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《质数和合数》教学设计
课题 质数和合数 单元 第二单元 学科 数学 年级 五下
学习目标 1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类。2.通过比较、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。3.在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学的魅力。
重点 理解质数和合数的意义。
难点 掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.找出下面各数的因数。（1）32=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）32的所有的因数：____________________（2）14=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）14的所有的因数：____________________揭示：找一个数的因数，可以按从小到大的顺序，利用乘法一对一对地找。 2.填一填。（1）8的因数有（ ）个，最小的是（ ），最大的是（ ）。（2）13的因数有（ ）个，最小的是（ ），最大的是（ ）。（3）一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。二、导入新课师：在数学界有三大难题，其中哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。课件出示：师：大家读完，有什么知道的吗？师：素数也叫作质数，今天我们就来认识两种新的数——质数和合数。板书课题：质数和合数 学生独自完成，然后集体订正。学生独自读一读。学生：什么是素数呀？ 通过复习，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识打基础。 通过读一读，引发学生的思考，提出质数，进而激发学生求知的欲望。
讲授新课 找因数师：写出下面各数的所有因数。课件出示：2的因数：__________ ；3的因数：__________；5的因数：__________；6的因数：__________；8的因数：__________；9的因数：__________。 师：观察的因数的个数，大家发现了什么？与同伴交流。引导学生观察得出：有的只有两个因数，有的有两个以上因数。师：在这些数中，只有两个因数的有哪几个数？有两个以上因数的呢？认识质数和合数师：观察只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？引导学生观察得出：只有两个因数的数，它们只有1和它本身两个因数。师揭示：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。师：观察有两个以上因数的数，它们的因数又有什么特点？与同伴交流。引导学生观察发现：两个以上因数的数，它们除了1和它本身还有别的因数。师揭示：6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。完善分类师：想一想，1的因数有几个？师：那么1是质数吗？师：是合数吗？师：也就是说1既不是……？ 师：如果按照因数的个数，自然数可以分为哪几类？引导学生得出：按照因数的个数，自然数分为质数、合数和1。课件出示： 质数（两个因数） 自然数 合数（两个以上因数） （因数的个数） 1 （一个因数）四、完成“试一试”课件出示：找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。4的因数有_____________，4是（ ）数；7的因数有_____________，7是（ ）数；10的因数有_____________，10是（ ）数。师：怎样判断一个数是质数还是合数呢？引导学生得出：判断一个数是质数还是合数，可依根据因数的个数来判断。 学生独自写一写，然后集体交流反馈。学生独自观察，然后与同伴交流自己的发现。 学生自由说说。 学生独自观察，然后集体交流。 学生独自观察，然后与同桌交流。 学生：1的因数只有1个。 学生：不是。 学生：也不是。 学生：1既不是质数，也不是合数。 学生独自思考，然后自由说说。 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 结合学生已有的知识经验，让学生独自写出各数的因数，然后引导学生观察因数的个数，为后面学习质数和合数做准备。通过比较、概括等活动，引导助学生认识质数和合数，充分经历了知识的发生与发展过程，帮助积累认识数学概念的基本活动经验。通过进一步的提问，感受数字1的特点，让学生明确1为什么既不是质数，也不是合数的理由，进而进行合理的分类。通过“试一试”的练习，让学生学会判断一个数是质数还是合数的方法，将所学的知识得以巩固。
巩固运用 1.填一填。（1）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。（2）质数有（ ）个因数，合数的至少有（ ）个因数。（3）6的所有因数__________，其中（ ）是质数，（ ）是合数。2.连一连。 3.判断：对的打“√”，错的打“×”。4.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中任意取出两张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来。5.拓展练习：把下面的数写成几个质数的和。 16=____+____=____+____24=____+____=____+____=____+____ 学生独自完成，然后集体订正。 设计不同的练习题，检查学生掌握知识的情况，同时提高运用知识解决问题的能力。
课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生自由说说。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 质数和合数 质数（两个） 自然数 合数（两个以上） （因数的个数） 1 （一个） 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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质数和合数
苏教版 五年级下
新知导入
1.找出下面各数的因数。
（1）32=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）32的所有的因数：_______________________________________________
（2）14=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
14的所有的因数：_______________________________________________
1 32
2 16
4 8
1，2，4，8，16，32
1 14
2 7
1，2，7，14
新知导入
找一个数的因数，可以按从小到大的顺序，利用乘法一对一对地找。
新知导入
2.填一填。
（1）8的因数有（ ）个，最小的是（ ），最大的是（ ）。
（2）13的因数有（ ）个，最小的是（ ），最大的是（ ）。
（3）一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。
4
1
8
2
1
13
1
它本身
有限
新知导入
素数也叫作质数。
新知讲解
写出下面各数的所有因数。
2的因数：__________________ ；3的因数：__________________；
5的因数：__________________；6的因数：__________________；
8的因数：__________________；9的因数：__________________。
1，2
1，3
1，5
1，2，3，6
1，2，4，8
1，3，9
观察的因数的个数，大家发现了什么？
新知讲解
在这些数中，只有两个因数的有哪几个数？有两个以上因数的呢？
2的因数：__________________ ；3的因数：__________________；
5的因数：__________________；6的因数：__________________；
8的因数：__________________；9的因数：__________________。
1，2
1，3
