苏科版初中数学九年级上册1.4.3 用一元二次方程解决问题—销售问题 同步训练
一、单选题
1．（2020九上·芜湖月考）某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动(即两次打折数相同)，优惠后实际仅售320元，设该店打x折，则可列方程（ ）.
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】 设该店商品打x折,
由题意得，.
故答案为：D .
【分析】设该店商品打x折,可得第一次打折后价格为500×，第二次打折后的价格为500××， 根据两次打折后的售价为320元，据此列出方程即可.
2．（2021九上·章丘期中）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15
C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15
【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每盆应该多植x株，由题意得
(x+3)(4-0.5x)=15，
故答案为：A．
【分析】设每盆应该多植x株，根据题意即可列出方程。
3．（2020九上·来宾期末）某文具店将进价为30元的钢笔，以50元售出，平均每月能售出300支，经试销发现每支钢笔每涨价10元，其月销售量就减少10支，为实现每月利润8000元，设定价为x，则可得方程（ ）
A．300(x-30)=8000 B．300（x-50)=8000
C．(x-30)[300-(x-50)]=8000 D．x-30=8000
【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设定价为x，根据题意得：
(x-30)[300-(x-50)]=8000.
故答案为：C.
【分析】此题等量关系为：每一件的利润×销售量=8000，设未知数，列方程即可。
4．（2021九上·仙居期末）某商场销售一批衬衣.平均每天可售出30件.每件衬衣盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元.每件衬衣应降价（ ）元.
A．10 B．15 C．20 D．25
【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件衬衫应降价x元.根据题意，得：
（50-x）（30+2x）=2000
整理，得x2-35x+250=0
解得x1=10，x2=25.
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x1=10应略去，
∴x=25.
故答案为：D.
【分析】设每件衬衫应降价x元.根据题中的相等关系“单个利润×每天的销售量=每天的总利润2000”可列关于x的方程，解方程即可求解.
5．（2021·花溪模拟）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利润是[6+2（x﹣1）]元，
根据题意得：[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]＝1120，
整理得：x2﹣18x+72＝0，
解得：x1＝6，x2＝12（舍去）.
故答案为：A.
【分析】设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利润是[6+2（x﹣1）]元，根据单价利润×每天的产量=一天的总利润，列出方程，求解并检验即可.
6．（2020九上·孟村期末）疫情期间，育才中学为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元．若学校购买洗手液共花费1200元，则购买洗手液的瓶数是（ ）
A．200 B．150 C．150或200 D．200或300
【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设购买洗手液x瓶，
∵ ＜ ，
∴ ＞ ，
∴ ，
解得： ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
故答案为：A．
【分析】设出未知数，列出一元二次方程计算即可。
7．（2019九下·南宁月考）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元．
A．0.2或0.3 B．0.4 C．0.3 D．0.2
【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得（3﹣2﹣x）（200+
）﹣24=200．
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
∵200+
＞200+
，
∴应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．
故答案为：C．
【分析】 此题考查了一元二次方程的应用，设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为：（3-2-x），由于这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：200+
千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量-固定成本=200．
8．（2019九上·吉林月考）光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售价格每个降低2元，则每周可多卖出20个.若商户计划下周利润达到5200元，则此电子产品的售价为每个多少元 设销售价格每个降低x元(x为偶数)，则所列方程为（ ）
A．(80-x)(160+20x)=5200 B．(30-x)(160+20x)=5200
C．(30-x)(160+10x)=5200 D．(50-x)(160+10x)=5200
【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设售价格每个降低x元(x为偶数)， 则每件利润为（80-x-50）元，销量为（160+×20）件，则（80-x-50）·（160+×20）=5200，即 (30-x)(160+10x)=5200 。
故答案为：C.
【分析】设售价格每个降低x元(x为偶数)，表示出此时每件的利润和销售数量，用“总利润=每件利润×销量”列出方程。
9．（2019九上·平遥月考）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元 设房价定为x元，则有（ ）
A．(180+x-20)(50- )=10890
B．(x-20)(50- )=10890
C．x(50- )-50×20=10890
D．(x+180)(50- )-50×20=10890
【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设房价定为x元，则被租住的每间房的利润为（x-20）元，被租住的房间为（50-）间，根据题意得
（x-20）（50-）=10890.
