2021~2022学年数学京改版七年级下册8.2提公因式法课后练习（Word版含答案）

8.2提公因式法
一、选择题（共14题）
1．将多项式提公因式后，另一个因式是（　　）
A．﹣a+2b B．a﹣2b C．a+2b D．a+b
2．已知的值为5，那么代数式的值是（ ）
A．2030 B．2020 C．2010 D．2000
3．a4-b4和a2+b2的公因式是（　　）
A．a2-b2 B．a-b C．a+b D．a2+b2
4．若ab＝－3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值是(　　)
A．－15 B．15 C．2 D．－8
5．计算的值是（　　）
A． B． C． D．2
6．如图，边长为的矩形的周长为，面积为10，则的值为（ ）
A．36 B． C． D．
7．多项式的公因式是（ ）
A． B． C． D．
8．下列多项式中，能进行因式分解的是（ ）
A．x + B．x -y C．x +y D．x -xy+y
9．下列因式分解正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．多项式（x-y）2-（y-x）分解因式正确的是（ ）
A．（y-x）（x-y） B．（x-y）（x-y-1）
C．（y-x）（y-x+1） D．（y-x）（y-x-1）
11．若，，则=（ ）
A． B． C．89 D．28
12．把多项式m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）分解因式得（ ）
A．（n﹣2）（m2+m） B．（n﹣2）（n﹣m）2
C．m（n﹣2）（m+1） D．m（n﹣2）（1﹣m）
13．单项式与的公因式是（ ）
A． B． C． D．
14．计算：的结果是( )
A． B． C． D．2
二、填空题（共4题）
15．分解因式：x－x＝__________.
16．因式分解______
17．分解因式：6ab﹣3a=_____．
18．若a=2，a-2b=3，则2a2-4ab的值为___________.
三、解答题（共4题）
19．利用分解因式方法计算：29×19.99+72×19.99+13×19.99-19.99×14.
20．（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）2．
21．因式分解
（1）
（2）
22．分解因式
参考答案
1．C
【详解】
解：，
则另一个因式是：．
故选：C．
2．B
【详解】
解：∵，
把代入，原式=，
故选B．
3．D
【详解】
而a2+b2的因式即为它本身
故它们的公因式为a2+b2
故答案为D
4．A
【详解】
因为.
故答案选：A．
5．B
【详解】
解：．
故选：B
6．B
【详解】
解：根据题意可得：2(a+b)=14，ab=10，
则a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70，
故选：B．
7．B
【详解】
解：，
多项式的公因式为．
故选择：B．
8．A
【详解】
A、x2+x能进行因式分解，故本选项正确；
B、x2-y不能进行因式分解，故本选项错误；
C、x2+y2不能进行因式分解，故本选项错误；
D、x2-xy+y2不能进行因式分解，故本选项错误．
故选A.
9．D
【详解】
解：A.2a2-a=a（2a-1），故A错误，
B．-a2-2ab=-a（a+2b），故B错误，
C．-3a+3b=-3（a-b），故C错误，
D．a2+3ab=a（a+3b），故D正确．
故选：D．
10．D.
【解析】
试题解析：（x-y）2-（y-x），
=（y-x）2-（y-x），
=（y-x）（y-x-1）．
故选D．
11．D
【解析】
，故选D.
12．C
【解析】解：m（n﹣2）﹣m2（2﹣n）=m（n﹣2）+m2（n﹣2）=m（n﹣2）（m+1），故选C．
13．D
【详解】
与的公因式是，
故选：D．
14．B
【详解】
解：
=
=
=，
故选：B．
15．x(x-1)
【详解】
确定公因式是x，然后提取公因式即可．
解答：解：x2-x=x（x-1）．
16．
【详解】
解：.
故答案为：.
17．3a（2b﹣1）
【解析】试题解析：6ab 3a=3a(2b 1).
故答案为：3a(2b 1).
18．12
【解析】
【详解】
∵a=2，a-2b=3，
∴2a2-4ab=2a(a-2b)=2×2×3=12.
故答案为：12
19．1999
【解析】
试题分析：直接提取公因式19.99即可得到结果.
原式＝19.99（29+72+13-14）＝19.99×100＝1999.
20．﹣y（x﹣y）．
【详解】
原式＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2），
＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2，
＝﹣xy+y2，
＝﹣y（x﹣y）．
21．（1）（2）
【解析】试题分析：（1）先提取公因式a后，再运用平方差公式因式分解；（2）提取公因式2(a+b)进行因式分解；
试题解析：
（1）原式＝a(a2-4)=a(a2-22)= ;
（2）原式＝。
22．(x-y)(a+b+c)
【详解】
a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)
= a(x-y)+b(x-y)+c(x-y)
=(x-y)(a+b+c).