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1.1同底数幂的乘法
【基础过关】
一、选择题 ( http: / / www.5ykj.com / shti / " \t "http: / / www.5ykj.com / shti / cuyi / _blank )
1．下列各式中，计算过程正确的是（ ）
A．x3+x 3=x3+3=x6 B．x3 x3=2x3
C．x x3 x5= x0+3+5=x8 D．x2 （－x）3=－x2+3=－x5
2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）
A．22019 B．22009 C．－2 D．－22010
3．当a<0，n为正整数时，（－a）5 （－a）2n的值为（ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×108
5.已知，则的值是
A. 6 B. C. D. 8
6.等于
A. B. C. D.
7.an·am等于
A．am-n B．amn C．am+a+n D．am+n
8.已知，则a的值为
A. 5 B. 13 C. 14 D. 15
9.下列计算正确的是
A．（-a）·（-a）2·（-a）3=-a5 B．（-a）·（-a）3·（-a）4=a8
C．（-a）·（-a）2·（-a）4=a7 D．（-a）·（-a）4·a=-a6
10.a2017可以写成
A．a2010+a7 B．a2010·a7 C．a2010·a D．a2008·a2009
2、填空题
1. 若，，则的值为______．
2. 已知，则的值为______．
3. 已知，，则 ______ ．
4.已知8x=2，8y=5，则8x+y=__________．
5.若，则__________．
6.________；________.
7.
8.________
9.
【能力提升】
一、选择题
1.计算的结果为
A. B. C. D.
2.已知，，则的值为
A. 12 B. 7 C. D.
3.下列算式中，结果等于的是
A. B. C. D.
4.若，，则的值为
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
5.已知，，则的值
A. 200 B. 60 C. 150 D. 80
6.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
7．等于（ ）．
A． B． C． D．
8．可写成（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
1．计算：（－2）3 （－2）2=______．
2．计算：（x+y）2 （－x－y）3=______．
3．计算：（3 ×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）
4. 若，则的值为______．
5. 若，则 ______ ．
6. 若，，，则的值为______．
7. 若，则n的值为______ ．
8. 若，，则 ______ ．
9. 计算： ______ 结果用幂的形式表示．
10. 计算： ______ ．
11.计算：
1) 107×104 = 2)
3) x2 · x5 = 4) a4 · a 4= ;
5) 10×102×103 = ; 6)
7) (－a)2 · (－a)3 ·(－a) = =
8) (－y)(－y)2(－y)3(－y)4 =
12、计算：
1) 3x5 · 5x3 =
2) ==_______
3) 4x2y·(－2xy2) = －(4×2)( )( )=
4) = =
5）＝
6)=____________=__________
7）= =________
8) xn+1 ·xn =
9) ym ·ym+1 ·y =
10)x·x3+x2·x2= =
11) 103·10+102·102= =
12) = ;
13) = =
14) (4×105)·(5×106)·(3×104) =
13．计算：xm xm+x2 x2m－2．
14.计算：
（1）ɑ （2）
（3） （4）
5) ( （ 6 )
7) 8)
15、化简：(
16、先化简，再求值： 其中
答案
【基础过关】
1、选择题 ( http: / / www.5ykj.com / shti / " \t "http: / / www.5ykj.com / shti / cuyi / _blank )
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】B
10【答案】B
2、填空题
1. 【答案】18
2. 【答案】243
3. 【答案】
4. 【答案】10
5. 【答案】3
6. 【答案】105 36
7. 【答案】6
8. 【答案】5
9. 【答案】
【能力提升】
一、选择题
1．【答案】D
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
二
1．【答案】－25
2．【答案】－（x+y）5
3．【答案】1.2×1013
4.【答案】8
5.【答案】9
6.【答案】30
7.【答案】4
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
1）1011；2）29；3）x7；4）a8；5）106；6）y10；7）a6；8）y10
12.【答案】1)15x8；2）a5；3）-8x3y3；4）-6a2b3；5）-12abx4；6）x3y2；7）abx4；8）x2n+1；9）y2m+2；10）x4+x4、2x4；11）104+104、2104；12）0；13）-6x2y3、-24x2y5；14）61016
13．【答案】解：xm xm+x2 x2m－2=xm+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m
14.计算：
（1）ɑ （2）
【答案】解：原式= ɑ2+2ɑ2 = 2ɑ2 【答案】解：原式=y3-y4
（4） （4）
【答案】解：原式=-4a2b+a2b2 【答案】9x3y-3x2y3
5) ( 6)
【答案】解：3xy+3x2yz 【答案】解：-8ab2c+2b3c
7) 8)
【答案】解： -12x4+x3-3x 【答案】解：18a3+6a2+4a
15、化简：(
【答案】a3b+2a2b2-5a3b+5a2b2
16、先化简，再求值：
其中
【答案】x3-x2-x3-x2+x,将代入得：0
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第一章 整式的乘除
1.1同底数幂的乘法
1.同底数幂的乘法运算法则及其应用.（重点）
2.同底数幂的乘法运算法则的灵活应用.（难点）
学习目标
知识点1 同底数幂相乘
1、什么叫做乘方？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
2、乘方的结果叫做 .