故答案为：B.
【分析】用含x的代数式分别表示出被租住的每间房的利润和被租住的房间数，然后根据”总利润=单利×数量“列出方程。
10．（2019九上·榆次期中）2019年的北京世园会在北京延庆区成功举办，这是我国举办的级别最高、规模最大的国际性博览会，吸引了各地的游客前来参观．会展期间延庆某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为380元时，宾馆会住满；当每间房每天定价每增加20元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出30元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为20250元？设房价比定价380元增加x元，则有（ ）
A．(x+380)(50﹣ )﹣50×30＝20250
B．(380+x﹣30)(50﹣ )＝20250
C．x(50﹣ )﹣50×30＝20250
D．(x﹣30)(50﹣ )＝20250
【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设房价比定价380元增加x元，则每天可租出(50﹣ )间房，
依题意，得：(380+x﹣30)(50﹣ )＝20250．
故答案为：B．
【分析】设房价比定价380元增加x元，则每天可租出（50- ）间房，根据总利润=每间房的利润×租出的房间数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
二、填空题
11．（2021九上·桥西月考）将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为 元．
【答案】60或80
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设商品售价应为x元，由题意可得：
，
解得： ，
∴当商品售价为60元或80元时，赚得8000元的利润；
故答案为60或80．
【分析】根据题意设商品售价应为x元，列出方程即可得出答案。
12．（2018九上·渝中开学考）某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，由于换季现准备降价销售，若每件降价0.5元，则每天可多售5件，为了尽快减少库存且每天要盈利1080元，每件应降价 元.
【答案】14
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件降价x元，那么降价后每件盈利（20-x）元，每天销售的数量为（40+10x）件；
可列方程为：（20-x）（40+10x）=1080.
解得：x1=2，x2=14.
为了尽快减少库存，则每件降价14元，
答：每件应降价14元.
故答案为：14.
【分析】设每件降价x元，那么降价后每件盈利（20-x）元，每天销售的数量为（40+10x）件；根据单件的利润乘以销售数量等于总利润即可列出方程，求解并检验即可。
13．（2020九上·江津月考）某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价 元.
【答案】4
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件应降价x元，则每件可盈利（44-x）元，销售件数增加到（20+5x）件，则
(44-x)(20+5x)=1600
即x2-40x+144=0，
解得x1=4，x2=36（舍去），
∴应降价4元.
故答案为：4.
【分析】设降价为x，根据降价一元，多售5件，得出销售件数增加到（20+5x）件；接下来根据“总盈利=每件盈利×销售件数”列出方程，解方程即可得到答案.
14．（2019九上·澧县月考）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套 元．
【答案】50元或60元
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设第二个月的销售定价为x元,则销售量为[180 10(x 52)]元，由题意，得
180×(52 40)+(x 40)[180 10(x 52)]=4160，
解得：x1=50,x2=60.
故答案为：50元或60.
【分析】设第二个月的销售定价为x元，则销售量为[180-10（x-52）]元，根据两个月的销售利润为4160元建立方程求出其解即可．
15．一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，该超市定价为 元。
【答案】1.95或2
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设每盒降价x元，
(2.2-1.5-x)(5000+2000 )=4500，
20x2-9x+1=0，
(4x-1)(5x-1)=0，
x1=0.25， x2=0.2，
当x=0.25时，2.2-x=2.2-0.25=1.95，
当x=0.2时，2.2-x=2.2-0.2=2，
所以定价为1.95元或2元，
故答案为：1.95或2
【分析】根据总利润=每一盒的利润×销售量，建立方程求解即可。
16．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价 元时，商场日盈利可达到2100元。
【答案】20
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：∵降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x，
由题意得：（50-x）（30+2x）=2100，
化简得：x2-35x+300=0，
解得：x1=15，x2=20，
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20，
故答案为：20
【分析】由题意可得：若降价1元，可多售出2件，若降价x元，可多售出2x件，则每天销售量为（30+2x）件，每件盈利为（50-x）元，相等关系是：每天销售量每件盈利=商场日盈利2100元，根据相等关系列方程即可求解。
17．（2020·包头模拟）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价．据试销发现，月销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数 ．在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为 元．
【答案】60
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设应定价为x元，根据题意得：
（x-40）（-10x+1000）=8000
整理得到x2-140x+4800=0，
解得：x1=60，x2=80，
∵使顾客获得实惠，
∴x=60．
答：销售单价应定为60元，
故答案为：60．
【分析】（1）根据题意根据得到函数解析式；
（2）解方程即可得到结论；
（3）把函数解析式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得到结论。
18．（2019九上·西安月考）某商场销售一批衬衫，
平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价 元.
