第二十一章 一元二次方程 单元测试（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十一章 一元二次方程 单元测试（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-23 16:15:13 | ||
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文档简介
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一元二次方程综合卷
一．选择题（共10小题）
1．（3分）下列方程中，是关于的一元二次方程的是
A． B． C． D．
2．（3分）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是
A．0 B．1 C． D．
3．（3分）用配方法解一元二次方程，配方正确的是
A． B． C． D．
4．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为
A．2 B．4 C．8 D．2或4
5．（3分）关于的方程有实数根，则的取值范围是
A． B．且 C． D．且
6．（3分）关于的方程有两个实数根，，且，那么的值为
A． B． C．或1 D．或4
7．（3分）关于的方程为常数）的根的情况，下列结论中正确的是
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
8．（3分）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为
A． B．
C． D．
9．（3分）日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户，设全市用户数年平均增长率为．则值为
A． B． C． D．
10．（3分）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．（4分）一元二次方程的根的判别式的值是 ．
12．（4分）方程配成的形式为 ．
13．（4分）关于的方程是一元二次方程，则 ．
14．（4分）已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为 ．
15．（4分）在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．
16．（4分）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则依题意列方程为 ．
17．（4分）若，方程的两个实数根，则代数式的值等于 ．
18．（4分）已知、是方程的两根，则的值为 ．
三．解答题（共6小题）
19．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
20．（8分）“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．
已知实数，满足，求的值．
21．（8分）已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根，满足，求的值．
22．（10分）已知：关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两根为、，且满足，求的值．
23．（12分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
24．（12分）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对，两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年、两个品种各种植了10亩．收获后、两个品种的售价均为2.4元，且品种的平均亩产量比品种高100千克，、两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）求、两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计、两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加和．由于品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，而品种的售价保持不变，、两个品种全部售出后总收入将增加．求的值．
一元二次方程参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（3分）下列方程中，是关于的一元二次方程的是
A． B． C． D．
【解答】解：、为一元二次方程，所以选项符合题意；
、为一元一次方程，所以选项不符合题意；
、对于，只有当时，它为一元二次方程，所以选项不符合题意；
、为分式方程，所以选项不符合题意．
故选：．
2．（3分）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是
A．0 B．1 C． D．
【解答】解：根据题意，得
，
解得；
解法二：对方程变形得：，再代入，得到：，
即，
故选：．
3．（3分）用配方法解一元二次方程，配方正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：由原方程，得
，
，
，
故选：．
4．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为
A．2 B．4 C．8 D．2或4
【解答】解：
解得：或，
当等腰三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，
故选：．
5．（3分）关于的方程有实数根，则的取值范围是
A． B．且 C． D．且
【解答】解：分两种情况：
①，即时，为一元一次方程，一定有实数根；
②，即时，为一元二次方程，则根的判别式△，
解得．
综上可得．
故选：．
6．（3分）关于的方程有两个实数根，，且，那么的值为
A． B． C．或1 D．或4
【解答】解：关于的方程有两个实数根，
△，
解得：．
关于的方程有两个实数根，，
，，
，即，
解得：或（舍去）．
故选：．
7．（3分）关于的方程为常数）的根的情况，下列结论中正确的是
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
【解答】解：关于的方程为常数），
，
，
方程有两个不相等的实数根，
根据根与系数的关系，方程的两个根的积为，
一个正根，一个负根，
故选：．
8．（3分）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为
A． B．
C． D．
【解答】解：设剪去小正方形的边长是，则纸盒底面的长为，宽为，
根据题意得：．
故选：．
9．（3分）日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户，设全市用户数年平均增长率为．则值为
A． B． C． D．
【解答】解：设全市用户数年平均增长率为，则2020年底有用户万户，2021年底有用户万户，
依题意得：，
整理得：，
解得：，（不合题意，舍去）．
故选：．
10．（3分）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为
A． B． C． D．
【解答】解：，
，且，
，
，
，
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．（4分）一元二次方程的根的判别式的值是 13 ．
【解答】解：在一元二次方程中，，，，
△，
故答案为：13．
12．（4分）方程配成的形式为 ．
【解答】解：方程，
整理得：，
配方得：，
即．
故答案为：．
13．（4分）关于的方程是一元二次方程，则 ．
【解答】解：由一元二次方程的特点得，解得．
14．（4分）已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为 ．
