人教版 数学四年级上册 4.4单价、数量和总价（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学四年级上册 4.4单价、数量和总价（教案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-20 16:31:00 | ||
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文档简介
单价、数量、总价
【教学内容】小学数学四年级上册第52页例4。
【教学目标】
1.联系生活实际，在具体情境中理解单价的意义，正确掌握复合单位的读、写方法。
2.在解决实际问题的过程中理解并掌握“单价、数量、总价”这组数量关系，并能应用这种数量关系解决实际问题。
3.培养抽象概括能力和数学思维方法。
【教学重点】
引导学生在解决问题过程中理解“单价”的含义，在具体生活情境中理解并应用“单价×数量＝总价”这组数量关系。
【教学难点】
1.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力。渗透模型思想。
2．理解复合单位中包含的数量关系。
【教学准备】多媒体课件。
【教学流程】
走进生活，认识“单价”
师：同学们，看过这样的商品标价吗？（出示图片）在哪里见过？
3元/瓶 5元/桶 18元/盘
生：饭店、超市
师：真是生活的有心人！你知道它们分别表示什么吗？
生:饮料一瓶3元!方便面一桶5元!炒菜一盘18元
师:这里的多少钱一瓶、一桶、一盘都是指一件商品的价钱!我们把它叫做——
生:（齐）单价（板书）
师：看大屏幕，像这样由一些物体组成的每箱、每套、每千克的价钱也叫作商品的单价。
师：想一想：什么是“单价”？
师：是的，每件商品的价钱就叫做——单价（课件出示）
师：饮料的单价是——？（师手势比3元/瓶）
生：3元每瓶
师：厉害！你们已经会读单价了！这里的“／”表示“每”或“1”。读作——“每”
师：一起再读一遍！
师：接着读：（师手比：5元/桶 18元/盘）
师：会写吗？先写什么？再写什么？
师：先写数字18，再写单价的单位元每桶，用条斜线表示每。（课件）
书空：3元/瓶
师：你们能把这些物品的单价也写成“（ ）元／（ ）”这样的形式吗？拿出练习本，先动手写一写，再读一读。
师：（课件集体订正）都写对了吗？
比较：“每箱牛奶50元”和“50元∕箱”都表示一箱牛奶饮料的价钱，超市里为什么要这样标？而不这样写呢？
师：是的，这样写简洁。
师：老师把我们刚刚认识的单价都整理在这里了，去掉数字，观察单价的单位，和我们以前学习过的单位一样吗？
师小结：元∕袋、元∕箱是由两个单位合起来的，数学上把这种形式的单位称为“复合单位”。以后还会学到更多的复合单位。
二、教师引领，探究单价、数量和总价之间的关系。
师：生活中像这样表示单价的例子还有很多，我们一起来看一看。（课件出示文具店图），从图上你能知道哪些信息？
生：我还找到了条件“买４支钢笔”。
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
生：一共要花多少钱？
师：会算吗？说说你是怎样想的？
20×4＝80（元）
师：老师也想买钢笔，我想买5支，总价是多少元？买8支呢？（板书算式：
20 × 5 ＝ 100（元 ），
20 × 8 ＝ 160（元 ）
师：这里的4、5、8（动手圈）是指买钢笔的支数，买了多少，就是买的——数量（板书：数量）
师：买几支钢笔总共用的钱，可以称为什么？（板书：总价）。
师：想一想，我们是怎样求出总价的？
生：单价×数量＝总价。
生：数量×单价＝总价。
师：说得真清楚！那么单价、数量和总价之间还有什么关系？（已知总价和单价，可以求什么，怎样求？已知总价和数量呢？）
生：总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价。
师：能结合钢笔的例子来说说吗？
生：比如买4支钢笔，总价80元÷数量４支＝单价20元/支，总价80元÷单价20元/支＝数量4支。
师：根据总价和单价，可以求出数量；而根据总价和数量，也可以求出单价。看来，对这三个量只要已知其中两个，就可以求出另外一个。
师生小结：从计算中可以发现：单价×数量=总价，这是生活中常见的数量关系。（板书：常见的数量关系）
根据这个数量关系又推导出另外两个数量关系（手比，齐读）。你能很快地记住这三个数量关系吗？同桌比一比，谁记得快？
师：你怎么记得这么快？有什么好办法吗？
生：（根据一个乘法算式能写出两个除法算式，我们只要记住第一个，也就记住下面两个了。
3．对比分析，感悟变化规律。
20 × 4 ＝80（元）
20 × 5 ＝ 100（元 ），
20 × 8 ＝ 160（元 ）
师：观察这些算式，你有什么发现？
生1：数量越多，总价也就越多。
师：你发现了变化的规律，其中有没有不变的呢？
生2：单价都是20，不变！
生：我发现单价不变，数量变大了，总价也变大了。（把40、100、160圈起来）
师：真有道理！钢笔的单价不变，都是20元／支，数量变大了，总价也随之变大。
师：谁能完整地说一说？
生 3：单价不变，数量越多，总价就越多.（师做从下往上的手势，）数量越少，总价就越少.
