
01
02
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。反比例：x·y=k
随堂检测
汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？
当汽车每次运货的吨数一定时，运货的次数和运货的总吨数成正比例。
当汽车每次运货的次数一定时，运货的吨数和运货的总吨数成正比例。
当汽车每次运货的次数一定时，运货的吨数和运货的次数成反比例。
随堂检测
一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36 吨。
（1）题中哪种量是相关联的量？哪种量是一定的？
（2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？
（3）照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油多少吨？
榨油机和每天榨油的数量是相关联的量，每台榨油机的榨油数量是一定的。
榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例，因为每天榨油的吨数和榨油机的台数比值相等。
36÷4×6
=9×6
=54（吨）
答：照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油54吨。
随堂检测
一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36 吨。
（4）把榨油机台数和每天榨油的吨数在上面的方格纸上表示出来。
随堂检测
下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时……所行驶的路程。看图估计一下：这辆汽车2.5小时行驶多少千米？4.5小时呢？
这辆汽车2.5小时行驶160千米，这辆汽车,4.5小时行驶270千米
随堂检测
看图填表并回答问题。
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
大齿轮的转数（转） 1 2 3 4
小齿轮的转数（转） 3
6 9 12
大齿轮的转数与小齿轮的转数成正比例。因为它们的比值相等。
随堂检测
自行车运动员每天要骑车训练10小时，行300千米。某位运动员连续训练20天，一共要行多少千米？
300×20=6000（千米）
答：一共要行6000千米。
随堂检测
为了了解出租车的营运利润，李强对一辆出租车的营运情况做了一周的跟踪调查，结果如下：
按这一周每天利润的平均数计算，一辆出租车一个月（30天）可以获得利润多少元？
（112+105+96+101+86+118+124）÷7×30
=742÷7×30
=106×30
=3180（元）
答：一辆出租车一个月（30天）可以获得利润3180元。
随堂检测
先算出左边各题的积，再填写右表。
320
3200
3200
32000
64000
3200
3200
32000
64000
作业布置
1、手工编织厂要做一批工艺品，每人编织的个数和所需要的人数关系如下。
（1）每人编织的个数与所需要的人数这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）如果每人编织80个，需要多少人？
2、预习第27、28页的有关内容。
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六年级下册
3.4正、反比例的整理与复习
学习目标
1、结合具体情境，经历讨论和总结正、反比例关系式及字母表达式的过程。
2、在常见数量关系的三种量中，知道某种量是一定，另外两种量成什么关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。
3、在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达和思考的过程和结果。
知识梳理
1、路程和时间是两种（ ）的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的（ ）一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成（ ）比例。它们的关系叫做正比例关系。
2、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。它们的关系叫做正比例关系。
相关联
比值
正
随着变化
比值
正比例
知识梳理
3、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条( )，两种量的所有对应点都在( )上。
4、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。它们的关系叫做反比例关系。
射线上
这条射线
随着变化
积
正比例
1、购买方便面的数量、单价和总价之间的关系。
例：
观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。
（1）
上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？
题型归纳
数量（包） 5 10 15
总价（元） 7.5 15 22.5
总价随着购买方便面的数量的增加而增加，它们成正比例。
1、购买方便面的数量、单价和总价之间的关系。
例：
观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。
（2）
上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？
题型归纳
数量随着方便面的单价的增加而减少，它们成反比例。
单价（元） 1.2 1.8 2.4
数量（包） 30 20 1.5
1、购买方便面的数量、单价和总价之间的关系。
例：
观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。
议一议：当总价一定时，单价和数量成反比例。
当数量一定时，总价和单价成正比例。
当单价一定时，总价和数量成正比例。
题型归纳
当总价一定时，单价和数量成反比例。
当数量一定时，总价和单价成正比例。
当单价一定时，总价和数量成正比例。
2、时间、路程和速度之间的关系
例： 在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。
（1）路程和时间成什么比例？
题型归纳
时间（分） 8 10 20 40 60
数量（包） 2 2.5 5 10 15
路程和时间成正比例。
2、时间、路程和速度之间的关系
例： 在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。
（2）时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例。什么情况下成反比例？说明理由？
题型归纳
当路程一定时，速度和时间成反比例。因为 速度×时间=路程（一定）
当速度一定时，路程和时间成正比例。因为
当时间一定时，路程和速度成正比例。因为
时间（分） 8 10 20 40 60
数量（包） 2 2.5 5 10 15
3、正比例、反比例字母表示方法。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，
成正比例、反比例的关系可以怎样表示。
题型归纳
成正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。
正比例 反比例x·y=k
本课小结
正、反比例整理与复习
01
02
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。反比例：x·y=k
随堂检测
汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？
当汽车每次运货的吨数一定时，运货的次数和运货的总吨数成正比例。
当汽车每次运货的次数一定时，运货的吨数和运货的总吨数成正比例。
当汽车每次运货的次数一定时，运货的吨数和运货的次数成反比例。
随堂检测
一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36 吨。
（1）题中哪种量是相关联的量？哪种量是一定的？
（2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？
（3）照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油多少吨？
榨油机和每天榨油的数量是相关联的量，每台榨油机的榨油数量是一定的。
榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例，因为每天榨油的吨数和榨油机的台数比值相等。
36÷4×6
=9×6
=54（吨）
答：照这样计算，6台这样的榨油机每天榨油54吨。
随堂检测
一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36 吨。
（4）把榨油机台数和每天榨油的吨数在上面的方格纸上表示出来。
随堂检测
下图表示每小时行驶60千米的汽车1小时、2小时、3小时……所行驶的路程。看图估计一下：这辆汽车2.5小时行驶多少千米？4.5小时呢？
这辆汽车2.5小时行驶160千米，这辆汽车,4.5小时行驶270千米
随堂检测
看图填表并回答问题。
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
大齿轮的转数（转） 1 2 3 4
小齿轮的转数（转） 3
6 9 12
大齿轮的转数与小齿轮的转数成正比例。因为它们的比值相等。
随堂检测
自行车运动员每天要骑车训练10小时，行300千米。某位运动员连续训练20天，一共要行多少千米？
300×20=6000（千米）
答：一共要行6000千米。
随堂检测
为了了解出租车的营运利润，李强对一辆出租车的营运情况做了一周的跟踪调查，结果如下：
按这一周每天利润的平均数计算，一辆出租车一个月（30天）可以获得利润多少元？
（112+105+96+101+86+118+124）÷7×30
=742÷7×30
=106×30
=3180（元）
答：一辆出租车一个月（30天）可以获得利润3180元。
随堂检测
先算出左边各题的积，再填写右表。
320
3200
3200
32000
64000
3200
3200
32000
64000
作业布置
1、手工编织厂要做一批工艺品，每人编织的个数和所需要的人数关系如下。
（1）每人编织的个数与所需要的人数这两种量成什么比例关系？为什么？
（2）如果每人编织80个，需要多少人？
2、预习第27、28页的有关内容。
空白演示
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