2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级数学上册第5章位置与坐标 期末综合复习题 （word版、含解析）

2021-2022学年鲁教版七年级数学上册《第5章位置与坐标》期末综合复习题（附答案）
1．平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，且距离原点4个单位长度，则点A的坐标为（　　）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）
2．若点P（﹣2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则点为Q坐标为（　　）
A．（﹣2，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）
3．如图，象棋盘上若“马”位于点（6，1），则“将”位于（　　）
A．（3，﹣2） B．（2，﹣2） C．（0，﹣1） D．（﹣3，0）
4．已知点P（x，1）与点Q（﹣3，y）关于原点对称点，则x+y的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．4
5．若点B（m+1，3m﹣5）到x轴的距离与到y轴的距离相等，则点B的坐标是（　　）
A．（4，4）或（2，2） B．（4，4）或（2，﹣2）
C．（2，﹣2） D．（4，4）
6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），AB∥y轴，AB＝5，则点B的坐标为（　　）
A．（1，3） B．（﹣4，8）
C．（1，3）或（﹣9，3） D．（﹣4，8）或（﹣4，﹣2）
7．如图，小琪和小亮下棋，小琪执圆形棋子，小亮执方形棋子，若棋盘中心的圆形棋子位置用（﹣1，1）表示，小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成轴对称图形，则小亮放方形棋子的位置可能是（　　）
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，3） C．（0，2） D．（﹣1，2）
8．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（　　）
A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5）
9．在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x＝﹣1的对称点坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（0，﹣1） D．（0，1）
10．在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（﹣2，﹣9），则C点对称点的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣） C．（﹣，﹣9） D．（﹣2，﹣1）
11．下列说法中正确的有（　　）个．
①（﹣1，﹣x2）位于第三象限；
②的平方根是3；
③若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上；
④点A（2，a）和点B（b，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值为5；
⑤点N（1，n）到x轴的距离为n．
A．1 B．2 C．3 D．4
12．若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为 　 　．
13．当m＝　 　时，点A（2﹣m，m﹣3）在x轴上．
14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（3，1），（1，2），（2，2），（7，2），（1，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 　 　．
15．已知点A（3，4），线段AB＝5，且AB∥x轴，则点B的坐标是 　 　．
16．在平面内，已知M（3，0），N（﹣2，0），则线段MN的中点坐标P（ 　 　，　 　），MN长度为 　 　．
17．已知点P的坐标为（3﹣2a，a﹣9），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为 　 　．
18．如图，已知，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），点B（3，4），点C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC长度的最小值为 　 　．
19．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．
20．在平面直角坐标系中，已知点P1，P2的坐标分别为P1（a﹣，a+），P2（b﹣1，b+4），根据下列条件，解决问题．
（1）若点P1在y轴上，求点P1的坐标．
（2）若点Q的坐标为（﹣5，7），直线P2Q∥y轴，求点P2的坐标．
21．画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1．求：
（1）△A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）△A1B1C1的面积．
22．在平面直角坐标系中，已知点M（2a﹣1，a﹣5）．
（1）若点M在x轴上，求点M的坐标 　 　；
（2）若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．
23．阅读材料：
两点间的距离公式：如果直角坐标系内有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么A、B两点的距离AB＝．则AB2＝（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2．
