1.1 磁场对通电导线的作用力
一、单选题
1.一根通电直导线水平放置在地球南极的上方,其中的电流方向为自西向东,该导线所受地磁场的安培力方向为( )
A.水平向北 B.水平向南 C.竖直向上 D.竖直向下
2.两条间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E,导轨平面与水平面夹角θ=30°。金属杆ab垂直导轨放置,导轨与金属杆接触良好。整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与竖直成30°斜向上,如图所示,此时金属杆ab刚好处于静止状态。采取以下措施后,仍可以使金属杆处于静止状态的有( )(忽略此过程中产生的感应电流)
A.将磁场方向改为竖直向上,同时减小B,其他条件不变
B.增大倾角θ同时调节滑动变阻器使电流减小,其他条件不变
C.增大倾角θ,磁场方向改为水平向左,其他条件不变
D.减小倾角θ,同时调节滑动变阻器使连入电路中的电阻增大,其他条件不变
3.如图所示的匀强磁场中,已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向,其中不正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图所示,由相同金属导线绕成正方形导线框ABCD,将线框放入垂直于纸面向里的匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,将C、D两端点接在电源两端,若线框AB边所受安培力大小为F0,整个线框ABCD所受的安培力大小为( )
A.2F0 B.4F0 C.F0 D.F0
5.将长、通有电流的直导线放入磁感应强度为B的磁场中,直导线所受安培力的大小记为F。下列说法正确的是( )
A.若,则F可能为4N B.若,则B一定为零
C.F的方向一定与通电导线方向垂直 D.通电导线与B平行时,F最大
6.如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面,当线圈内通以如图方向的电流后,线圈将( )
A.不动 B.转动 C.向左摆动 D.向右摆动
7.条形磁铁放在水平桌面上,它的上方靠近S极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒,如图所示(图中只画出棒的截面图)。在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间,可能产生的情况是( )
A.磁铁对桌面的压力减小 B.磁铁对桌面的压力增大
C.磁铁不受摩擦力作用 D.磁铁受到向右的摩擦力
8.小波同学在网上购买了两块长方体的钕铁硼强磁铁(能导电),他将两个强磁体吸在一个5号电池正负两极,并且将这个组合体放在了水平桌面上,磁铁的左右两侧分别为N极和S极,如图甲所示,图乙是俯视图。现将一长条形锡箔纸架在两强磁体上方,该锡箔纸将( )
A.向y轴正方向运动 B.向y轴负方向运动
C.在纸面内沿顺时针方向转动 D.在纸面内沿逆时针方向转动
二、多选题
9.如图所示,水平放置的长直导线a固定,直导线a中通有垂直于纸面向里的恒定电流。倾角为300的光滑绝缘斜面体固定在水平面上,一段长为L、质量为m的长直导线b放置在斜面上,与直导线a在同一水平面内,直导线b中通有大小为I的恒定电流,直导线b处于静止状态,重力加速度大小为g,则( )
A.直导线a中电流在直导线b处产生的磁场方向水平向右
B.直导线a中电流在直导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为
C.直导线b中电流方向垂直于纸面向外
D.直导线b对直导线a的作用力方向水平向右
10.如图所示,一小段通电直导线放置在粗糙的水平面上处于静止状态,电流方向垂直纸面向里。现把一条形磁铁控制在导线的正上方成水平状态,中点与导线的连线(虚线)正好沿竖直方向,下列说法正确的是( )
A.放上磁铁后,地面对导线产生摩擦力
B.放上磁铁后,地面对导线的支持力仍然等于重力
C.若把磁铁沿竖直方向向上移动,地面对导线的支持力越来越小
D.若把磁铁水平向右移动一小段距离,导线仍处于静止状态,则地面对导线的摩擦力向右
11.如图所示,水平导轨间距为,在导轨中接有电源和定值电阻,导轨上固定了三根用同种材料制成的粗细相同的导体棒,其中a为长度的直导体棒并垂直导轨放置,b为长度的倾斜直导体棒,c为长度的弯曲导体棒,其固定在导轨上的两个端点间的距离为,导轨电阻不计.现将装置置于垂直纸面向外的匀强磁场中,接通电源后,三根导体棒受到的安培力的大小关系正确的是( )
A. Fa> Fb B. Fa>Fc C. Fa = Fb D. Fa < Fc
12.2021年11月1日,央视实地报道了一种新型消防用电磁炮发射的新闻。电磁发射是一种全新的发射技术,通过电磁发射远程投送无动力的炮弹,可以实现比较高的出口速度,且它的能量是可调控的。电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。电流从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是( )