【答案】20
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件衬衫应降价x元.根据题意，得：
（40-x）（20+2x）=1200
整理，得x2-30x+200=0
解得x1=10，x2=20.
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x1=10应略去，
∴x=20.
故答案为：20.
【分析】利用平均每天售出的件数×每件盈利=每天的利润列出方程解答即可.
三、解答题
19．（2021九上·城阳期中）某商场代销一种产品，当每件商品售价为200元时，月销售量为20件，该商店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件商品每降价10元时，月销售量就会增加5件，综合考虑各种因素，每售出一件产品共需支付厂家及其他费用80元，为了尽快减少库存，每天的销售量应不低于40件，求售价定为多少元时，该商店可获得月利润3000元？
【答案】解：设售价定为x元时，该商店可获得月利润3000元，由题意得
，
解得 ，
当x=180时，销售量为 件，
∵每天的销售量应不低于40件，
∴x=180不合题意，舍去，
∴x=140，
答：售价定140元时，该商店可获得月利润3000元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】先求出 ， 再解方程求解即可。
20．（2021九上·襄汾月考）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高 元．服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？
【答案】解：设T恤的销售单价提高x元，
由题意列方程得：（x+40﹣30）（300﹣10x）＝3360，
解得：x1＝2或x2＝18，
∵要尽可能减少库存，
∴x2＝18不合题意，应舍去．
∴T恤的销售单价应提高2元，
答：T恤的销售单价应提高2元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据每件的利润×销售量=总利润列方程求得x的值，然后根据题意判断符合题意的x的值即可求解。
21．（2021九上·城阳月考）某汽车 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该 店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车应降价多少万元？
【答案】解：设每辆汽车的降价为 万元，根据题意得：
，
解得 ， ，
当 时，总成本为 （万元）；
当 时，总成本为 （万元），
为使成本尽可能的低，则 ，即 （万元），
答：每辆汽车的定价应为24万元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设每辆汽车的降价为 万元，则每辆汽车的利润为（25-x-15），每周卖出的数量为，根据“该 店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低”列出方程求解即可。
22．（2021九上·滕州月考）某校八年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：
小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．
小佳：该商品定价为20元时，每天可售240件．
小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售20件．
根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，为尽快减少库存，应该怎样定价更合理？
【答案】解：设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x﹣12）元，
根据题意得：[240﹣20（x﹣20）]×（x﹣12）＝1920
整理，得x2﹣44x+480＝0，
解得，x1＝20，x2＝24；
∵要尽快减小库存，
∴x＝20，
答：为尽快减少库存，每件定价20元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x﹣12）元，根据题意列出方程[240﹣20（x﹣20）]×（x﹣12）＝1920求解即可。
23．（2020九上·庐江期末）某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗．公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵树苗售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树苗售价均降低0.5元，且每棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵树苗售价均为100元．如果该学校向园林公司支付树苗款8800元，那么这所学校购买了多少棵树苗？
【答案】解：依题意购买60棵树苗所需要支付的树苗款为 元，
购买100棵树苗所需要支付的树苗款为 元，
这个学校购买树苗款为8800元，
因此该学校购买树苗的棵数在60与100之间．
设该学校购买了 棵树苗，根据题意得
，
解得： （舍去）或 ，
答：这所学校购买了80棵树苗．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据题意求出 ， 再解方程即可。
24．（2021九上·安庆开学考）经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价 （元）与日销售量y（件）之间关系为y= ，而日销售利润P（元）与日销售单价 （元） 之间的关系为P= ．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？
【答案】解：由题意得（24－2 ）（ －2）=48，
解得 1=6， 2=8，
当 1=6时，y1=－2×6+24=12>10，
当 2=8时，y2=－2×8+14=8<10，不符合题意，舍去
答：日销售单价定为6元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】先求出 （24－2 ）（ －2）=48， 再解方程即可。
25．（2020九上·青岛期末）水果店的张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．若销售这种水果想要每天盈利300元，求张阿姨需将每斤的售价定为多少元．
【答案】解：设售价定位 元，
由题意知
解得
又由题意可得： ，
∴
