1.2磁场对运动电荷的作用力 同步练习（Word版含答案）

1.2磁场对运动电荷的作用力
一、单选题
1．在以下几幅图中，力的方向判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．四根通电长直导线垂直于纸面放置，它们在圆上的位置刚好把圆四等分，导线上通有大小相等的电流，电流方向如图所示。现有一束电子（不计重力）从圆心O沿着垂直于纸面向里的方向运动，则电子束将会（　　）
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向左偏转 D．向右偏转
3．如图所示，一个带电的物体从光滑绝缘斜面顶点静止释放，处在垂直纸面向外的磁场之中，磁感应强度为B，斜面固定，运动一段时间，物体离开斜面，已知斜面倾角，离开时的速度v，重力加速度g，可以判断或计算出来的是（　　）
A．物体带负电 B．物体的带电量大小
C．物体的质量 D．物体在斜面上运动的时间
4．在长直通电螺线管中通入变化的电流i（如图所示电流的方向周期性改变），并沿着其中心轴线OO′的方向射入一颗速度为v的电子，则此电子在螺线管内部空间的运动情况是（　　）
A．变速直线运动 B．来回往复运动
C．匀速直线运动 D．曲线运动
5．如图是水平放置的电子射线管和马蹄形磁铁的示意图。、接电源两极后，电子射线由极向极射出，在荧光屏上会看到一条亮线，下列说法正确的是（　　）
A．P接电源的正极，射线向上偏转
B．P接电源的正极，射线向下偏转
C．P接电源的负极，射线向上偏转
D．P接电源的负极，射线向下偏转
6．每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，宇宙射线粒子将（ ）
A．向东偏转 B．向南偏转
C．向西偏转 D．向北偏转
7．如图所示，通电直导线通有竖直向上的电流，其右侧一个初速度为的电子，沿平行于通电长直导线的方向向上射出，不计电子重力，则（　　）
A．电子将向左偏转，速率不变
B．电子将向右偏转，速率不变
C．电子运动方向不变，速率不变
D．电子将向右偏转，速率改变
8．某种放射性物质发射的三种射线在如图所示的磁场中分裂成①、②、③三束。那么在这三束射线中（　　）
A．射线①带负电 B．射线②不带电 C．射线③带正电 D．无法判断
9．带电荷量为的不同粒子垂直匀强磁场方向运动时会受到洛伦兹力的作用。下列说法中正确的是（　　）
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
C．如果把改为，且速度反向、大小不变，则此时其所受洛伦兹力的大小、方向均不变
D．粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能、速度均不变
10．一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，那么就这个空间是否存在电场或磁场，下列说法中正确的是（　　）
A．一定不存在电场 B．一定不存在磁场
C．一定存在磁场 D．可以既存在磁场，又存在电场
11．在赤道处，地磁场方向由南向北，如图所示，将一小球向东水平抛出，落地点为a给小球带上电荷后，仍以原来的速度水平抛出，考虑地磁场的影响（视为匀强磁场），下列说法正确的是（　　）
A．无论小球带何种电荷，小球在空中飞行的时间相等
B．无论小球带何种电荷，小球落地时的速度的大小相等
C．若小球带正电荷，小球仍会落在a点
D．若小球带正电荷，小球会落在更近的b点
二、多选题
12．在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。则下列说法正确的是（　　）
A．若质子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将不偏转
B．若电子以速度从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将向下偏转
C．若质子以大于的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质子将向上偏转
D．若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将向下偏转
13．如图所示，带电平行板中匀强电场E的方向竖直向上，匀强磁场B的方向垂直纸面向里。一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点自由滑下，经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的C点自由滑下，经P点进入板间，则小球在板间运动过程中（　　）
A．动能将会增大 B．电势能将会减小
C．所受静电力将会增大 D．所受洛伦兹力将会增大
14．如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量为q的粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场。欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是（　　）
A． B． C． D．
三、解答题
