华东师大版数学七年级上册 3.4.4 整式的加减教案

3．4．4．整式的加减（第一课时）
教学目的和要求：
1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
2．培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。
3．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点和难点
重点：整式的加减。
难点：总结出整式的加减的一般步骤。　
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）＋（ｎ＋３）
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？
(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景，体会进行整式的加减运算的必要性，在通过复习、练习，为学生概括出整式的加减的一般步骤作必要的准备)
二、讲授新课：
1．整式的加减：教师概括(引导学生归纳总结出整式的加减的步骤)
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：
（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。
2．例题
例1：求整式x2―7x―2与―2x2+4x―1的差。
解： ( x2―7x―2)―(―2x2+4x―1)
= x2―7x―2+2x2―4x+1
=3x2―11x―1。
（本例应先列式，列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减）
练习：一个多项式加上―5x2―4x―3与―x2―3x，求这个多项式。
例2：计算：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)。
解：―2y3+(3xy2―x2y)―2(xy2―y3)
=―2y3+3xy2―x2y―2xy2+2y3
= xy2―x2y。
（本例让学生体会整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知识的综合，有利于将新知识转化为已有的知识，使学生的知识结构发生更新）
例3：先化简，再求值：，其中，。
解：
=
=
当，时，
原式=
=
（本例让学生经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性）
3．课堂练习： 课本p111：1，2，3。
三、课堂小结：
1．整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。
2．整式的加减的一般步骤：
①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项
3．求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。
4．数学是解决实际问题的重要工具
四、课堂作业： 课本P112 12, 13。
板书设计：
(
《整式的加减》
1
．整式的加减：
2
．例：………
例：…………
………………
…………………
…………………
………………
…………………
…………………
学生练习：……
…………………
………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
…………………
)
教学后记：
通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。