例如：若点A（4，1），B（2，3），则AB＝，
根据上面材料完成下列各题：
（1）若点A（﹣2，3），B（1，﹣3），则A、B两点间的距离是 　 　．
（2）若点A（﹣2，3），点B在坐标轴上，且A、B两点间的距离是5，求B点坐标．
参考答案
1．解：∵点A在x轴上，
∴纵坐标为0，
∵点A在x轴正半轴上，且距离原点4个单位长度，
∴横坐标为4，
∴点A的坐标是（4，0）．
故选：A．
2．解：由关于y轴的对称点的坐标特征可得，
点P（﹣2，3）关于y轴的对称点Q（a，b），则Q（2，3），
故选：B．
3．解：如图所示：“将”位于（3，﹣2）．
故选：A．
4．解：∵点P（x，1）与点Q（﹣3，y）关于原点对称点，
∴x＝3，y＝﹣1，
∴x+y＝3﹣1＝2，
故选：A．
5．解：由题意得：m+1＝3m﹣5，或m+1+3m﹣5＝0，
解得：m＝3或m＝1；
当m＝3时，点B的坐标是（4，4）；
当m＝1时，点B的坐标是（2，﹣2）．
所以点B的坐标为（4，4）或（2，﹣2）．
故选：B．
6．解：∵AB∥y轴，
∴A、B两点的横坐标相同，
又AB＝5，
∴B点纵坐标为：3+5＝8或3﹣5＝﹣2，
∴B点的坐标为：（﹣4，﹣2）或（﹣4，8）．
故选：D．
7．解：如图：符合题意的点为（﹣1，2）
故选：D．
8．解：∵直线m上各点的横坐标都是1，
∴直线为：x＝1，
∵点P（a，5）在第二象限，
∴a到1的距离为：1﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：1﹣a+1＝2﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（2﹣a，5）．
故选：B．
9．解：
∵点P（0，1），
∴点P到直线x＝﹣1的距离为1，
∴点P关于直线x＝﹣1的对称点P′到直线x＝﹣1的距离为1，
∴点P′的横坐标为﹣2，
∴对称点P′的坐标为（﹣2，1）．
故选：A．
10．解：∵A（3，﹣）和B（3，﹣）是图形上的一对对称点，
∴点A与点B关于直线y＝﹣4对称，
∴点C（﹣2，﹣9）关于直线y＝﹣4的对称点的坐标为（﹣2，1）．
故选：A．
11．解：当x＝0时，（﹣1，﹣x2）位于x轴上，故①说法错误；
的平方根是±3，故②说法错误；
若x+y＝0，则点P（x，y）在第二、四象限角平分线上，故③说法正确；
∵点A（2，a）与点B（b，﹣3）关于x轴对称，
∴a＝3，b＝2，
∴a+b的值是：3+2＝5．故④说法正确；
⑤点N（1，n）到x轴的距离为|n|．故⑤说法错误；
说法中正确的有③④，共2个．
故选：B．
12．解：将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为（4，6）；
故答案为：（4，6）．
13．解：∵点A（2﹣m，m﹣3）在x轴上，
∴m﹣3＝0，
解得：m＝3，
故答案为：3．
14．解：（3，1）对应的字母是C，（1，2）对应的字母是H，（2，2）对应的字母是I，（7，2）对应的字母是N，（1，1）对应的字母是A．
故答案为CHINA（或中国）．
15．解：∵AB∥x轴，点A坐标为（3，4），
∴A，B的纵坐标相等为4，
设点B的横坐标为x，则有AB＝|x﹣3|＝5，
解得：x＝8或﹣2，
∴点B的坐标为（8，4）或（﹣2，4）．
故答案为：（8，4）或（﹣2，4）．
16．解：∵M（3，0），N（﹣2，0），
∴线段MN的中点坐标P为（，0），即（，0）．
MN＝3﹣（﹣2）＝5，
故答案为：，0，5．
17．解：∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|3﹣2a|＝|a﹣9|，
∴3﹣2a＝a﹣9或3﹣2a＝9﹣a，
解得a＝4或a＝﹣6，
当a＝4时，3﹣2a＝3﹣2×4＝﹣5，a﹣9＝4﹣9＝﹣5，
当a＝﹣6，3﹣2×（﹣6）＝15，a﹣9＝﹣6﹣9＝﹣15，
所以，点P的坐标为（﹣5，﹣5）或（15，﹣15）．
故答案为：（﹣5，﹣5）或（15，﹣15）．
18．解：依题意可得：
∵AC∥x轴，
∴y＝2，
根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，
点B到AC的距离最短，即BC的最小值＝4﹣2＝2，
故答案为：2．
19．解：如图所示：
国旗杆（0，0），校门（﹣3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，﹣3），图书馆（2，3）．
20．解：（1）∵点P1在y轴上，
∴a﹣＝0，
解得a＝，
此时：a+＝，
∴点P1的坐标为（0，）；
（2）∵点Q的坐标为（﹣5，7），直线P2Q∥y轴，
∴b﹣1＝﹣5，
解得b＝﹣8，
∴点P2的坐标为（﹣5，﹣4）．
21．解：（1）如图所示：△A1B1C1三个顶点的坐标：A1（﹣3，4），B1（﹣1，2），C1（﹣5，1）；
（2）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×2×3﹣×2×2﹣×1×4＝5．
22．解：（1）由题意，得a﹣5＝0，
解得a＝5，
则2a﹣1＝9，
∴点M的坐标为（9，0）．
故答案为：（9，0）；
（2）由题意，得2a﹣1＝±（a﹣5），
解得a＝﹣4或2，
当a＝﹣4时，2a﹣1＝﹣9，a﹣5＝﹣9，此时点M的坐标为（﹣9，﹣9）；
当a＝3时，2a﹣1＝3，a﹣5＝﹣3，此时点M的坐标为（3，﹣3）；
故点M的坐标为（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．
23．解：（1）∵点A（﹣2，3），B（1，﹣3），
∴AB＝＝3；
故答案为3；
（2）当B点在x轴上，设B（t，0），
而点A（﹣2，3），A、B两点间的距离是5，
∴（﹣2﹣t）2+（0﹣3）2＝52，解得t＝2或﹣6，
此时B点坐标为（2，0）或（﹣6，0）；
当B点在y轴上，设B（0，m），
而点A（﹣2，3），A、B两点间的距离是5，
∴（0+2）2+（m﹣3）2＝52，解得m＝3+或3﹣，
此时B点坐标为（0，3+）或（0，3﹣）；
综上所述，B点坐标为（2，0）或（﹣6，0）或（0，3+）或（0，3﹣）；