北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率（3）
如图是一个寻宝游戏的藏宝图，图中每个方格除了图案外都相同，宝藏
随机地藏在某一方格内.
（1）宝藏藏在哪种图案方格下的概率大，为什么？
（2）你觉得宝藏藏在各种图案方格下的概率与什么有关？
创设情境，发现问题
方格的个数
或方格的面积
宝藏藏在 方格下的概率大，因为 方格的个数或面积占整个
藏宝图的个数或面积之比要比 方格大.
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
探求新知，解决问题
思考1 题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？
思考2 小球停留在方砖上所有可能出现的结果有多少种？
停留在黑砖上可能出现的结果有多少种？
小球停留在任何一块方砖上的概率都相等.
小球停留在方砖上所有可能的结果有20种，停留在黑砖上可能出现的结果有5种.
P (小球最终停留在黑砖上)
探求新知，解决问题
思考3 小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何
关系？
P (小球最终停留在白砖上) ，
P (小球最终停留在黑砖上) + P (小球最终停留在白砖上) =1 .
探求新知，解决问题
思考4 你认为小球停留在黑砖上的概率与下面事件发生的概率相等吗？
(1)一个袋子装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是黑球的概率.
(2)如图所示的地板中，黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球最终停留在黑砖上的概率.
P (摸到黑球)
；
P (小球最终停留在黑砖上)
.
有限性，等可能性
无限性，等可能性
探求新知，解决问题
几何概型：
P（A）=
A事件可能出现的结果组成的图形面积（长度或体积）
所有可能出现的结果组成的图形面积(长度或体积)
以几何图形为背景的一种概率模型，在这个模型下，随机试验所有可能
的结果发生的概率是相同的.
构建模型，形成概念
一般地，在一次试验中，结果落在区域D中每一点都是等可能的，
用A表示“试验结果落在D中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A
发生的概率为
P(A)= .
几何概型：
M的面积（长度或体积）
D的面积（长度或体积）
A事件所占试验区域的份数m
试验区域总份数n
P(A)= .
部分问题可转化为：
D
M
构建模型，形成概念
区别 联系
古典概型 试验中所有可能出现的结果只有有限个 试验中所有可能出现的结果都是等可能的
几何概型 试验中所有可能出现的结果有无限个 构建模型，形成概念
问题：如何将几何概型概率的计算问题转化为古典概型进行求解？
通过均匀分段、分块等分割的方式
例 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率
是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的
概率分别是多少？
例题分析，深化概念
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说：
解：
甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会.
P（获得购物券）
P（获得100元购物券）
P（获得50元购物券）
P（获得20元购物券）
例题分析，深化概念
1.如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则
（1）P(指针指向6)= ；
（2）P(指针指向奇数)= ；
（3）P(指针指向15)= ；
（4）P(指针指向的数大于4)= ；
（5）P(指针指向的数小于11)= .
1
2
3
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5
6
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随堂练习，夯实基础
2. 如图①，C为线段AB的中点，AB=2cm，假设可以随意在线段AB上取一点，求这个点取在线段AC上的概率.
变式1 如图②，线段AB，AC均绕着点A逆时针旋转180°，得到两个半圆，求这个点取在黄色区域的概率.
图①
图②
激活思维，提升能力
变式2 若图②中的两个半圆绕着线段DB旋转一周，得到两个球，求这个点取在黄色区域的概率.
图③
激活思维，提升能力
几何概型
以几何图形为背景的一种概率模型，在这个模型下，随机试验所有可能
的结果发生的概率是相同的.
A事件
试验区域面积比(长度或体积比)
概率
概念
思路
公式
（转化的数学思想）
P（A）= .
M的面积（长度或体积）
D的面积（长度或体积）
归纳总结，形成体系
D
M
谢谢观看