北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法多项式乘以多项式课件（共19张ppt)

(共19张PPT)
整式的乘法
----多项式乘以多项式
城关中学：王姣
学习目标
1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）
2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算（难点）
小试牛刀
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
　从前有一个狡猾的地主，他把一块边长为x米的正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这地的一边减少5米，另一边增加5米继续租给你，租费和以前一样，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你亏大了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？
小故事
原来的土地面积
x2
现在的土地面积
x
x
5
5
x-5
(x+5)(x-5)
整式的乘法
--多项式乘以多项式
新知探索：
为了扩大街心花园的绿地面积。把一块原长a米，宽P米的长方形绿地，加长了b米，加宽了q米。
p
a
b
q
扩大后绿地的长、宽各是多少？
总面积怎么表示？
①
②
③
④
b
方法一：
表示扩大后的长和宽，
根据面积公式计算得：
(a+b)(p+q)
q
p
a
①
③
b
②
④
q
p
a
方法二：
分别计算四个小长方形
的面积和
ap+aq+bp+bq
(a+b)(p+q)
ap+aq+bp+bq
=
(a+b)(p+q)
2
1
3
4
ap
aq
bp
bq
=
多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b+c) (m+n）
+
+
+
=am+an+bm+bn+cm+cn
多乘多顺口溜：
多乘多，来计算，多项式各项都见面，
乘后结果要相加，化简、排列才算完。
-乙丁
(甲+乙)(丙–丁)=
甲丙
+乙丙
-甲丁
找朋友：学会连一连：
同号得正，异号得负
原来的土地面积
x2
现在的土地面积
x
x
5
5
x-5
(x+5)(x-5)
(x+5)(x-5)
=x2-5x+5x-25
=x2-25
张老汉亏大了
学好数理化走遍天下都不怕！
< x2
一.例题
注意：
（1）不重复，不漏乘；
（2）符号问题；
（3）最后结果应化成最简形式（合并同类项）
下列计算正确的是（ ）
A
B
C
D
A
+4
mn
-
不漏
+
合并
符号
课堂练习：计算
①
③
②
④
第一关
先化简，再求值
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中a=
第二关
若多项式 与多项式
的乘积不含x的二次项，求m的值。
拓展延伸
方法总结：化简求值的题型，一定要注意先化简， 再求值。不能先带值，再计算。
第三关
计算：
由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：
( )2+( )x+( )
( )2+( )x+( )
( )2+( )x+( )
x
x
x2
px
q
qx
pq
p
px
x
-5
-14
x
6
-72
x
p+q
pq
课堂小结
多项式乘多项式
运算法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
（a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
注意
不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简
实质上是转化为单项式×单项式的运算
(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.
作业：
A类1题（1）（2）（4）（5）（6）
B类1题（1）（2）（4）（5）
C类例3（1）（2）
再见