师：谢谢你精彩的总结，虽然我们以前也隐约知道，但是你的总结让我们更加明晰！
师：如果（手指钢笔、铅笔、练习本）这些文具老师每样都想买5份，哪种商品的总价最多？你是怎么想的？
生：钢笔的单价最大，所以总价最多。
生：钢笔的单价最大，而数量是一样的，所以钢笔的总价最多。
小结：数量不变，单价越多，总价越多，单价越少，总价越少。
师：同学们很会思考！刚才我们一起研究了生活中的数学问题，弄清了单价、数量、总价之间的关系，还进一步理解了其中的变化规律。接下来，应用我们今天学的数量关系解决生活中的实际问题。
回归生活，巩固应用，强化“关系”
师：知道这是什么吗？
师：谁看懂了？
师：请你把这张发票填写完整。
师：（指最后一题）你用的是什么数量关系？（总价÷数量=单价）
师：观察思考，总价的单位是——？数量的单位是——？
师：（指着“元/包”）现在你能体会到用这样的方式表示单价的意义了吗？
师小结：这里的单价单位“元/包”，是由总价单位“元”和数量单位“包”组成的一个复合单位，它蕴含着“总价÷数量=单价”的数量关系。
2.玩具熊原价18元/个，现价10元/个。原来买20个玩具熊的钱现在可以买几个？
师：解决这题的过程中应用了什么数量关系？（单价×数量=总价，总价÷单价=数量）
师小结：在解决问题的过程中，要根据问题选择不同的数量关系。
四、回顾总结
师：这节课同学们学得很认真、很主动。通过本课的学习，你有什么收获？
师：是的，这个关系式能帮助我们解决生活中的很多问题，所以我们把它称为常见的数量关系。（板书：常见的数量关系）
五、类比抽象，感悟模型.
师：课的最后我们再一起挑战一道题。
师：想一想，这道题和我们今天学习的知识有关系吗？
师：不着急，先说一说框格里填几？
师：这里的3、4、12分别表示什么？
师：可不可以说成每份3个，有4份，就是4个3，一共12个。对吗？
思考：如果把这图看成是价钱问题，谁相当于单价？谁相当于数量？谁相当于总价？你是如何想的？
2.出示线段图：
1）思考：如果把上图也看成是价钱问题，谁相当于单价？谁相当于数量？谁相当于总价？你是如何想的？
2）根据线段图编一道有关“单价×数量=总价”的数学问题。
小结：其实，通过这道题，老师想告诉同学们，好多数学知识之间是相通的，带着联系的眼光学数学，会让我们的学习越来越简单。
板书：
常见的数量关系
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
【教学内容】小学数学四年级上册第52页例4。
【教学目标】
1.联系生活实际，在具体情境中理解单价的意义，正确掌握复合单位的读、写方法。
2.在解决实际问题的过程中理解并掌握“单价、数量、总价”这组数量关系，并能应用这种数量关系解决实际问题。
3.培养抽象概括能力和数学思维方法。
【教学重点】
引导学生在解决问题过程中理解“单价”的含义，在具体生活情境中理解并应用“单价×数量＝总价”这组数量关系。
【教学难点】
1.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力。渗透模型思想。
2．理解复合单位中包含的数量关系。
【教学准备】多媒体课件。
【教学流程】
走进生活，认识“单价”
师：同学们，看过这样的商品标价吗？（出示图片）在哪里见过？
3元/瓶 5元/桶 18元/盘
生：饭店、超市
师：真是生活的有心人！你知道它们分别表示什么吗？
生:饮料一瓶3元!方便面一桶5元!炒菜一盘18元
师:这里的多少钱一瓶、一桶、一盘都是指一件商品的价钱!我们把它叫做——
生:（齐）单价（板书）
师：看大屏幕，像这样由一些物体组成的每箱、每套、每千克的价钱也叫作商品的单价。
师：想一想：什么是“单价”？
师：是的，每件商品的价钱就叫做——单价（课件出示）
师：饮料的单价是——？（师手势比3元/瓶）
生：3元每瓶
师：厉害！你们已经会读单价了！这里的“／”表示“每”或“1”。读作——“每”
师：一起再读一遍！
师：接着读：（师手比：5元/桶 18元/盘）
师：会写吗？先写什么？再写什么？
师：先写数字18，再写单价的单位元每桶，用条斜线表示每。（课件）
书空：3元/瓶
师：你们能把这些物品的单价也写成“（ ）元／（ ）”这样的形式吗？拿出练习本，先动手写一写，再读一读。
师：（课件集体订正）都写对了吗？
比较：“每箱牛奶50元”和“50元∕箱”都表示一箱牛奶饮料的价钱，超市里为什么要这样标？而不这样写呢？
师：是的，这样写简洁。
师：老师把我们刚刚认识的单价都整理在这里了，去掉数字，观察单价的单位，和我们以前学习过的单位一样吗？
师小结：元∕袋、元∕箱是由两个单位合起来的，数学上把这种形式的单位称为“复合单位”。以后还会学到更多的复合单位。
二、教师引领，探究单价、数量和总价之间的关系。
