2021~2022学年 数学京改版七年级下册第四章：一元一次不等式和一元一次不等式组 单元课后练习 (word解析版)

第四章：一元一次不等式和一元一次不等式组
一、选择题（共15题）
1．x的2倍减去7的差不大于-1，可列不等式为（　　）
A．2x-7≤-1 B．2x-7＜-1 C．2x-7＞-1 D．2x-7≥-1
2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）
A．11≤x＜23 B．11≤x≤23 C．11＜x＜23 D．11＜x≤23
3．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若x＞y，则下列式子中错误的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+12＞y﹣12 C．x＞y D．﹣9x＞﹣9y
6．不等式组的解集是（ ）
A．x<－3 B．x<－2 C．－37．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为(　　)
A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝1
8．不等式组的解集是（ ）
A．-1 B．-1＜＜1 C．＞3 D．＜3
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为，并列出不等式为，那么小鱼告诉妈妈的信息是（　 ）
A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元
B．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元
C．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元
D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元
11．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了⑤型机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，八折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1500元．”那么小明再买第二套机器人最多可选择的类型有（　　）
类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
价格/元 1800 1350 1200 800 675 516 360 300 280 188
A．5种 B．8种 C．9种 D．6种
12．已知关于的不等式组无整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．若代数式4x-的值不大于3x+5的值，则x的最大整数值是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
14．某种品牌自行车的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打的折数是（　　）
A．八折 B．八四折 C．八五折 D．八八折
15．如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，设整数a与整数b的和为M，则M的值的个数为（　　）
A．3个 B．9个 C．7个 D．5个
二、综合题（共8题）
16．若＞，则_______． (用“＞”或“＜”填空)
17．不等式组的解集是______．
18．商家用1520元进回苹果，销售中有5%的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为________元.
19．若不等式组只有三个整数解，则的取值范围是_________．
20．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来
21．若关于x的不等式有且只有四个整数解，求实数a的取值范围．
22．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相关方程．
例如：方程2x﹣6=0的解为x=3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以称方程2x﹣6=0为不等式组的相关方程．
（1）在方程①5x﹣2=0，②x+3=0，③x﹣(3x+1)=﹣5中，不等式组的相关方程是　　　　；(填序号)
（2）若不等式组的一个相关方程的解是整数，则这个相关方程可以是　　　　；(写出一个即可)
（3）若方程2x﹣1.5=x+2，6+x=2(x)都是关于x的不等式组的相关方程，求m的取值范围．
23．某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是15本，B款销售数量是10本，销售总价是230元；第二周A款销售数量是20本，B款销售数量是10本，销售总价是280元．
（1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价；
（2）若某班准备用不超过529元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册．
参考答案
1．A
【解析】
由题意得， ，故选A .
2．D
【详解】
由题意得，
，
解不等式①得，x≤47，
解不等式②得，x≤23，
解不等式③得，x＞11，
所以，x的取值范围是11＜x≤23．
故选：D．
3．C
【详解】
不等式组的解集在数轴上表示如下：
故选：C．
4．B
【详解】
解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得，，
在数轴上表示为：
故选B．
5．D
【详解】
解：A．x＞y，则x﹣3＞y﹣3，所以A选项不符合题意；
B．当x＞y，则x+12＞y+12，所以B选项不符合题意；
C．x＞y，则x＞y，所以C选项不符合题意；
A．x＞y，则﹣9x＜﹣9y，所以D选项符合题意．
故选D．
6．A
【解析】
试题解析：由-x>3，得x<-3，
故不等式组的解集为：x<-3，
故选A.
7．A
【详解】
试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．
解：，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，
故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜，
∵原不等式组的解集为0＜x＜1，
∴2﹣a=0，=1，解得a=2，b=1．
故选A．
8．B
【详解】
解：
由①得：x＞-1．
由②得：x＜1．
∴不等式组的解集为：-1＜＜1．
故选B．
9．D
【详解】
由①得,x≤3
由②得,x＞-2,
不等式组的解集为-2＜x≤3,
故选D.
10．C
【详解】
由关系式可知：
0.7（2x-100）＜1000，
由2x-100，得出两件商品减100元，以及由0.7（2x-100）得出买两件打7折，
故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1000元．
故选C．
11．B
【详解】
设第2套机器人价格为x元，由题意可得：
0.8（x+675）≤1500，
解得：x≤1200，
∴小明再买第二套机器人最多可选择的类型有8种．
故选B．
12．A
【详解】
，
解不等式①得x<2，
∵不等式②知x>a，不等式组无整数解，
∴．
故选：.
13．B
【详解】
解：依题意知，4x-≤3x+5，解得x≤6.5
所以x的最大整数值是6
故选：B
14．B
【详解】
要保持利润率不低于5%，设可打x折．
则500×﹣400≥400×5%，
解得x≥8.4．
故选B．
15．D
【详解】
∵解不等式①得：x＞，
解不等式②得：x≤，
∴不等式组的解集为，
∵x的不等式组的整数解仅有7，8，9，
∴6≤＜7，9≤＜10，
解得：15≤a＜17.5，21≤b＜23，
∴a=15或16或17，b=21或22或23，
∴M=a+b=36、37、38、39或40，共5种情况.
故选D
16．＜
【详解】
解：在不等式＞的两边同时乘以-3，不等号方向发生改变，所以-3a<-3b．
故答案为<．
17．
【详解】
解：，
解不等式①得，，
解不等式②得，，
不等式组的解集为，
故答案为：．
18．10
【详解】
解：设商家把售价应该定为每千克x元，
根据题意得：160×（1-5%）x≥1520，
解得x≥10，
故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克10元．
故答案为10．
19．
【详解】
解：不等式组 有解，则不等式的解集一定是，
这个不等式组有三个整数解，即，
a的取值范围是．
故答案为．
20．﹣3≤x＜2.
【详解】
解不等式①：
解不等式②：
则不等式解集为：
在数轴上表示为：
21．18＜a≤21．
【详解】
解：，
由不等式①，得
x＞2，
由不等式②，得
x＜，
∴该不等式组的解集是2＜x＜，
∵关于x的不等式有且只有四个整数解，
∴6＜≤7，
解得，18＜a≤21．
22．（1）②③；（2）x﹣2=0；（3）2≤m＜3.5．
【详解】
（1）解不等式组得：x＜3．
∵方程①5x﹣2=0的解为x；
方程②x+3=0的解为x；
方程③x﹣(3x+1)=﹣5的解为x=2，
∴不等式组的关联方程是②③；
故答案为：②③．
（2）解不等式组得：x，
所以不等式组的整数解为x=2，
则该不等式组的关联方程为x﹣2=0，
故答案为： x﹣2=0．
（3），
解不等式①，得：x＞m，
解不等式②，得：x≤m+3，
所以不等式组的解集为m＜x≤m+3，
方程2x﹣1.5=x+2的解为x=3.5，
方程6+x=2(x)的解为x=5，
所以m的取值范围是2≤m＜3.5．
23．（1）A款毕业纪念册的销售为10元，B款毕业纪念册的销售为8元；（2）最多能够买24本A款毕业纪念册．
【详解】
（1）设A款毕业纪念册的销售单价为x元，B款毕业纪念册的销售为单价y元，根据题意可得：
，
解得：，
答：A款毕业纪念册的销售单价为10元，B款毕业纪念册的销售单价为8元；
（2）设能够买a本A款毕业纪念册，则购买B款毕业纪念册（60﹣a）本，根据题意可得：
10a+8（60﹣a）≤529，
解得：a≤24.5，
则最多能够买24本A款毕业纪念册．