解得 （与x≤3.2不合，舍去），
答：张阿姨需将每斤的售价定位3元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设售价定位 元， 由题意可列出不等式，解出x的值，在结合每天至少售出260斤，即可得出答案。
26．（2021九上·李沧期中）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱． 某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为买件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨2元，月销售量就减少20件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到8000元．
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售定价应为多少元？
【答案】（1）解：设该商品的销售单价应定为x元，则月销售数量为[500﹣10（x﹣50）]件，
根据题意得：（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000，
解得：x1＝60，x2＝80．
∴单价上涨：60－50＝10（元）或80－50＝30（元）．
（2）解：∵销售成本不超过10000元，
当x1＝60时，成本：40×[500﹣10×（60﹣50）]＝16000＞10000，故舍去；
当x2＝80时，成本：40×[500﹣10×（80﹣50）]＝8000＜10000．
∴该商品的销售单价应定为80元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设该商品的销售单价应定为x元，则月销售数量为[500﹣10（x﹣50）]件，根据“月销售利润能够达到8000元”列出方程（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000，求解即可；
（2）根据“销售成本不超过10000元 ”，将x1＝60，x2＝80分别代入计算即可。
27．（2021九上·大东期中）某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．
（1）每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？
（2）试问，商店日盈利能否达到3300元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由．
【答案】（1）解：设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到3150元，
则商场每天多销售2x件，
根据题意得：
（60﹣x）（40+2x）＝3150，
整理得：x2﹣40x+375＝0，
解得：x1＝15，x2＝25，
∵清理商品库存，
∴x＝25，
答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到3150元；
（2）解：设每件商品降价y元时，商场日盈利可达到3300元，
则商场每天多销售2y件，
根据题意得：
（60﹣y）（40+2y）＝3300，
整理得：y2﹣40y+450＝0，
∵△＝1600﹣1800
＝﹣200＜0，
∴该方程无实数根，
即商场日盈利不能达到3300元，
答：商场日盈利不能达到3300元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每件商品降价x元时，则商场每天多销售2x件，根据题意列出方程（60﹣x）（40+2x）＝3150，求解即可；
（2）设每件商品降价y元时，则商场每天多销售2y件，根据题意列出方程（60﹣y）（40+2y）＝3300，求解即可。
28．（2021九上·本溪期中）某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可将垃圾处理变为新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．
（1）求甲、乙两种智能设备单价；
（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知每吨燃料棒的成本为100元．调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨．垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？
【答案】（1）解：设甲智能设备单价x万元，则乙单价为（14﹣x）万元，
由题意得： ＝ ，
解得：x＝60，
经检验x＝60是方程的解，
∴x＝60，140﹣x＝80，
答：甲设备60万元/台，乙设备80万元/台；
（2）解：设每吨燃料棒在200元基础上降价y元，
由题意得： ，
解得： ， ，
∵ ，即 ，
∴y＝12，200﹣y＝188，
答：每吨燃料棒售价应为188元．
【知识点】分式方程的实际应用；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设甲智能设备单价x万元，则乙单价为（14﹣x）万元，由题意列出方程方程，解之并检验即可得出答案；
（2）设每吨燃料棒在200元基础上降价y元， 由题意列出方程，根据降价幅度不超过8%，即可得出售价。
1 / 1苏科版初中数学九年级上册1.4.3 用一元二次方程解决问题—销售问题 同步训练
一、单选题
1．（2020九上·芜湖月考）某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动(即两次打折数相同)，优惠后实际仅售320元，设该店打x折，则可列方程（ ）.
A． B．
C． D．
2．（2021九上·章丘期中）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15
C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15
3．（2020九上·来宾期末）某文具店将进价为30元的钢笔，以50元售出，平均每月能售出300支，经试销发现每支钢笔每涨价10元，其月销售量就减少10支，为实现每月利润8000元，设定价为x，则可得方程（ ）
A．300(x-30)=8000 B．300（x-50)=8000
C．(x-30)[300-(x-50)]=8000 D．x-30=8000
4．（2021九上·仙居期末）某商场销售一批衬衣.平均每天可售出30件.每件衬衣盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元.每件衬衣应降价（ ）元.