【解答】解：一元二次方程的两根分别为，，
，，
，
故答案为：．
15．（4分）在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．
【解答】解：根据题意得，
，
解得，，
所以正确的一元二次方程为．
故答案为．
16．（4分）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则依题意列方程为 ．
【解答】解：矩形的宽为（步，且宽比长少12（步，
矩形的长为（步．
依题意，得：．
故答案为：．
17．（4分）若，方程的两个实数根，则代数式的值等于 2029 ．
【解答】解：，是方程的两个实数根，
，，即，
则原式
．
故答案为：2029．
18．（4分）已知、是方程的两根，则的值为 8 ．
【解答】解：、是方程的两根，
，，即，，
，
、是方程的两根，
，，
原式
．
故答案为8．
三．解答题（共6小题）
19．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
，
，
或，
，；
（2），
，
，
，
，，
，．
20．（8分）“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．
已知实数，满足，求的值．
【解答】解：令，，则原方程组可化为：
，整理得：，
②①得：，
解得：，代入②可得：，
方程组的解为：或，
，
当时，，，
，代入，
可得，此时△，方程无解，故不符合题意，
当时，，
因此的值为26．
21．（8分）已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根，满足，求的值．
【解答】（1）证明：△．
，
，即△，
无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根．
（2）解：，是方程的两个实数根，
，．
，
，即，
，
解得：，，
的值为0或．
22．（10分）已知：关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两根为、，且满足，求的值．
【解答】解：（1）关于的一元二次方程有两个实数根，
△，且，
解得：．
（2）关于的一元二次方程有两个实数根、，
，，
，即，
解得：．
23．（12分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
【解答】解：设每个粽子的定价为元时，每天的利润为800元．
根据题意，得，
解得，．
售价不能超过进价的，
．即．
．
答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．
24．（12分）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对，两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年、两个品种各种植了10亩．收获后、两个品种的售价均为2.4元，且品种的平均亩产量比品种高100千克，、两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）求、两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计、两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加和．由于品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，而品种的售价保持不变，、两个品种全部售出后总收入将增加．求的值．
【解答】解：（1）设、两个品种去年平均亩产量分别是千克和千克；
根据题意得，，
解得：，
答：、两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克；
（2），
解得：（不合题意舍去），，
答：的值为10．
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一元二次方程综合卷
一．选择题（共10小题）
1．（3分）下列方程中，是关于的一元二次方程的是
A． B． C． D．
2．（3分）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是
A．0 B．1 C． D．
3．（3分）用配方法解一元二次方程，配方正确的是
A． B． C． D．
4．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为
A．2 B．4 C．8 D．2或4
5．（3分）关于的方程有实数根，则的取值范围是
A． B．且 C． D．且
6．（3分）关于的方程有两个实数根，，且，那么的值为
A． B． C．或1 D．或4
7．（3分）关于的方程为常数）的根的情况，下列结论中正确的是
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
8．（3分）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为
A． B．
C． D．
9．（3分）日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户，设全市用户数年平均增长率为．则值为
A． B． C． D．
10．（3分）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
11．（4分）一元二次方程的根的判别式的值是 ．
12．（4分）方程配成的形式为 ．
13．（4分）关于的方程是一元二次方程，则 ．
14．（4分）已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为 ．
15．（4分）在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．
16．（4分）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则依题意列方程为 ．
17．（4分）若，方程的两个实数根，则代数式的值等于 ．
18．（4分）已知、是方程的两根，则的值为 ．
三．解答题（共6小题）
19．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
20．（8分）“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．
已知实数，满足，求的值．
21．（8分）已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根，满足，求的值．
22．（10分）已知：关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两根为、，且满足，求的值．
23．（12分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
24．（12分）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对，两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年、两个品种各种植了10亩．收获后、两个品种的售价均为2.4元，且品种的平均亩产量比品种高100千克，、两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）求、两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计、两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加和．由于品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，而品种的售价保持不变，、两个品种全部售出后总收入将增加．求的值．