A.只将弹体质量减至原来的二分之一
B.只将轨道长度变为原来的2倍
C.只将电流增加至原来的2倍
D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度变为原来的2倍,其它量不变
13.把通有电流I、长度为l的直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中,下列关于安培力大小的说法正确的是( )
A.可能为0 B.一定为IlB
C.可能小于IlB D.可能大于IlB
14.如图所示,在倾角为的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为、质量为的直导线。当通以电流时,欲使导体静止在斜面上,外加匀强磁场的大小和方向可能是( )
A.,方向水平向左
B.,方向竖直向上
C.,方向垂直斜面向下
D.,方向垂直斜面向上
三.解答题
15.如图所示,两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,导轨的一端接有电动势E=3V内阻r=0.5Ω的直流电源,两导轨间的距离L=0.4m,在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.08kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒的电阻R=1.0Ω,导体棒恰好刚要滑动,金属导轨电阻不计,(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)ab棒受到的安培力;
(2)ab棒与导轨的动摩擦因数μ。
16.如图所示,间距为d的导轨竖直固定在绝缘地面上,导轨顶端连接电动势为E、内阻为r的电源,质量为m的金属杆垂直接触导轨,当在导轨所在的平面内加上方向与金属杆成角、磁感应强度大小为B的匀强磁场后,金属杆沿着导轨恰好不向下运动.已知电源两端的电压为U,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)金属杆的接入电阻;
(2)金属杆与导轨间的动摩擦因数。
17.在倾角的斜面上,固定一金属框,宽,接入电动势、内阻不计的电池。垂直框面放置一根质量的金属棒ab,它与框架间的动摩擦因数,整个装置放在磁感应强度B=0.8T、垂直框面向上的匀强磁场中,如图所示。
(1)当调节滑动变阻器R的阻值为3Ω时,求此时的摩擦力的大小和方向?
(2)当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?(框架与金属棒的电阻不计,g取10m/s2)
试卷第1页,共3页
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参考答案
1.B
【详解】
地球南极处的地磁场方向从南向北,电流方向自西向东,根据左手定则,安培力的方向水平向南,ACD错误,B正确。
故选B。
2.D
【详解】
A.根据初始条件受力分析知
mgsinθ=BIL
将磁场方向改为竖直向上,安培力变为水平方向,此时只需比较mgsinθ与BILcosθ的大小,I还减小,可知mgsinθ>BILcosθ,不能处于静止状态,故A错误;
B.通过受力分析发现,增大倾角θ,重力沿斜面向下的分力增大,电流减小,安培力减小,两个力不能平衡,所以金属杆不能处于静止状态,故B错误;
C.增大倾角θ,磁场方向改为水平向左,安培力方向变成竖直向上,
mg≠BIL
所以金属棒不能平衡,故C错误;
D.减小倾角θ,重力沿斜面向下的分力减小,调节滑动变阻器使连入电路中的电阻增大,电流减小,安培力减小,通过力图分析,重力沿斜面向下的分力可能等于安培力,所以可能平衡,故D正确;
故选D。
3.C
【详解】
A.根据左手定则可知,该图中电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向正确,故A正确;
B.根据左手定则可知,该图中电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向正确,故B正确;
C.图中导线的磁场方向平行,该图中导线不受安培力,故C错误;
D.根据左手定则可知,电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向正确,故D正确。
故选C。
4.B
【详解】
由电路图可知CD与CBAC并关联,设通过AB的电流为I,由电阻定律知
并联电路电压相等,则通过CD的电流为3I,根据左手定则知AD、CB之间的安培力大小相等,方向相反,所以合力为零,由
则CD边所受安培力为
由左手定则知AB、CD边所受安培力方向相同,则整个线框ABCD所受的安培力大小
故B正确,ACD错误。
故选B。
5.C
【详解】