A．10 B．15 C．20 D．25
5．（2021·花溪模拟）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．（2020九上·孟村期末）疫情期间，育才中学为每个班级准备了免洗抑菌洗手液．去市场购买时发现当购买量不超过100瓶时，洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，每瓶单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元．若学校购买洗手液共花费1200元，则购买洗手液的瓶数是（ ）
A．200 B．150 C．150或200 D．200或300
7．（2019九下·南宁月考）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元．
A．0.2或0.3 B．0.4 C．0.3 D．0.2
8．（2019九上·吉林月考）光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个.若销售价格每个降低2元，则每周可多卖出20个.若商户计划下周利润达到5200元，则此电子产品的售价为每个多少元 设销售价格每个降低x元(x为偶数)，则所列方程为（ ）
A．(80-x)(160+20x)=5200 B．(30-x)(160+20x)=5200
C．(30-x)(160+10x)=5200 D．(50-x)(160+10x)=5200
9．（2019九上·平遥月考）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元 设房价定为x元，则有（ ）
A．(180+x-20)(50- )=10890
B．(x-20)(50- )=10890
C．x(50- )-50×20=10890
D．(x+180)(50- )-50×20=10890
10．（2019九上·榆次期中）2019年的北京世园会在北京延庆区成功举办，这是我国举办的级别最高、规模最大的国际性博览会，吸引了各地的游客前来参观．会展期间延庆某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为380元时，宾馆会住满；当每间房每天定价每增加20元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出30元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为20250元？设房价比定价380元增加x元，则有（ ）
A．(x+380)(50﹣ )﹣50×30＝20250
B．(380+x﹣30)(50﹣ )＝20250
C．x(50﹣ )﹣50×30＝20250
D．(x﹣30)(50﹣ )＝20250
二、填空题
11．（2021九上·桥西月考）将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为 元．
12．（2018九上·渝中开学考）某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，由于换季现准备降价销售，若每件降价0.5元，则每天可多售5件，为了尽快减少库存且每天要盈利1080元，每件应降价 元.
13．（2020九上·江津月考）某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价 元.
14．（2019九上·澧县月考）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套 元．
15．一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。要使每天盈利4500元，该超市定价为 元。
16．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价 元时，商场日盈利可达到2100元。
17．（2020·包头模拟）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价．据试销发现，月销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数 ．在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为 元．
18．（2019九上·西安月考）某商场销售一批衬衫，
平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价 元.
三、解答题
19．（2021九上·城阳期中）某商场代销一种产品，当每件商品售价为200元时，月销售量为20件，该商店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每件商品每降价10元时，月销售量就会增加5件，综合考虑各种因素，每售出一件产品共需支付厂家及其他费用80元，为了尽快减少库存，每天的销售量应不低于40件，求售价定为多少元时，该商店可获得月利润3000元？
20．（2021九上·襄汾月考）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高 元．服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？
21．（2021九上·城阳月考）某汽车 店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该 店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车应降价多少万元？
22．（2021九上·滕州月考）某校八年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：
小阳：据调查，该商品的进价为12元/件．
小佳：该商品定价为20元时，每天可售240件．
小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售20件．
根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，为尽快减少库存，应该怎样定价更合理？
23．（2020九上·庐江期末）某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗．公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵树苗售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树苗售价均降低0.5元，且每棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵树苗售价均为100元．如果该学校向园林公司支付树苗款8800元，那么这所学校购买了多少棵树苗？
24．（2021九上·安庆开学考）经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价 （元）与日销售量y（件）之间关系为y= ，而日销售利润P（元）与日销售单价 （元） 之间的关系为P= ．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？
25．（2020九上·青岛期末）水果店的张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．若销售这种水果想要每天盈利300元，求张阿姨需将每斤的售价定为多少元．
26．（2021九上·李沧期中）2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱． 某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为买件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨2元，月销售量就减少20件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到8000元．
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售定价应为多少元？
27．（2021九上·大东期中）某专卖店为了清理商品库存，对原来平均每天可销售40件，每件盈利60元的商品，进行降价处理，现每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件．
（1）每件商品降价多少元时，该商店日盈利可达到3150元？
（2）试问，商店日盈利能否达到3300元？若能请求出此时商品售价，若不能，请说明理由．
28．（2021九上·本溪期中）某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可将垃圾处理变为新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．
（1）求甲、乙两种智能设备单价；
（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知每吨燃料棒的成本为100元．调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨．垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】 设该店商品打x折,
由题意得，.