15．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。
（1）一段通电直导线的横截面积为S，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。
①根据电流的定义式，推导该导线中电流的表达式；
②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，做定向运动，在此过程中，不断与金属离子发生碰撞。通过电场力和碰撞“阻力”做功，将电场能转化为内能，使金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生的原因。设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，电阻为R，通过的电流为I。请从大量自由电荷在电场力作用下，宏观上表现为匀速运动的做功和能量的转化守恒的角度，推导：在时间t内导线中产生的焦耳热可表达为Q=I2Rt（所需的其他中间量，可以自己设令）
16．如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，初始时刻带电粒子静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d。在机械外力作用下，绝缘平板以速度v竖直向上做匀速直线运动，一段时间后带电粒子从绝缘平板的左侧飞出。不计带电粒子的重力。
（1）指出带电粒子的电性，并说明理由；
（2）求带电粒子对绝缘平板的最大压力。
17．英国物理学家J· J·汤姆孙认为阴极射线是带电粒子流。为了证实这点，从1890年起他进行了一系列实验研究。下图是他当时使用的气体放电管的示意图。由阴极发出的带电粒子通过小孔、形成一束细细的射线，、间小孔连线过。它穿过两片平行的金属板、之间的空间，到达右端带有标尺的荧光屏上。通过射线产生的荧光的位置，可以研究射线的径迹。若图中金属板、沿轴方向的长度为，沿轴方向的宽度为，沿轴方向的高度为。实验时在阳极与阴极之间加上加速电压在、之间加上大小为的偏转电压，其中的电势低于的电势。当在、之间加上沿轴正方向的匀强磁场，且磁感应强度的大小为时，在出现亮斑；保持其他条件不变，撤去匀强磁场后，带电粒子流打在的下侧，且速度方向与、间小孔连线的夹角为（带电粒子的重力忽略不计）。求：
（1）带电粒子进入、时的速度大小；
（2）带电粒子的比荷。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
【详解】
A．由左手定则可知，通电导线受力向上，故A错误；
B．由左手定则可知，带正电粒子受力向左，故B错误；
C．由左手定则可知，通电导线受力垂直指向纸外，故C错误；
D．由左手定则可知，带负电粒子受力垂直纸面向外，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
根据安培定则可知，四根电流大小相等的通电直导线在圆心处的磁场情况如下，上面直导线在圆心处水平向左，下面直导线在圆心处水平向右，且大小相等，所以这两个磁场在圆心处合磁场为零。左边直导线在圆心处竖直向上，右边直导线在圆心处竖直向上，所以这两个磁场叠加后合磁场方向仍然竖直向上。故四道直导线在圆心处的合磁场方向为竖直向上。再由左手定则判断可得，电子所受洛伦兹力的方向水平向左，所以电子束将会向左偏转。
故选C。
3．D
【详解】
A．由于物体运动一段时间离开斜面，所以所受洛仑兹力垂直斜面向上，由左手定则可知物体带正电，故A错误；
BC．物体离开斜面时
可得
所以物体的带电量大小、物体的质量都未知，也不能计算出来，故BC错误；
D．物体在离开斜面前，在垂直于斜面方向上处于平衡状态
在沿斜面方向上
因此物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动，加速度
可得物体在斜面上运动的时间
故D正确。
故选D。
4．C
【详解】
电流周期性变化，所产生的磁场周期性变化，根据右手螺旋定则，可知螺线管内的磁场与电子运动方向平行，电子不受洛伦兹力，因此电子做匀速直线运动。
故选C。
5．D
【详解】
AB．电子射线由极向极射出，是阴极，所以射线管的阴极接直流高压电源的负极，故AB错误；
CD．电子在阴极管中的运动方向是到，电子带负电，产生的电流方向是到，根据左手定则，四指指向，手掌对向极，此时大拇指指向下面，轨迹向下偏转，故C错误，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转。
故选A。
7．B
【详解】
根据安培定则可知导线右侧磁感应强度方向为垂直纸面向里，根据左手定则可知电子将向右偏转，由于洛伦兹力不做功，所以电子速率不变。
故选B。
8．B
【详解】
由图看出，①射线向左偏转，受到的洛伦兹力向左，由左手定则判断可知，①射线带正电；②射线不偏转，该射线不带电；③向右偏转，洛伦兹力向右，由左手定则判断得知，该射线带负电。
故选B。
9．C
【详解】
A．速度大小相同，速度方向不同，所受洛伦兹力大小相同，方向不同，故A错误；
B．根据左手定则可知，洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定与电荷运动方向垂直，故B错误；
C．根据左手定则可知，如果把改为，且速度反向、大小不变，则此时其所受洛伦兹力的大小、方向均不变，故C正确；
