2021~2022学年
参考答案、提示及评分细
意得,该直线的斜率为
角
选D
选
抛物线x
的开口朝下准线方程为
4.D双曲线
y2=1化为标准方程是
渐近线为
因为一条渐近线为
故选D
为
相平行,所以
故两平
标准方程是(
圆心到直线
的距离
点到直线
的距离为1,则
解得a=1.故选C
成+(成+号)=b+号b+b+
故选
a,所以A
b,所以根据题意
所以椭圆的离心率
因为P(
的标准方程为
所以半径
线l与直线CP垂直时,所截得弦长AB最短.此
B+1-1B,因为成,b=成,B=B,B
60°=2,所以
BA
以过点O且垂直于平
线OC,OS分别为
建立如图所示的
标系.不妨设OB=OC
根据题意
因为cos∠BOC
以B(5,,0)所以A
CM所成角为O,则
若直线l的斜率存在且不为0根据双曲线的对称性,此时满
数为偶数,所
线l的斜率为0或斜率
线l的斜率为
A,B为双曲线的左、右顶
AB|=2a=3,得双
曲线C的方程为
易得,过点F的通径长为
3,所以满足
线有3条
符合题意,当直线l的斜率不存在时
AB为双曲线过点F的通径,则AB
),此时双曲线实轴长为4,因为4>3所以满
线只有1条,符合题意.此时
离心率为
所述,双曲线C的离心率为.故选B
因为两圆有一条公切线,所以
4.2由椭圆的定义可知MF1+MF2|=2a=12,因为点N是线段MF的中点,MN|=4,所以M
因为点O是线E
,所以ON是△MF1F2的中位线,所以|O
y2=1(答案不唯一)本题开放,答案不唯一曲线方程符合
同理,直线BC的斜率k
线AC的斜率kx
y千y+y
解:(1)若选条件
联立
交点坐标为(
设直线l的方程为
分
参考答案第2页(共6页
代入直线l的方程
解得
所以直线l的方程为3x
分
若选条件②
联
即直线
线
坐标为(1
因为直线l在
以直线l经过
听以直线l的斜率
分分分
虔l的方程3x
交点坐标
所以直线l与坐标
成三角形的面积为S
分
分别为A
点
所以M
因为四边形ABCD是矩
所以四边形AFME是平行四边形
因为
)解:以E为
平分线分别为x
建
2)
E
E
分
设
设直线CF与
CE所成的角为0.则
线CF与平面PCE所成角的正弦值为13
分
1的圆心C(2,-2),半径
的方程为
易知此直线与圆C相切,符合题意
分
②当直线l的斜率存在
程为y=kx+2,即kx
因为直线l与圆C相切
解得
6分
所以直线l的方程为
综上,直线l的方程为
意,得|AB|=√5,直线AB的方程为
分
到直线AB的
AB的面积
证明:如
的中点G,连接DG
所以四边形ADCG为平行四边
分
四边形ABGD为平
形,所以AB∥DG,因此AD=2AB=2