故答案为：D .
【分析】设该店商品打x折,可得第一次打折后价格为500×，第二次打折后的价格为500××， 根据两次打折后的售价为320元，据此列出方程即可.
2．【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每盆应该多植x株，由题意得
(x+3)(4-0.5x)=15，
故答案为：A．
【分析】设每盆应该多植x株，根据题意即可列出方程。
3．【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设定价为x，根据题意得：
(x-30)[300-(x-50)]=8000.
故答案为：C.
【分析】此题等量关系为：每一件的利润×销售量=8000，设未知数，列方程即可。
4．【答案】D
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件衬衫应降价x元.根据题意，得：
（50-x）（30+2x）=2000
整理，得x2-35x+250=0
解得x1=10，x2=25.
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x1=10应略去，
∴x=25.
故答案为：D.
【分析】设每件衬衫应降价x元.根据题中的相等关系“单个利润×每天的销售量=每天的总利润2000”可列关于x的方程，解方程即可求解.
5．【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利润是[6+2（x﹣1）]元，
根据题意得：[6+2（x﹣1）][95﹣5（x﹣1）]＝1120，
整理得：x2﹣18x+72＝0，
解得：x1＝6，x2＝12（舍去）.
故答案为：A.
【分析】设该产品的质量档次是x档，则每天的产量为[95﹣5（x﹣1）]件，每件的利润是[6+2（x﹣1）]元，根据单价利润×每天的产量=一天的总利润，列出方程，求解并检验即可.
6．【答案】A
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设购买洗手液x瓶，
∵ ＜ ，
∴ ＞ ，
∴ ，
解得： ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ；
故答案为：A．
【分析】设出未知数，列出一元二次方程计算即可。
7．【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得（3﹣2﹣x）（200+
）﹣24=200．
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
∵200+
＞200+
，
∴应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．
故答案为：C．
【分析】 此题考查了一元二次方程的应用，设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．那么每千克的利润为：（3-2-x），由于这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．所以降价x元，则每天售出数量为：200+
千克．本题的等量关系为：每千克的利润×每天售出数量-固定成本=200．
8．【答案】C
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设售价格每个降低x元(x为偶数)， 则每件利润为（80-x-50）元，销量为（160+×20）件，则（80-x-50）·（160+×20）=5200，即 (30-x)(160+10x)=5200 。
故答案为：C.
【分析】设售价格每个降低x元(x为偶数)，表示出此时每件的利润和销售数量，用“总利润=每件利润×销量”列出方程。
9．【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设房价定为x元，则被租住的每间房的利润为（x-20）元，被租住的房间为（50-）间，根据题意得
（x-20）（50-）=10890.
故答案为：B.
【分析】用含x的代数式分别表示出被租住的每间房的利润和被租住的房间数，然后根据”总利润=单利×数量“列出方程。
10．【答案】B
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设房价比定价380元增加x元，则每天可租出(50﹣ )间房，
依题意，得：(380+x﹣30)(50﹣ )＝20250．
故答案为：B．
【分析】设房价比定价380元增加x元，则每天可租出（50- ）间房，根据总利润=每间房的利润×租出的房间数，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
11．【答案】60或80
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设商品售价应为x元，由题意可得：
，
解得： ，
∴当商品售价为60元或80元时，赚得8000元的利润；
故答案为60或80．
【分析】根据题意设商品售价应为x元，列出方程即可得出答案。
12．【答案】14
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件降价x元，那么降价后每件盈利（20-x）元，每天销售的数量为（40+10x）件；
可列方程为：（20-x）（40+10x）=1080.
解得：x1=2，x2=14.
为了尽快减少库存，则每件降价14元，
答：每件应降价14元.