幂
知识点回顾
导入新课
一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s.这颗行星距离地球多远？
1012×103=？
=(10×10×…×10)
（12个10）
×(10×10×10)
(3个10)
=10×10×…×10
(15个10)
=1015
=1012+3
(乘方的意义)
(乘法的结合律)
(乘方的意义)
（1）35×32=3 （ ）
1.根据乘方的意义填空，对结果进行讨论。
=(3×3×3×3×3)
×(3×3)
=3×3×3×3×3× 3×3
=37
（2）x3·x2=x（ ）
=(x﹒x﹒x) (x﹒x)
=x﹒x﹒x﹒x﹒x
=x5
7
5
思考： 和（-3）m×(-3)n呢？
（m,n都是正整数）
(－3)m×(－ 3)n= (－3)m+n
类似地，得
如果m、n都是正整数，那么 am · an= 为什么？
am·an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am·an =am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）.
（aa…a）
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
am · an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘,
底数 ，指数 .
不变
相加
同底数幂的乘法法则：
归纳总结
如 43×45=
=48
注意：
运算形式
运算方法
（底不变、指数加法）
（同底、乘法）
43+5
课堂练习
练习1：计算
24=16
313
（-3）5
a7
课堂练习
练习2：计算下列各式：
（1）103×104
（2）10m×10n（m，n都是正整数）.
（1）103×104=103+4=107
（1）10m×10n=10m+n
am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)
想一想: am · an · ap 等于什么？
am·an·ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
n个a
m个a
p个a
=am+n+p
练习3 计算：(1)-a·(-a)2·(-a)5；
课堂练习
解：原式=(-a)1+2+5=(-a)8=a8.
计算（2）：1）103×102×104 （2）x5 ·x2 ·x3
解：原式=103+2+4=109
解：原式=x5+2+3=x10
同底数幂的乘法
法则
am·an=am+n (m,n都是正整数）
注意
同底数幂相乘，底数不变，指数
相加
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
直接应用法则
常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3
底数相同时
底数不相同时
先变成同底数,
再应用法则
课堂小结
当堂小练
1. 计算a2·a3的正确结果是（ ）
A. a5 B. a6 C. a8 D. a9
2. 下列算式中，结果等于x6的是（ ）
A. x2·x2·x2 B. x2+x2+x2
C. x2·x3 D. x4+x2
A
A
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2·a3=a6 B．y6·y=y7
C．b3·b3=2b3 D．x5+x5=x10
4. 81×27可记为( )
A. 93 B. 37 C. 36 D. 312
5. 计算（-a）2·a4的结果是（ ）
A． a8 B． -a6 C． -a8 D． a6
B
B
D
4 已知：am=2， an=3.求am+2n 的值
解：∵am=2， a2n=3
∴ am+2n=am+n+n
=am · an · an
=2×3×3
=18
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