2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1.4 整式的乘法 同步练习 （word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册14.1.4 整式的乘法 同步练习 （word版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 125.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-21 18:02:17 | ||
图片预览
文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.4整式的乘法 同步练习
一、选择题
1．若，，则的值是（ ）
A．1或7 B．-1或-7 C． D．或
2．在等式a3 a2 （ ）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）
A．a7 B．a8 C．a6 D．a3
3．若(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为( )
A．a＝0，b＝2 B．a＝2，b＝0 C．a＝－1，b＝2 D．a＝2，b＝4
4．下列各式计算不正确的是（ ）
A．2a2﹣3a2＝﹣a2 B．2a3×3a2＝5a5
C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（ab3）2＝a2b6
5．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6
6．按下面的程序计算：当输入时，输出的结果为299．当输入时，输出结果为356如果输入的值是正整数，输出结果是446，那么满足条件的值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（ ）
A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y
8．已知，，则的值为( )
A．6 B． C．0 D．1
9．下面计算正确的是（ ）
A．x5+x5＝x10 B．（x3）3＝x6
C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6 D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
10．观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（ ）
A．， B．，4 C．3， D．3，4
二、填空题
11．若，，则___________．
12．如果x＝－3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，那么x＝3时，代数式ax5+bx3+cx的值是_____．
13．已知am=3，an=9，则a3m - n=____________．
14．已知，则 ________；
15．在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2的两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为_______．
三、解答题
16．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）．
17．（1）已知2x2＋6x＝3，求代数式x（x＋1）（x＋2）（x＋3）的值；
（2）如果多项式4x2＋kx－7被4x＋3除后余2，求k的值．
18．已知，．
（1）求的值；
（2）的值．
19．观察下列关于自然数的等式：①；②；③；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第个等式： ．
（2）请写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性．
20．如图，学校有一块长为（2a＋b）米，宽为（2a－b）米的长方形地块，其中有两条宽为b米的甬道，学校计划将除甬道外其余部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；
（2）若a＝5，b＝2，请你计算出绿化的总面积；
21．（1）探究发现：小明计算下面几个题目：①（x+2）（x+3）；②（x﹣4）（x+1）；③（y+4）（y﹣2）；④（y﹣5）（y﹣3）后发现，形如（x+p）（x+q）的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：（x+p）（x+q）＝x2+mx+n，则m＝ ，n＝ ．（用含p，q的式子表示）
（2）面积说明：上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算（x+p）（x+q），发现这个规律是正确的．小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出如图图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式．
（3）规律应用：若（x+p）（x+q）＝x2+mx+n中的m＝﹣7，n＝10，求p，q的值（p，q均为整数且p＜q）．
22．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．
定义：与（，，都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作．
运算法则如下：
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）如果，且，求出的值；
（3）如果，则______．
23．三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．
（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；
（2）求值；
（3）如果乙店也以甲店的预定售价卖出，平均每天将卖出20件，若每件降价5元销售，平均每天卖出去的件数将增加2件．最后乙店决定降价m元进行销售，试用含m的代数式表示乙店一个月（30天）所获得的利润；并判断当时，甲、乙哪家商店一个月所获得的利润更多．
【参考答案】
1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A
11．
12．
13．3
14．﹣31
15．
16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．
17．（1）；（2）-9
18．（1）18；（2）
19．（1）；（2）
20．（1）；（2）60
21．（1），；（2）补全图略；（3）,．
22．（1），；（2）；（3），，．
23．（1）购进单价为50元，甲店的预定售价为80元；（2）25；（3）乙店一个月（30天）所获得的利润为：-12m2-240m+18000，甲商店一个月所获得的利润更多
一、选择题
1．若，，则的值是（ ）
A．1或7 B．-1或-7 C． D．或
2．在等式a3 a2 （ ）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（ ）
A．a7 B．a8 C．a6 D．a3
3．若(x－2)(x2＋ax＋b)的展开式中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别为( )
A．a＝0，b＝2 B．a＝2，b＝0 C．a＝－1，b＝2 D．a＝2，b＝4
4．下列各式计算不正确的是（ ）
A．2a2﹣3a2＝﹣a2 B．2a3×3a2＝5a5
C．（﹣a2）3＝﹣a6 D．（ab3）2＝a2b6
5．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6
6．按下面的程序计算：当输入时，输出的结果为299．当输入时，输出结果为356如果输入的值是正整数，输出结果是446，那么满足条件的值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（ ）
A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y
8．已知，，则的值为( )
A．6 B． C．0 D．1
9．下面计算正确的是（ ）
A．x5+x5＝x10 B．（x3）3＝x6
C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6 D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
10．观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a，b的值可能分别是（ ）
A．， B．，4 C．3， D．3，4
二、填空题
11．若，，则___________．
12．如果x＝－3时，代数式ax5+bx3+cx的值是6，那么x＝3时，代数式ax5+bx3+cx的值是_____．
13．已知am=3，an=9，则a3m - n=____________．
14．已知，则 ________；
15．在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2的两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为_______．
三、解答题
16．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）．
17．（1）已知2x2＋6x＝3，求代数式x（x＋1）（x＋2）（x＋3）的值；
（2）如果多项式4x2＋kx－7被4x＋3除后余2，求k的值．
18．已知，．
（1）求的值；
（2）的值．
19．观察下列关于自然数的等式：①；②；③；…
根据上述规律解决下列问题：
（1）请仿照①、②、③，直接写出第个等式： ．
（2）请写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性．
20．如图，学校有一块长为（2a＋b）米，宽为（2a－b）米的长方形地块，其中有两条宽为b米的甬道，学校计划将除甬道外其余部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）；
（2）若a＝5，b＝2，请你计算出绿化的总面积；
21．（1）探究发现：小明计算下面几个题目：①（x+2）（x+3）；②（x﹣4）（x+1）；③（y+4）（y﹣2）；④（y﹣5）（y﹣3）后发现，形如（x+p）（x+q）的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：（x+p）（x+q）＝x2+mx+n，则m＝ ，n＝ ．（用含p，q的式子表示）
（2）面积说明：上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算（x+p）（x+q），发现这个规律是正确的．小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出如图图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式．
（3）规律应用：若（x+p）（x+q）＝x2+mx+n中的m＝﹣7，n＝10，求p，q的值（p，q均为整数且p＜q）．
22．本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．
定义：与（，，都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作．
运算法则如下：
根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
（1）填空：______，______；
（2）如果，且，求出的值；
（3）如果，则______．
23．三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．
（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；
（2）求值；
（3）如果乙店也以甲店的预定售价卖出，平均每天将卖出20件，若每件降价5元销售，平均每天卖出去的件数将增加2件．最后乙店决定降价m元进行销售，试用含m的代数式表示乙店一个月（30天）所获得的利润；并判断当时，甲、乙哪家商店一个月所获得的利润更多．
【参考答案】
1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A
11．
12．
13．3
14．﹣31
15．
16．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．
17．（1）；（2）-9
18．（1）18；（2）
19．（1）；（2）
20．（1）；（2）60
21．（1），；（2）补全图略；（3）,．
22．（1），；（2）；（3），，．
23．（1）购进单价为50元，甲店的预定售价为80元；（2）25；（3）乙店一个月（30天）所获得的利润为：-12m2-240m+18000，甲商店一个月所获得的利润更多