1，5
1，2，3，6
1，2，4，8
1，3，9
在这些数中，只有两个因数的有2、3、5。
有两个以上因数的有6、8、9。
新知讲解
2的因数：__________________ ；
3的因数：__________________；
5的因数：__________________。
1，2
1，3
1，5
观察只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。
新知讲解
6的因数：__________________ ；
8的因数：__________________；
9的因数：__________________。
1，2，3，6
1，2，4，8
1，3，9
观察有两个以上因数的数，它们的因数又有什么特点？
6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
新知讲解
想一想，1的因数有几个？1是质数吗？是合数吗？
1的因数：1
1的因数只有1个。
1既不是质数，也不是合数。
新知讲解
自然数
质 数
合 数
(因数的个数)
（两个因数）
（两个以上因数）
1
（一个因数）
新知讲解
找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。
4的因数有____________________，4是（ ）数；
7的因数有____________________，7是（ ）数；
10的因数有____________________，10是（ ）数。
1，2 ，4
合
1，7
质
1，2 ，5，10
合
新知讲解
怎样判断一个数是质数还是合数
判断一个数是质数还是合数，可依根据因数的个数来判断。
课堂练习
1.填一填。
（1）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（2）质数有（ ）个因数，合数的至少有（ ）个因数。
（3）6的所有因数__________________，其中（ ）是质数，
（ ）是合数。
2
4
2
3
1，2，3，6
2，3
6
课堂练习
2.连一连。
21
37
45
47
7
8
质数
合数
课堂练习
3.判断：对的打“√”，错的打“×”。
1 2 45 73 96
奇数
偶数
质数
合数
√
×
×
×
×
×
√
√
√
×
×
√
×
×
√
√
√
×
×
√
课堂练习
4.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中任意取出两张组成一个数，其中有几个质数？请将它们写出来。
23
有3个质数。
27
37
32
72
73
课堂练习
5.拓展练习：把下面的数写成几个质数的和。
16=_______+_______=_______+_______
24=_______+_______=_______+_______=_______+_______
3
13
5
11
1
23
5
19
7
17
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了质数和合数。
我还会判断一个数是不是质数和合数。
板书设计
质数和合数
质数（两个）
自然数 合数（两个以上）
（因数的个数） 1 （一个）
作业布置
完成课本“练一练”习题。
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《质数和合数》导学单
【学习目标】
1.使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类。
2.通过比较、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。
3.在体验与探究的活动中，体验数学活动充满着探索与创新，感受数学的魅力。
【学习重点】理解质数和合数的意义。
【学习难点】掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
【知识链接】
1.找出下面各数的因数。
（1）32=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
32的所有的因数：____________________
（2）14=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
14的所有的因数：____________________
揭示：找一个数的因数，可以按从小到大的顺序，利用乘法一对一对地找。
2.填一填。
（1）8的因数有（ ）个，最小的是（ ），最大的是（ ）。
（2）13的因数有（ ）个，最小的是（ ），最大的是（ ）。
（3）一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。
3.在数学界有三大难题，其中哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一。大家读完，有什么知道的吗？
【合作探究】
找因数
1.写出下面各数的所有因数。
2的因数：__________ ；3的因数：__________；
5的因数：__________；6的因数：__________；
8的因数：__________；9的因数：__________。
2.观察的因数的个数，大家发现了什么？与同伴交流。
我发现：有的只有（ ）个因数，有的有（ ）个以上因数。
3.在这些数中，只有两个因数的有哪几个数？有两个以上因数的呢？
在这些数中，只有两个因数的有（ ），有两个以上因数的有（ ）。
认识质数和合数
1.观察只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？
我发现：只有两个因数的数，它们只有（ ）和（ ）两个因数。
2.2、3、5这几个数只有（ ）和（ ）两个因数，像这样的数叫作（ ）（或素数）。
3.观察有两个以上因数的数，它们的因数又有什么特点？与同伴交流。
我发现：两个以上因数的数，它们除了（ ）和（ ）还有别的因数。
4.6、8、9这几个数除了（ ）和（ ）还有别的因数，像这样的数叫作（ ）。
完善分类
1.想一想，1的因数有几个？
（1）1的因数：_____________
（2）1的因数只有（ ）个。
2.1是质数吗？是合数吗？
我发现：1既不是（ ），也不是（ ）。
3.如果按照因数的个数，自然数可以分为哪几类？
按照因数的个数，自然数分为（ ）、（ ）和（ ）。
四、完成“试一试”
1.找出4、7和10的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。
4的因数有_____________，4是（ ）数；
7的因数有_____________，7是（ ）数；
10的因数有_____________，10是（ ）数。
2.怎样判断一个数是质数还是合数呢？
我认为：判断一个数是质数还是合数，可依根据因数的（ ）来判断。
【达标检测】
一、判断。
1.质数只有两个因数。 （ ）
2.质数一定是奇数。 （ ）
3.2既是质数又是偶数。 （ ）
4.所有的偶数都是合数。 （ ）
5.自然数包括质数、合数。 （ ）
二、分一分。
在17、22、29、7、37、87、93、96、41、58、61、14、57、19 中
奇数：______________________________________
偶数：______________________________________
质数：______________________________________
合数：______________________________________
三、猜一猜。
一个五位数，从最高位到最低位，分别是最小的合数、最小的偶数、最小的质数、最小的奇数、既不是质数也不是合数的数。这个数是多少？
四、解决问题。
一个电话号码是0832-A B C D E F G．提示：A-既是质数，又是偶数；B-是最小自然数；C-是合数中最小的奇数；D-它既是4的倍数，又是4的因数；E-它的所有因数是1，2，3，6；F-是质数中最小的奇数；G-既不是质数也不是合数。这个电话号码是多少？
参考答案
一、判断。
1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.×
二、分一分。
17、29、7、37、97、93、41、61、57、19；
22、96、58、14；
17、29、7、37、41、61、19；
22、87、93、96、58、14、57
三、猜一猜。
40211
四、解决问题。
2094631
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