D．粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能不变，速度方向不断改变，故D错误。
故选C。
10．D
【详解】
一个运动电荷通过某一空间时，没有发生偏转，可能存在电场，受到电场力，其方向与运动电荷的运动方向在同一条直线上，也可能存在磁场，不过磁场方向与运动电荷的速度方向在同一条直线上，所以可能存在磁场，也可能存在电场，ABC错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
ACD．从南向北观察小球的运动轨迹如题图所示，如果小球带正电荷，则由左手定则判断可知小球所受的洛伦兹力斜向右上，该洛伦兹力在竖直向上和水平向右均有分力，因此，小球落地时间会变长，水平位移会变大；同理，若小球带负电，则小球落地时间会变短，水平位移会变小，故ACD错误；
B．带电的小球向东平抛后，受重力和洛伦兹力的作用，但洛伦兹力不做功，只有重力做功，根据动能定理可知落地速度的大小相等，故B正确。
故选B。
12．ACD
【详解】
AB．设带电粒子的质量为m，电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B，带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受静电力方向向下，大小为；所受洛伦兹力方向向上，大小为。沿直线匀速通过时，显然有
即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。若粒子带负电荷，则所受静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。故A正确，B错误；
C．若质子以大于v0的速度v射入两板之间，由于洛伦兹力
洛伦兹力将大于静电力，质子带正电荷，将向上偏转，C正确；
D．磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力
增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，D正确。
故选ACD。
13．AD
【详解】
ABC．小球从A点滑下进入复合场区域时沿水平方向做直线运动，则小球受力平衡，判断可知小球带正电，则有
mg＝qE＋qvB
从C点滑下刚进入复合场区域时，其速度小于从A点滑下时的速度，则有
小球向下偏转，重力做正功，静电力做负功，因为mg>qE，则合力做正功，小球的电势能和动能均增大，且洛伦兹力也增大，故A、D正确，B错误；
C．由于板间电场是匀强电场，则小球所受静电力恒定，故C错误。
故选AD。
14．BC
【详解】
粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R=知，粒子的入射速度v0越大，R越大，当粒子的径迹和边界QQ′相切时，粒子刚好不从QQ′射出，此时其入射速度v0应为最大。若粒子带正电，其运动轨迹如图a所示（此时圆心为O点），根据几何关系有
R1cos45°＋d=R1
且
R1=
联立解得
v0=
若粒子带负电，其运动轨迹如图b所示（此时圆心为O′点），根据几何关系有
R2＋R2cos45°=d
且
R2=
联立解得
v0=
故选BC。
15．（1）①见解析；②见解析；（2）见解析
【详解】
（1）①．在时间t内流过导线横截面的电子数
N=nvSt
通过导线横截面的总电荷量
Q=Ne
导线中电流
联立以上三式可得
I=nvSe
②．导线受安培力的大小F安＝BIL，长L的导线内的总的带电粒子数
N=nSL
又
I=nvSe
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即
Nf＝F安
联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式
f=evB
（2）设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子数
N=nSL
自由电子的带电量为e，连续两次碰撞时间间隔 t，定向移动的速度为v，则一次碰撞的能量转移
eEv t=mv′2-0
一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为；金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞，产生的焦耳热
又
I=neSv
U=IR
联立解以上各式推导可得
Q＝I2Rt
16．（1）带电粒子带正电，因为它从平板左侧飞出，所以它受到的仑兹力方向水平向左，由左手定则可判断它带正电；（2）
【详解】
（1）带电粒子带正电，因为它从平板左侧飞出，所以它受到的仑兹力方向水平向左，由左手定则可判断它带正电；
（2）设带电粒子向运动的加速度为a，则
设它向左运动即将脱离平板时的速度大小为，则
此时，带电粒了对平板的压力最大，设为FN，则竖直方向二力平衡得
解得
17．(1)；(2)
【详解】
解：(1)由带电粒子匀速通过、区域可知
①
解得
②
(2)由速度偏转角可知
③
解得
④
由水平匀速直线运动可得
⑤
由竖直匀加速直线运动可得
⑥
联立上式得
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