一元二次方程参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（3分）下列方程中，是关于的一元二次方程的是
A． B． C． D．
【解答】解：、为一元二次方程，所以选项符合题意；
、为一元一次方程，所以选项不符合题意；
、对于，只有当时，它为一元二次方程，所以选项不符合题意；
、为分式方程，所以选项不符合题意．
故选：．
2．（3分）已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是
A．0 B．1 C． D．
【解答】解：根据题意，得
，
解得；
解法二：对方程变形得：，再代入，得到：，
即，
故选：．
3．（3分）用配方法解一元二次方程，配方正确的是
A． B． C． D．
【解答】解：由原方程，得
，
，
，
故选：．
4．（3分）已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的底边长为
A．2 B．4 C．8 D．2或4
【解答】解：
解得：或，
当等腰三角形的三边为2，2，4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
当等腰三角形的三边为2，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，此时三角形的底边长为2，
故选：．
5．（3分）关于的方程有实数根，则的取值范围是
A． B．且 C． D．且
【解答】解：分两种情况：
①，即时，为一元一次方程，一定有实数根；
②，即时，为一元二次方程，则根的判别式△，
解得．
综上可得．
故选：．
6．（3分）关于的方程有两个实数根，，且，那么的值为
A． B． C．或1 D．或4
【解答】解：关于的方程有两个实数根，
△，
解得：．
关于的方程有两个实数根，，
，，
，即，
解得：或（舍去）．
故选：．
7．（3分）关于的方程为常数）的根的情况，下列结论中正确的是
A．两个正根 B．两个负根
C．一个正根，一个负根 D．无实数根
【解答】解：关于的方程为常数），
，
，
方程有两个不相等的实数根，
根据根与系数的关系，方程的两个根的积为，
一个正根，一个负根，
故选：．
8．（3分）如图，把一块长为，宽为的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为，设剪去小正方形的边长为，则可列方程为
A． B．
C． D．
【解答】解：设剪去小正方形的边长是，则纸盒底面的长为，宽为，
根据题意得：．
故选：．
9．（3分）日前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有用户2万户，计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户，设全市用户数年平均增长率为．则值为
A． B． C． D．
【解答】解：设全市用户数年平均增长率为，则2020年底有用户万户，2021年底有用户万户，
依题意得：，
整理得：，
解得：，（不合题意，舍去）．
故选：．
10．（3分）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为
A． B． C． D．
【解答】解：，
，且，
，
，
，
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．（4分）一元二次方程的根的判别式的值是 13 ．
【解答】解：在一元二次方程中，，，，
△，
故答案为：13．
12．（4分）方程配成的形式为 ．
【解答】解：方程，
整理得：，
配方得：，
即．
故答案为：．
13．（4分）关于的方程是一元二次方程，则 ．
【解答】解：由一元二次方程的特点得，解得．
14．（4分）已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为 ．
【解答】解：一元二次方程的两根分别为，，
，，
，
故答案为：．
15．（4分）在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．
【解答】解：根据题意得，
，
解得，，
所以正确的一元二次方程为．
故答案为．
16．（4分）中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则依题意列方程为 ．
【解答】解：矩形的宽为（步，且宽比长少12（步，
矩形的长为（步．
依题意，得：．
故答案为：．
17．（4分）若，方程的两个实数根，则代数式的值等于 2029 ．
【解答】解：，是方程的两个实数根，
，，即，
则原式
．
故答案为：2029．
18．（4分）已知、是方程的两根，则的值为 8 ．
【解答】解：、是方程的两根，
，，即，，
，
、是方程的两根，
，，
原式
．
故答案为8．
三．解答题（共6小题）
19．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
，
，
或，
，；
（2），
，
，
，
，，
，．
20．（8分）“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程，就可以利用该思维方式，设，将原方程转化为：这个熟悉的关于的一元二次方程，解出，再求，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．
已知实数，满足，求的值．
【解答】解：令，，则原方程组可化为：
，整理得：，
②①得：，
解得：，代入②可得：，
方程组的解为：或，
，
当时，，，
，代入，
可得，此时△，方程无解，故不符合题意，
当时，，
因此的值为26．
21．（8分）已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根，满足，求的值．
【解答】（1）证明：△．
，
，即△，
无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根．
（2）解：，是方程的两个实数根，
，．
，
，即，
，
解得：，，
的值为0或．
22．（10分）已知：关于的一元二次方程有两个实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两根为、，且满足，求的值．
【解答】解：（1）关于的一元二次方程有两个实数根，
△，且，
解得：．
（2）关于的一元二次方程有两个实数根、，
，，
，即，
解得：．
23．（12分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．
【解答】解：设每个粽子的定价为元时，每天的利润为800元．
根据题意，得，
解得，．
售价不能超过进价的，
．即．
．
答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．
24．（12分）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对，两个玉米品种进行实验种植对比研究．去年、两个品种各种植了10亩．收获后、两个品种的售价均为2.4元，且品种的平均亩产量比品种高100千克，、两个品种全部售出后总收入为21600元．
（1）求、两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？
（2）今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计、两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加和．由于品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨，而品种的售价保持不变，、两个品种全部售出后总收入将增加．求的值．
【解答】解：（1）设、两个品种去年平均亩产量分别是千克和千克；
根据题意得，，
解得：，
答：、两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克；
（2），
解得：（不合题意舍去），，
答：的值为10．
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