苏科版八年级上册一次函数及其图像 复习课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
6.1~6.3 一次函数及其图像
苏科版教材八年级数学上册
第六章 一次函数
[基础回顾]
1.下列各图能表示y是x的函数的是( )
2.函数 的自变量x的取值范围是( )
A. x≤3 B. x≠4 C. x≥3且x≠4 D. x≤3且x≠4
3.已知函数
当a ，b 时，它是一次函数；
当a ，b 时，它是正比例函数．
[基础回顾]
4.一次函数 的图像与x轴的交点 ，与y轴的交点 ，不经过第 象限，函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是 ．
5. （1）直线y=kx+b经过第一、二、四象限，
则k 0，b 0．
（2）点（-4，y1）和点（2，y2）都在 直线上，
则y1与y2的大小关系是________．
例1 小聪上午8：00从家里出发骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返中，小聪离家的路程S（米）和经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法：
①从小聪家到超市的路程是1800米；
②小聪在超市购物用时45分钟；
③小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分；
④小聪从出发到回到家历时60分钟，
其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

[典例精析]
题型一 一次函数图像及其性质的理解
例2 已知一次函数y=(6-2m)x+(3+n)．
（1）当m、n满足 时，y随x的增大而增大；
（2）当m、n满足 时，函数图像与y轴的交点在x轴的下方；
（3）当m、n满足 时，函数图像经过原点；
（4）若函数图像经过第二、三、四象限，则 m、n的取值范围是 ；
（5）若函数图像不经过第一象限，则 m、n的取值范围是 ．

[典例精析]
题型一 一次函数图像及其性质的理解
例3 根据下列条件，确定函数表达式.
（1）已知函数y=kx+b（k、b是常数），当x=1时，y=1；当x=-1时，y=-5，求这个函数的表达式；
（2）已知y+1与x成正比例，当x=2时，y的值为5，求这个函数表达式；

[典例精析]
题型二 求一次函数的表达式
例3 根据下列条件，确定函数表达式.
（3）一条直线经过点(2，-1)，且与直线y=-3x+1平行，求这条直线的表达式；
（4）已知一次函数y=kx+b的图像经过点(0，-2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，求这个函数的表达式．


[典例精析]
题型二 求一次函数的表达式
例4 如图平面直角坐标系中，函数y=kx+3(k≠0)的图像直线AB交x轴于点A(4，0)，交y轴正半轴于点B，过点C(0,2)作y轴的垂线CD交AB于点E，点P从E出发，沿着射线ED向右运动，设PE=n.
（1）求直线AB的表达式;
（2）当△ABP为等腰三角形时，
求n的值;


[典例精析]
题型三 一次函数的图像的综合题
（3）若以点P为直角顶点，PB为直角边在直线CD的上方作等腰Rt△BPM，试问随着点P 的运动，点M是否也在直线上运动 如果在直线上运动，求出该直线的函数关系式；如果不在直线上运动，请说明理由.


[典例精析]
题型三 一次函数的图像的综合题
1.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图像不经过第二象限，则m= .
2.已知点P(1,2)关于x轴的对称点为P′，且点P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3沿y轴向上平移2个单位长度，所得的直线的函数表达式为 .

[课后练习]
3.如图，一次函数 的图像分别与x轴、
y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内
作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，
则过B、C两点的直线对应的函数表达式为 .
4.已知平面上点O（0，0），A（4，2），B（6，0），直线y＝mx﹣4m+2将△OAB分成面积相等的两部分，则m的值为_____．


[课后练习]
5.在平面直角坐标系中，一次函数的图像与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数 的坐标三角形的三条边长；
(2) 若函数 (b为常数)的坐标三角形
周长为16，求此三角形的面积.

[课后练习]
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