故答案为：14.
【分析】设每件降价x元，那么降价后每件盈利（20-x）元，每天销售的数量为（40+10x）件；根据单件的利润乘以销售数量等于总利润即可列出方程，求解并检验即可。
13．【答案】4
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件应降价x元，则每件可盈利（44-x）元，销售件数增加到（20+5x）件，则
(44-x)(20+5x)=1600
即x2-40x+144=0，
解得x1=4，x2=36（舍去），
∴应降价4元.
故答案为：4.
【分析】设降价为x，根据降价一元，多售5件，得出销售件数增加到（20+5x）件；接下来根据“总盈利=每件盈利×销售件数”列出方程，解方程即可得到答案.
14．【答案】50元或60元
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设第二个月的销售定价为x元,则销售量为[180 10(x 52)]元，由题意，得
180×(52 40)+(x 40)[180 10(x 52)]=4160，
解得：x1=50,x2=60.
故答案为：50元或60.
【分析】设第二个月的销售定价为x元，则销售量为[180-10（x-52）]元，根据两个月的销售利润为4160元建立方程求出其解即可．
15．【答案】1.95或2
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设每盒降价x元，
(2.2-1.5-x)(5000+2000 )=4500，
20x2-9x+1=0，
(4x-1)(5x-1)=0，
x1=0.25， x2=0.2，
当x=0.25时，2.2-x=2.2-0.25=1.95，
当x=0.2时，2.2-x=2.2-0.2=2，
所以定价为1.95元或2元，
故答案为：1.95或2
【分析】根据总利润=每一盒的利润×销售量，建立方程求解即可。
16．【答案】20
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：∵降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50-x，
由题意得：（50-x）（30+2x）=2100，
化简得：x2-35x+300=0，
解得：x1=15，x2=20，
∵该商场为了尽快减少库存，
∴降的越多，越吸引顾客，
∴选x=20，
故答案为：20
【分析】由题意可得：若降价1元，可多售出2件，若降价x元，可多售出2x件，则每天销售量为（30+2x）件，每件盈利为（50-x）元，相等关系是：每天销售量每件盈利=商场日盈利2100元，根据相等关系列方程即可求解。
17．【答案】60
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】设应定价为x元，根据题意得：
（x-40）（-10x+1000）=8000
整理得到x2-140x+4800=0，
解得：x1=60，x2=80，
∵使顾客获得实惠，
∴x=60．
答：销售单价应定为60元，
故答案为：60．
【分析】（1）根据题意根据得到函数解析式；
（2）解方程即可得到结论；
（3）把函数解析式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得到结论。
18．【答案】20
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设每件衬衫应降价x元.根据题意，得：
（40-x）（20+2x）=1200
整理，得x2-30x+200=0
解得x1=10，x2=20.
∵“扩大销售量，减少库存”，
∴x1=10应略去，
∴x=20.
故答案为：20.
【分析】利用平均每天售出的件数×每件盈利=每天的利润列出方程解答即可.