师：生活中像这样表示单价的例子还有很多，我们一起来看一看。（课件出示文具店图），从图上你能知道哪些信息？
生：我还找到了条件“买４支钢笔”。
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？
生：一共要花多少钱？
师：会算吗？说说你是怎样想的？
20×4＝80（元）
师：老师也想买钢笔，我想买5支，总价是多少元？买8支呢？（板书算式：
20 × 5 ＝ 100（元 ），
20 × 8 ＝ 160（元 ）
师：这里的4、5、8（动手圈）是指买钢笔的支数，买了多少，就是买的——数量（板书：数量）
师：买几支钢笔总共用的钱，可以称为什么？（板书：总价）。
师：想一想，我们是怎样求出总价的？
生：单价×数量＝总价。
生：数量×单价＝总价。
师：说得真清楚！那么单价、数量和总价之间还有什么关系？（已知总价和单价，可以求什么，怎样求？已知总价和数量呢？）
生：总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价。
师：能结合钢笔的例子来说说吗？
生：比如买4支钢笔，总价80元÷数量４支＝单价20元/支，总价80元÷单价20元/支＝数量4支。
师：根据总价和单价，可以求出数量；而根据总价和数量，也可以求出单价。看来，对这三个量只要已知其中两个，就可以求出另外一个。
师生小结：从计算中可以发现：单价×数量=总价，这是生活中常见的数量关系。（板书：常见的数量关系）
根据这个数量关系又推导出另外两个数量关系（手比，齐读）。你能很快地记住这三个数量关系吗？同桌比一比，谁记得快？
师：你怎么记得这么快？有什么好办法吗？
生：（根据一个乘法算式能写出两个除法算式，我们只要记住第一个，也就记住下面两个了。
3．对比分析，感悟变化规律。
20 × 4 ＝80（元）
20 × 5 ＝ 100（元 ），
20 × 8 ＝ 160（元 ）
师：观察这些算式，你有什么发现？
生1：数量越多，总价也就越多。
师：你发现了变化的规律，其中有没有不变的呢？
生2：单价都是20，不变！
生：我发现单价不变，数量变大了，总价也变大了。（把40、100、160圈起来）
师：真有道理！钢笔的单价不变，都是20元／支，数量变大了，总价也随之变大。
师：谁能完整地说一说？
生 3：单价不变，数量越多，总价就越多.（师做从下往上的手势，）数量越少，总价就越少.
师：谢谢你精彩的总结，虽然我们以前也隐约知道，但是你的总结让我们更加明晰！
师：如果（手指钢笔、铅笔、练习本）这些文具老师每样都想买5份，哪种商品的总价最多？你是怎么想的？
生：钢笔的单价最大，所以总价最多。
生：钢笔的单价最大，而数量是一样的，所以钢笔的总价最多。
小结：数量不变，单价越多，总价越多，单价越少，总价越少。
师：同学们很会思考！刚才我们一起研究了生活中的数学问题，弄清了单价、数量、总价之间的关系，还进一步理解了其中的变化规律。接下来，应用我们今天学的数量关系解决生活中的实际问题。
回归生活，巩固应用，强化“关系”
师：知道这是什么吗？
师：谁看懂了？
师：请你把这张发票填写完整。
师：（指最后一题）你用的是什么数量关系？（总价÷数量=单价）
师：观察思考，总价的单位是——？数量的单位是——？
师：（指着“元/包”）现在你能体会到用这样的方式表示单价的意义了吗？
师小结：这里的单价单位“元/包”，是由总价单位“元”和数量单位“包”组成的一个复合单位，它蕴含着“总价÷数量=单价”的数量关系。
2.玩具熊原价18元/个，现价10元/个。原来买20个玩具熊的钱现在可以买几个？
师：解决这题的过程中应用了什么数量关系？（单价×数量=总价，总价÷单价=数量）
师小结：在解决问题的过程中，要根据问题选择不同的数量关系。
四、回顾总结
师：这节课同学们学得很认真、很主动。通过本课的学习，你有什么收获？
师：是的，这个关系式能帮助我们解决生活中的很多问题，所以我们把它称为常见的数量关系。（板书：常见的数量关系）
五、类比抽象，感悟模型.
师：课的最后我们再一起挑战一道题。
师：想一想，这道题和我们今天学习的知识有关系吗？
师：不着急，先说一说框格里填几？
师：这里的3、4、12分别表示什么？
师：可不可以说成每份3个，有4份，就是4个3，一共12个。对吗？
思考：如果把这图看成是价钱问题，谁相当于单价？谁相当于数量？谁相当于总价？你是如何想的？
2.出示线段图：
1）思考：如果把上图也看成是价钱问题，谁相当于单价？谁相当于数量？谁相当于总价？你是如何想的？
2）根据线段图编一道有关“单价×数量=总价”的数学问题。
小结：其实，通过这道题，老师想告诉同学们，好多数学知识之间是相通的，带着联系的眼光学数学，会让我们的学习越来越简单。
板书：
常见的数量关系
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量