《分类列举》教案
教学内容：青岛版小学数学二年级上册第98-99页，智慧广场。
教学目标：
1.结合解决实际问题，初步掌握“分类列举”的基本思想方法，知道有序的列举能不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案。
2.在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“分类列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.通过观察、操作等活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。
教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性。
教学准备：PPT，任务单，三种水果图片若干。
教学过程：
一、创设情景，感知“分类列举”
师：同学们，老师从小就有一个梦想——开一间属于自己的餐厅，我们都要时刻为自己的梦想准备着，所以，今天老师就要先为我的餐厅准备一个很重要的东西——菜单。我需要聪明的你们做我的小助手，用你们的数学知识帮助我，好不好？
生：好。
师：菜单第一项是早餐。在我的餐厅里早餐有两种食物，包子和面包。如果你来到餐厅吃早餐，你可以选择吃什么呢？
生1：我只吃包子。
生2：我包子和面包一起吃。
生3：我只吃面包。
师：一共有哪些选择方法？谁能把前面几位同学说的所有的选择方法有顺序地总结一下？
生：只吃一种食物：包子、面包
吃两种食物：包子和面包都吃
（板书、板贴展示）
师：也就是说，在考虑这个问题的时候，我们首先分成只吃一种食物和吃两种食物这两种情况，这在数学上叫“分类”（板书分类），然后又把每一类里面具体有几种选择、选择什么一个一个摆出来，这在数学上叫“列举”（板书列举），先分类再列举其实是我们数学上一种常用的解决问题的策略，叫做分类列举。今天我们就用分类列举的策略来做一下我们的菜单。
二、自主探究，学习“分类列举”
呈现问题，明确题意
师：早餐定好了，我们要做午餐了，饭前吃水果对身体好，我们先来做果盘，请看大屏幕。
（课件展示：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘，至少有一种水果，最多有三种水果，一共可以做多少种果盘？）
师：认真读题，从题目中你获得了哪些数学信息？
生：用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘。
生：至少用一种水果，最多用三种水果。
师：“至少用一种，最多用三种”，是什么意思？
生：可以用一种，可以用两种，也可以用三种。（板书）
师：分析得很到位，很全面！
确定策略，尝试探究
学习任务1：贴一贴
运用分类列举的方法数一数，一共可以做多少种果盘呢？
要求：先小组讨论，再利用小贴纸把所有的果盘做法按顺序表示出来
师：那接下来我们就运用刚才所说的“分类列举”来数一数，一共可以做多少种果盘呢？我们应该先做什么，再做什么？
生：先分类，再列举。
师：可以分哪几类？
生：用一种水果，用两种水果，用三种水果。（板书）
探究操作，寻找办法
师：分好类之后下一步就是列举，老师帮你们准备了水果图片和任务单，请大家先小组讨论，再利用小贴纸把所有的果盘做法按顺序在任务单上表示出来。（巡视指导）
交流汇报，优化方法。
师：展示学生做法：先指生1上黑板演示，没有按顺序列举
师：老师看得有点乱，有哪位同学能更加条理清晰地给我们演示一下呢？
（指生2上黑板演示）
师：这位同学按照顺序列举，非常条理，这样有条理、有顺序地列举有什么好处呢？
生：掉不下。
师：有条理、有顺序地分类列举能不重复、不遗漏地找到答案。（板书：不重复、不遗漏）
师：那你们在刚才列举的时候，这三类中，列举哪一类尤其要做到有顺序呢？
生：两种水果做果盘时。
师：对，只用一种水果和三种水果的情况都比较简单，容易理解。那用两种水果做果盘时，我们要怎么有顺序地思考呢？
生：我们可以先用苹果跟香蕉搭配，接着用苹果跟草莓搭配，最后用香蕉跟草莓搭配。
师：同学们，如果我们没有这些水果的图片，还可以怎么把分类列举出来的答案记录下来呢？
生：画图。
师：是画实物吗？还是用别的形式来表示呢？
生：用图形来表示。
学生自主完成学习任务2
师：你们真是我的好帮手，不管我们是用哪种方式表示，只要我们有顺序有条理地先分类，再列举，就能快速、完整地找出答案。
发现规律，列表思考。
师：其实在数学上还有一种方法既能知道有多少种拼法，又能知道每种拼法都用得哪些水果，同学们想知道吗？
生：想。
法，我们一起来试一下吧。
师：请拿出你的表格，仔细观察一下，横着看是什么？竖着看是什么？
生：横着看是三种水果的名字，竖着看是分的三类。
师：你要选择哪种水果，你就可以画一个对号，那具体怎么表示这七种果盘呢？自己动脑筋好好想一想，然后完成这个表格。
（教师巡视，对于有困难的学生作适当指导。）
（指名上前展示表格，集体订正。）
师：从这张表中，我们怎么看出有几种拼法？
生：横着有几行，就有几种拼法。
师：那怎么看出每种拼法用的是什么水果？
生：竖着看。
师：通过分类列举，我们不仅能看出共有多少种不同的拼法，而且还能看出每种拼法分别用的是什么水果。
三、及时练习，巩固“分类列举”。
1．师：我们刚才把午餐的水果果盘做好了，午餐还要有主食，午餐的主食供应披萨，这里有香肠、鸡肉、虾三种材料，至少用一种材料，最多用三种，一共可以做成多少种披萨？
再任务单上用列表的方法进行整理和订正。
四、课堂小结，提升“分类列举”。
这节课马上就要结束了，你能说一下通过这节课的学习你有什么收获吗？
师：今天我们不光一起完成了一份菜单，最重要的是我们学会了一种非常有用的问题解决策略，就是“分类列举”，很多看起来复杂的问题，我们可以从简单的情况先分类，再根据每一类情况分别列举，这样就能不重复也不遗漏地把所有情况都找出来了。很多数学家就是用这种方法发现了重要的数学规律，希望同学们在生活和学习中也可以应用分类列举的策略解决更多的问题。(共15张PPT)
分类列举
早餐
如果你来到餐厅吃早餐，你可以选择吃什么呢？
只吃一种食物：
吃两种食物：
果盘
用苹果、香蕉、草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果，一共可以做多少种果盘？
认真读题，你从题目中获得了那些数学信息？
运用分类列举的方法数一数，一共可以做多少种果盘呢？
学习任务1：贴一贴
小组讨论，先分类，再列举，利用小贴纸把果盘的所有做法在任务单上表示出来
用一种水果：
用两种水果：
用三种水果：
、
先分类
再列举
、
、
、
学习任务2：画一画
用你喜欢的图形分别代表三种水果，先分类，再列举，把答案在任务单上画出来吧
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
用一种水果：
用两种水果：
用三种水果：
不重复
不遗漏
用一种水果
用两种水果
用三种水果
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学习任务3：填一填
在表格中用画√的方法表示出所有的果盘做法
披萨
最少选一种材料，最多选三种
用一种材料
用两种材料
用三种材料
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通过本节课的学习，你有什么收获？