19．【答案】解：设售价定为x元时，该商店可获得月利润3000元，由题意得
，
解得 ，
当x=180时，销售量为 件，
∵每天的销售量应不低于40件，
∴x=180不合题意，舍去，
∴x=140，
答：售价定140元时，该商店可获得月利润3000元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】先求出 ， 再解方程求解即可。
20．【答案】解：设T恤的销售单价提高x元，
由题意列方程得：（x+40﹣30）（300﹣10x）＝3360，
解得：x1＝2或x2＝18，
∵要尽可能减少库存，
∴x2＝18不合题意，应舍去．
∴T恤的销售单价应提高2元，
答：T恤的销售单价应提高2元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据每件的利润×销售量=总利润列方程求得x的值，然后根据题意判断符合题意的x的值即可求解。
21．【答案】解：设每辆汽车的降价为 万元，根据题意得：
，
解得 ， ，
当 时，总成本为 （万元）；
当 时，总成本为 （万元），
为使成本尽可能的低，则 ，即 （万元），
答：每辆汽车的定价应为24万元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设每辆汽车的降价为 万元，则每辆汽车的利润为（25-x-15），每周卖出的数量为，根据“该 店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低”列出方程求解即可。
22．【答案】解：设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x﹣12）元，
根据题意得：[240﹣20（x﹣20）]×（x﹣12）＝1920
整理，得x2﹣44x+480＝0，
解得，x1＝20，x2＝24；
∵要尽快减小库存，
∴x＝20，
答：为尽快减少库存，每件定价20元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设每件商品定价为x元，则每件商品的销售利润为（x﹣12）元，根据题意列出方程[240﹣20（x﹣20）]×（x﹣12）＝1920求解即可。
23．【答案】解：依题意购买60棵树苗所需要支付的树苗款为 元，
购买100棵树苗所需要支付的树苗款为 元，
这个学校购买树苗款为8800元，
因此该学校购买树苗的棵数在60与100之间．
设该学校购买了 棵树苗，根据题意得
，
解得： （舍去）或 ，
答：这所学校购买了80棵树苗．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】根据题意求出 ， 再解方程即可。
24．【答案】解：由题意得（24－2 ）（ －2）=48，
解得 1=6， 2=8，
当 1=6时，y1=－2×6+24=12>10，
当 2=8时，y2=－2×8+14=8<10，不符合题意，舍去
答：日销售单价定为6元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】先求出 （24－2 ）（ －2）=48， 再解方程即可。
25．【答案】解：设售价定位 元，
由题意知
解得
又由题意可得： ，
∴
解得 （与x≤3.2不合，舍去），
答：张阿姨需将每斤的售价定位3元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设售价定位 元， 由题意可列出不等式，解出x的值，在结合每天至少售出260斤，即可得出答案。
26．【答案】（1）解：设该商品的销售单价应定为x元，则月销售数量为[500﹣10（x﹣50）]件，
根据题意得：（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000，
解得：x1＝60，x2＝80．
∴单价上涨：60－50＝10（元）或80－50＝30（元）．
（2）解：∵销售成本不超过10000元，
当x1＝60时，成本：40×[500﹣10×（60﹣50）]＝16000＞10000，故舍去；
当x2＝80时，成本：40×[500﹣10×（80﹣50）]＝8000＜10000．
∴该商品的销售单价应定为80元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设该商品的销售单价应定为x元，则月销售数量为[500﹣10（x﹣50）]件，根据“月销售利润能够达到8000元”列出方程（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000，求解即可；
（2）根据“销售成本不超过10000元 ”，将x1＝60，x2＝80分别代入计算即可。
27．【答案】（1）解：设每件商品降价x元时，商场日盈利可达到3150元，
则商场每天多销售2x件，
根据题意得：
（60﹣x）（40+2x）＝3150，
整理得：x2﹣40x+375＝0，
解得：x1＝15，x2＝25，
∵清理商品库存，
∴x＝25，
答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到3150元；
（2）解：设每件商品降价y元时，商场日盈利可达到3300元，
则商场每天多销售2y件，
根据题意得：
（60﹣y）（40+2y）＝3300，
整理得：y2﹣40y+450＝0，
∵△＝1600﹣1800
＝﹣200＜0，
∴该方程无实数根，
即商场日盈利不能达到3300元，
答：商场日盈利不能达到3300元．
【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设每件商品降价x元时，则商场每天多销售2x件，根据题意列出方程（60﹣x）（40+2x）＝3150，求解即可；
（2）设每件商品降价y元时，则商场每天多销售2y件，根据题意列出方程（60﹣y）（40+2y）＝3300，求解即可。
28．【答案】（1）解：设甲智能设备单价x万元，则乙单价为（14﹣x）万元，
由题意得： ＝ ，
解得：x＝60，
经检验x＝60是方程的解，
∴x＝60，140﹣x＝80，
答：甲设备60万元/台，乙设备80万元/台；
（2）解：设每吨燃料棒在200元基础上降价y元，
由题意得： ，
解得： ， ，
∵ ，即 ，
∴y＝12，200﹣y＝188，
答：每吨燃料棒售价应为188元．
【知识点】分式方程的实际应用；一元二次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设甲智能设备单价x万元，则乙单价为（14﹣x）万元，由题意列出方程方程，解之并检验即可得出答案；
（2）设每吨燃料棒在200元基础上降价y元， 由题意列出方程，根据降价幅度不超过8%，即可得出售价。
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