2021-2022学年 沪科版八年级数学下册第17章第1节一元二次方程同步练习(word版含答案)

沪科版八年级数学下册第17章第1节一元二次方程同步练习
班级 姓名
一、单选题（25分）
1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣9＝0有一个解是0，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．不确定
3．若m是方程的一个根，设，，则p与q的大小关系为（ ）
A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．与c的取值有关
4．已知关于x的一元二次方程的一个根是x=4，则m的值为（ ）
A．6 B．8 C．2 D．4
5．方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是（　　）
A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x1＝﹣4，x2＝﹣1
C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝x2＝﹣2
二、填空题（25分）
6．若一元二次方程的一个根为0，则___________．
7．如果关于的一元二次方程的一个解是，则______．
8．若关于x的一元二次方程x2-mx-n=0有一个根是2，则2m+n=_______．
9．若关于x的方程为一元二次方程，则m=__________．
10．定义运算a b＝a2－2ab+1，下面给出了关于这种运算的几个结论其中正确的（______）
A．2 5＝－15； B．不等式组的解集为x＜－；
方程2x 1＝0是一元一次方程； D．方程 x＝+x的解是x＝－1．
三、解答题
11．（8分）设α是一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0的一个正根，求α3﹣7α2﹣13α+6的值．
12．（8分）解方程：（1）；（2）
13．（8分）已知关于的方程，其中是方程的一个根.
（1）求的值及方程的另一个根；
（2）若△的三条边长都是此方程的根，求△的周长.
14．（8分）已知方程x2﹣3x+1＝0
（1）求x+的值（2）求x﹣的值
（3）若a为方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求2a2﹣6a+2017的值．
15．（8分）方程：x2-3x+1=0两个根α、β也是方程x4-px2+q=0的根，求p，q的值．
16．（10分）(1)已知x满足x2-4x-2=0，求(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值；
(2)如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．求证：DC=CF．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D 2．A 3．A 4．D 5．B
6．17．20208．49．－210．AD
11．11
12．（1），；（2），.
13．（1）a=2，另一根是1；（2）3或7或9
14．（1）3；（2）±；（3）2015．
15．p=7，q=1
16．（1）15；（2）DC=CF答案第1页，共2页
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