A.若,导线在磁场中所受安培力最大值为
故A错误;
B.若导线和磁场平行,无论磁感应强度为多少,所受安培力都为零,故B错误;
C.由左手定则可知F的方向一定与通电导线方向垂直,故C正确;
D.通电导线与B垂直时,F最大,故D错误。
故选C。
6.C
【详解】
根据右手螺旋定则,环形电流可以等效为小磁针,小磁针的N极指向右,线圈左边是S极,根据异极相吸,知线圈向左运动,ABD错误,C正确。
故选C。
7.A
【详解】
在磁铁外部磁感线由N极指向S极,通电导体棒处在右偏下方向的磁场中,由左手定则可知其受安培力指向左下方,则条形磁铁也受到右上方的反作用力作用,这种作用力会产生两种效果,其一向上提起的效果;其二向右有运动的趋势的效果,即磁铁对桌面的压力减小,同时磁铁受到向左的摩擦力作用,故A正确,BCD错误;
故选A。
8.C
【详解】
根据磁场的分布,及通过锡箔电流可等效如图所示,由左手定则可知锡箔在磁场中的所受安培力如图所示
该锡箔纸将在纸面内沿顺时针方向转动,所以C正确;ABD错误;
故选C。
9.BC
【详解】
A.由安培定则可知,直导线a中电流在直导线b处产生的磁场方向竖直向下,故A错误;
BC.因为直导线b处于静止状态,分析b受力可知,b受到水平向右的安培力,如图所示
则直导线a中电流在直导线b处产生的磁场的磁感应强度大小为
由左手定则可判断b导线中电流方向垂直于纸面向外,故BC正确;
D.由安培定则可知直导线b中的电流在直导线a处产生的磁场方向竖直向下,再由左手定则可判断直导线a受到b对它的作用力方向水平向左,故D错误。
故选BC。
10.CD
【详解】
AB.放上磁铁后,如图所示导线所受安培力竖直向下,所以地面对导线没有摩擦力,地面对导线的支持力大于重力,故AB错误;
C.若把磁铁沿竖直方向向上移动,安培力的方向不变,还是竖直向下,但磁感应强度变小了,则安培力变小了,所以地面对导线的支持力越来越小,故C正确;
D.若把磁铁水平向右移动一小段距离,导线所受安培力的方向向左下方倾斜,导线仍处于静止状态,则地面对导线的摩擦力向右,故D正确。
故选CD。
11.BC
【详解】
由题意可知,三个导体棒的长度不同,由电阻定律可得
设导体棒两端的电压为U,由安培力公式F=BIL可得
c导体棒在磁场中受安培力的有效长度是d,则有
由此可知
Fa>Fc
Fa = Fb
AD错误,BC正确。
故选BC。
12.CD
【详解】
由题意可知磁感应强度与电流的关系为
①
设轨道宽度为d,则弹体所受安培力大小为
②
设弹体的质量为m,出射速度大小为v,根据动能定理有
③
联立①②③解得
④
根据④式可知,欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是:只将弹体质量m减至原来的四分之一;只将轨道长度L变为原来的4倍;只将电流I增加至原来的2倍;将弹体质量m减至原来的一半,轨道长度变为原来的2倍,其它量不变。综上所述可知AB错误,CD正确
故选CD。
13.AC
【详解】
安培力的表达式为
其中θ为电流与磁感应强度之间的夹角,当θ=0时,电流与磁感应强度平行,安培力为零,当θ=90°时,电流与磁感应强度垂直,,这时的安培力最大,所以,安培力的值在0~IlB之间,所以AC正确,BD错误。
故选AC。
14.AC
【详解】
A.如果方向水平向左,则有
解得
A正确;
B.如果方向竖直向上,则根据左手定则,安培力水平向右,则导线不可能平衡。B错误;
C.如果方向垂直斜面向下,则安培力沿斜面向上,则有
解得
C正确;
D.方向垂直斜面向上,则安培力沿斜面向下,则导线不可能平衡。D错误。
故选AC。
15.(1)0.4N,沿斜面向上;(2)0.125
【详解】
(1)根据闭合电路欧姆定律得
导体棒受到的安培力为
由左手定则可知,安培力沿斜面向上。
(2)对导体棒受力分析,将重力正交分解,沿导轨方向有
=0.48N
根据平衡条件可知,摩擦力沿斜面向上受力分析可得
由平衡得
解得
μ=0.125
16.(1);(2)
【详解】
(1)由闭合电路欧姆定律可得回路的电流
由欧姆定律金属杆的接入电阻
综合解得
(2)把磁感应强度B分别沿水平方向、竖直方向分解,B在竖直向上方向的分量为
B在水平方向的分量与金属杆平行,对金属杆没有安培力作用,根据左手定则,B在竖直方向的分量对金属杆的安培力垂直导轨与金属杆所在的竖直面向里
最大静摩擦力等于滑动摩擦力
对金属杆受力分析,由力的平衡可得
结合
综合解得
17.(1),沿金属框面向上;(2)
【详解】
(1)根据欧姆定律知流过ab的电流
ab棒所受安培力
有左手定则知,安培力沿金属框面向上,ab棒的最大静摩擦力为
由于
所以ab棒所受摩擦力为滑动摩擦力,大小为,沿金属框面向上;
(2)当滑动变阻器取值较大时,电流较小,安培力较小,金属棒在重力的分力作用下有沿金属框面下滑的趋势,金属棒所受静摩擦力沿金属框面向上,金属棒刚好不下滑时,满足平衡条件有
代入数据解得
当安培力较大,静摩擦力沿斜面向下时
解得
所以变阻器R的阻值
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